ForHosting KIT · الرياضيات

مؤشر تنوع سيمبسون

أعداد 10 و20 و5 و15 تعطي 50 فردًا من أربعة أنواع ومؤشر تنوع يزيد قليلًا على سبعة من عشرة، وهو احتمال أن يختلف فردان عشوائيان. أدخل عددًا لكل نوع لترى أيضًا مؤشر السيادة. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الأعداد: 10, 20, 5, 15

تحصل على

عدد الأنواع: 4
العدد الإجمالي: 50
مؤشر التنوع: 0.7142857143
السيادة: 0.2857142857

يجيب مؤشر تنوع سيمبسون عن سؤال معاينة واحد: إذا سحبتم فردين عشوائياً من قائمة محدودة لأعداد الأنواع، فما احتمال انتمائهما إلى نوعين مختلفين؟ تقبل هذه الحاسبة قائمة غير فارغة من أعداد غير سالبة، وتجمعها إلى إجمالي N، وتطبق صيغة العينة المحدودة واحد ناقص مجموع n مضروباً في n ناقص واحد على N مضروباً في N ناقص واحد.

ما الذي يقيسه مؤشر تنوع سيمبسون

مؤشر تنوع سيمبسون احتمال لسحبين، لا شعاراً غامضاً للتوازن. مؤشر تنوع سيمبسون هو المكمل واحد ناقص D: احتمال أن ينتمي السحبان إلى نوعين مختلفين. عندما يستحوذ نوع واحد على كل الأفراد يكون D واحداً ومؤشر التنوع صفراً.

وعندما تتقاسم أنواع كثيرة العينة بالتساوي يكون D صغيراً ويقترب المؤشر من الواحد. شكل العينة المحدودة هو المناسب عندما تتوفر لديكم أعداد لا نسب مجتمعية معلومة، لأن السحب الثاني بلا إرجاع. تختلف الكتب في الأسماء: بعضها يكتب D للهيمنة، وبعضها يكتب D لواحد ناقص lambda، وبعضها يطبع سيمبسون العكسي واحداً على lambda كعدد أنواع فعال.

عقد الإدخال وحقول الاستجابة والتحقق

كل عنصر هو عدد نوع واحد في العينة — تقليدياً أفراد صحيحون، وتُقبل الأعداد الحقيقية غير السالبة للجداول المجمّعة أو المخففة. يُسمح بعشرة آلاف عنصر على الأكثر. يجب أن يكون إجمالي كل الأعداد N اثنين على الأقل؛ فرد واحد لا يدعم احتمال سحبين، لذا يُرفض الإجمالي الأقل من اثنين برسالة واضحة بدل إرجاع NaN.

مثال: أعداد عشرة وعشرين وخمسة وخمسة عشر تعطي N يساوي خمسين وأربعة أنواع وهيمنة معتدلة دون صفر فاصلة ثلاثة ومؤشر تنوع فوق صفر فاصلة سبعة، بما يعكس عينة مختلطة لا زراعة أحادية. اربطوا الأرقام بأسماء الأنواع لديكم من جهة العميل؛ هذه النقطة النهائية بلا أسماء عمداً لتبقى الخصوصية والتوطين في واجهتكم.

متى يفيد مؤشر تنوع سيمبسون

تحتاج مختبرات الصف ودورات الإحصاء إلى مرجع حي ليدخل الطلاب متجه أعداد قصيراً من مربع أو عدّ نقطي للطيور أو جدول مخترع ويروا تحديث احتمال الزوج دون تثبيت R أو قالب جدول يغيّر الصيغة في صمت. تقلّص برامج رصد التنوع البيولوجي العدّ الخام لكل قطعة إلى قائمة قصيرة من المؤشرات قبل حفظ السلاسل الزمنية؛ وأتمتة مؤشر التنوع للعينة المحدودة تزيل الانحراف عندما ينسخ الفنيون الخلايا بين الأوراق.

تحتاج بطاقات البيئة وتقارير الترميم إلى احتمال قابل للتكرار بأن الفردين من نوعين مختلفين عند الاحتجاج بأن مجتمعاً بعد الاضطراب لا يزال مهيمناً عليه عدد قليل من التصانيف الانتهازية. يمكن لدفاتر البحث التي تحسب بالفعل إنتروبيا شانون إضافة هذه العدسة المكملة الحساسة للتوازن دون سحب حزمة vegan كاملة لصيغة مغلقة واحدة.

حالات الاستخدام

ملخصات القطع والمسوح

حوّلوا أعداد كل نوع من قطعة نباتية أو عدّ نقطي إلى احتمال أن يختلف فردان عشوائيان.

الأسئلة الشائعة

كيف يُحسب مؤشر تنوع سيمبسون من أعداد الأنواع؟

أرسلوا مصفوفة counts غير فارغة من أعداد غير سالبة إجماليها N اثنان على الأقل.

هل تُسمح الأعداد الصفرية؟

يُرفض المتجه الصفري لأن N سيكون أقل من اثنين.

لماذا يجب ألا يقل المجموع عن 2؟

المؤشر احتمال سحبين دون إرجاع، لذا يحتاج إلى فردين على الأقل. ومع فرد واحد لا يوجد سحب ثانٍ، فترفض الحاسبة القائمة بدل أن تعيد رقمًا بلا معنى.

