Indice de diversité de Simpson
Des comptages de 10, 20, 5 et 15 font 50 individus de quatre espèces et un indice de diversité un peu au-dessus de sept sur dix : la chance que deux individus pris au hasard diffèrent. Saisissez un comptage par espèce pour voir aussi la dominance. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Effectifs
- 10, 20, 5, 15
- Nombre d'espèces
- 4
- Nombre total
- 50
- Indice de diversité
- 0,7142857143
- Dominance
- 0,2857142857
L'indice de diversité de Simpson répond à une seule question d'échantillonnage : si vous tirez deux individus au hasard dans une liste finie de comptages par espèce, quelle est la probabilité qu'ils appartiennent à des espèces différentes ? Ce calculateur accepte une liste non vide de comptages non négatifs, les additionne jusqu'à un total N et applique la formule d'échantillon fini un moins la somme de n fois n moins un sur N fois N moins un.
Ce que mesure l'indice de diversité de Simpson
L'indice de diversité de Simpson est une probabilité à deux tirages, non un slogan vague d'équitabilité. L'indice de diversité de Simpson est le complément un moins D : la chance que les deux tirages appartiennent à des espèces différentes. Lorsqu'une seule espèce détient tous les individus, D vaut un et l'indice de diversité vaut zéro.
Lorsque de nombreuses espèces se partagent l'échantillon de façon égale, D est petit et l'indice se rapproche de un. La forme d'échantillon fini est la bonne dès que vous avez des comptages plutôt que des proportions de population connues, car le second tirage est sans remise. Les manuels ne s'accordent pas sur les noms : certains écrivent D pour la dominance, d'autres écrivent D pour un moins lambda, d'autres impriment le Simpson inverse un sur lambda comme nombre effectif d'espèces.
Contrat d'entrée, champs de réponse et validation
Chaque entrée est le comptage d'une espèce dans l'échantillon — classiquement des individus entiers, bien que des réels non négatifs soient acceptés pour des tableaux agrégés ou raréfiés. Au plus dix mille entrées sont autorisées. Le total de tous les comptages N doit être au moins deux ; un seul individu ne soutient pas une probabilité à deux tirages, donc un total inférieur à deux est rejeté avec un message clair plutôt que de renvoyer NaN.
Les champs numériques sont arrondis à douze chiffres significatifs pour des goldens stables entre runtimes. Exemple : comptages dix, vingt, cinq et quinze donnent N égal à cinquante, quatre espèces, une dominance modérée sous zéro virgule trois et un indice de diversité au-dessus de zéro virgule sept, ce qui reflète un échantillon mixte plutôt qu'une monoculture. Associez les nombres à vos propres noms d'espèces côté client ; ce point de terminaison est volontairement sans noms afin que la confidentialité et la localisation restent dans votre interface.
Quand l'indice de Simpson est utile
Les laboratoires de classe et les cours de statistique ont besoin d'un oracle en direct pour que les étudiants saisissent un court vecteur de comptages issu d'un quadrat, d'un point-comptage d'oiseaux ou d'un tableau inventé et voient se mettre à jour la probabilité de paire sans installer R ni un modèle de tableur qui change la formule en silence.
Les programmes de suivi de la biodiversité réduisent les comptages bruts de chaque placette à une courte liste d'indices avant de stocker des séries temporelles ; automatiser l'indice de diversité d'échantillon fini élimine la dérive lorsque les techniciens copient des cellules d'une feuille à l'autre. Les tableaux environnementaux et les rapports de restauration ont besoin d'une probabilité reproductible d'espèces différentes pour argumenter qu'une communauté post-perturbation reste dominée par quelques taxons opportunistes.
Les carnets de recherche qui calculent déjà l'entropie de Shannon peuvent ajouter ce prisme complémentaire sensible à l'équitabilité sans tirer un paquet vegan complet pour une seule formule fermée.
Cas d’usage
Synthèses de placettes et de relevés
Transformez les comptages par espèce d'une placette de végétation ou d'un point-comptage en probabilité que deux individus aléatoires diffèrent.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on l'indice de diversité de Simpson à partir des comptages d'espèces ?
Envoyez un tableau counts non vide de nombres non négatifs dont le total N est au moins 2.
Les comptages nuls sont-ils autorisés ?
Un vecteur tout zéro est rejeté car N serait inférieur à deux.
Pourquoi le total des comptages doit-il être d'au moins 2 ?
L'indice est la probabilité de deux tirages sans remise : il faut donc au moins deux individus. Avec un seul individu, il n'y a pas de second tirage, et le calculateur refuse la liste au lieu de renvoyer un nombre vide de sens.
Que signifient une valeur de 0 et une valeur proche de 1 ?
Une valeur de 0 signifie qu'une seule espèce réunit tous les individus : deux tirages coïncident toujours. Une valeur proche de 1 signifie que de nombreuses espèces se partagent l'échantillon de façon égale, et deux individus pris au hasard sont presque toujours différents.
Pourquoi mon manuel donne-t-il un autre indice de Simpson ?
Les manuels emploient la lettre D de plusieurs façons : pour la probabilité d'une même espèce, pour son complément, ou pour l'inverse de Simpson présenté comme nombre effectif d'espèces. Ici, l'indice de diversité est toujours la chance que deux individus diffèrent.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"counts":[10,20,5,15]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"counts": [
10,
20,
5,
15
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"counts": [
10,
20,
5,
15
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"counts":[10,20,5,15]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"counts":[10,20,5,15]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/simpsons-diversity-index", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"counts": [
10,
20,
5,
15
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.simpsons_diversity_index",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Un total inférieur à deux ne permet pas une paire de tirages, donc ces requêtes échouent avec invalid_input au lieu de renvoyer un nombre creux.
Ce que mesure l'indice de diversité de Simpson
Étant donné un échantillon fini où l'espèce i contribue n_i individus et dont le total est N, imaginez tirer un individu uniformément, puis un second parmi les N moins un restants. La chance que les deux appartiennent à la même espèce est la dominance de Simpson D, égale à la somme sur i de n_i fois (n_i moins un), divisée par N fois (N moins un). Un cousin de population infinie, un moins la somme des p_i au carré, est proche pour N grand mais reste défini même si N vaut un, ce que ce point d'accès refuse : une probabilité de paire n'existe pas tant qu'il n'y a pas deux individus. Ce calculateur s'en tient à un seul contrat : diversity_index est toujours la probabilité sans remise que deux individus aléatoires diffèrent, et dominance est toujours D. Cela évite que devoirs, tableaux de bord et API mélangent la probabilité de même espèce et celle d'espèces différentes sous une lettre surchargée.
Contrat d'entrée, champs de réponse et validation
Envoyez un corps JSON avec le champ obligatoire counts : un tableau non vide de nombres finis non négatifs, ou une chaîne séparée par virgules, espaces ou points-virgules des mêmes valeurs. Les alias n, species_counts, values et abundances sont acceptés. Champ manquant, liste vide, jetons non numériques, booléens et valeurs négatives échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès le corps renvoie les counts nettoyés, species_count (nombre d'entrées strictement positives), total_count N, diversity_index (un moins D), dominance (D d