ماذا تعني القيمة 0 والقيمة القريبة من 1؟

القيمة 0 تعني أن نوعًا واحدًا يضم كل الأفراد، فيتطابق السحبان دائمًا. والقيمة القريبة من 1 تعني أن أنواعًا كثيرة تتقاسم العينة بالتساوي، فيكون الفردان العشوائيان من نوعين مختلفين في الغالب.

لماذا يعطي كتابي المدرسي رقمًا مختلفًا لمؤشر سيمبسون؟

تستخدم الكتب الحرف D بمعانٍ مختلفة: لاحتمال النوع نفسه، أو لمكمّله، أو لمقلوب سيمبسون بوصفه عددًا فعليًا للأنواع. أما هنا فمؤشر التنوع هو دائمًا احتمال اختلاف الفردين.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"counts":[10,20,5,15]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "counts": [
      10,
      20,
      5,
      15
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "counts": [
        10,
        20,
        5,
        15
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"counts":[10,20,5,15]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"counts":[10,20,5,15]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "counts": [
    10,
    20,
    5,
    15
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.simpsons_diversity_index",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

إجمالي دون اثنين لا يدعم زوج سحب، فتفشل تلك الطلبات بـ invalid_input بدل إرجاع رقم أجوف. تغذي وحدة التحليل الحتمية نفسها أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح، فتتوافق فحوصات الواجبات والخطوط الآلية دائماً على الأرقام ذاتها.

ما الذي يقيسه مؤشر تنوع سيمبسون

لعينة محدودة يساهم فيها النوع i بعدد n_i من الأفراد وإجماليها N، تخيلوا سحب فرد واحد بانتظام ثم فرد ثانٍ من الـ N ناقص واحد المتبقية. احتمال انتماء الاثنين إلى النوع نفسه هو هيمنة سيمبسون D، وتساوي المجموع على i لـ n_i مضروباً في (n_i ناقص واحد)، مقسوماً على N مضروباً في (N ناقص واحد). قريب المجتمع اللانهائي، واحد ناقص مجموع p_i مربعاً، يقترب عند N الكبير لكنه يظل معرّفاً حتى لو كان N واحداً، وهذا ما ترفضه هذه النقطة النهائية: احتمال الزوج غير موجود حتى يوجد فردان. تلتزم هذه الحاسبة بعقد واحد: diversity_index هو دائماً احتمال بلا إرجاع أن يختلف فردان عشوائيان، وdominance هو دائماً D. بذلك لا تخلط الواجبات ولوحات المعلومات وواجهات API احتمال النوع نفسه مع احتمال النوعين المختلفين تحت حرف مثقل.

عقد الإدخال وحقول الاستجابة والتحقق

أرسلوا جسماً JSON بالحقل الإلزامي counts: مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية غير سالبة، أو سلسلة مفصولة بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة بالقيم نفسها. تُقبل الأسماء البديلة n وspecies_counts وvalues وabundances. الحقل المفقود والقائمة الفارغة والرموز غير الرقمية والقيم المنطقية والقيم السالبة تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر. عند النجاح يعيد الجسم counts المنظفة وspecies_count (عدد العناصر الموجبة تماماً) وtotal_count N وdiversity_index (واحد ناقص D) وdominance (D للعينة المحدودة) مع سلسلتي formula وmethod للعرض والتدقيق.

أين تُثبت واجهة API لتنوع سيمبسون قيمتها

يمكن لتطبيقات الحقل المحمولة استدعاء نقطة parse نفسها من قوائم عدّ متزامنة دون اتصال عند عودة الشبكة، مع فوترة المهام الناجحة فقط بالسعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة من العامل.

حالات التكامل

فحوصات الصف والواجبات

يرسل الطلاب متجه أعداد قصيراً حسب النوع ويقارنون diversity_index المعاد بحساب يدوي لواحد ناقص D.

خطوط الرصد والاختبارات

ثبّتوا تركيبة JSON حتمية لتنوع سيمبسون في CI حتى لا تتسلل صيغة متغيرة إلى لوحة دون أن تُلاحظ.

أسئلة تقنية

ما الفرق بين diversity_index وdominance؟

dominance هو D، احتمال أن يكون فردان عشوائيان من النوع نفسه. diversity_index هو المكمل 1−D، احتمال أنهما نوعان مختلفان: قيمة أكبر تعني تنوعاً أكثر.

لماذا يجب أن يكون إجمالي الأعداد اثنين على الأقل؟

يقسم D للعينة المحدودة على N(N−1). بأقل من فردين لا يمكن سحب زوج، فيكون المؤشر غير معرّف وتفشل المهمة بـ invalid_input.

كم تكلفة حاسبة مؤشر تنوع سيمبسون؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي يقيسه مؤشر تنوع سيمبسون

عقد الإدخال وحقول الاستجابة والتحقق

متى يفيد مؤشر تنوع سيمبسون

حالات الاستخدام

ملخصات القطع والمسوح

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي يقيسه مؤشر تنوع سيمبسون

عقد الإدخال وحقول الاستجابة والتحقق

أين تُثبت واجهة API لتنوع سيمبسون قيمتها

حالات التكامل

فحوصات الصف والواجبات

خطوط الرصد والاختبارات

أسئلة تقنية

شكرًا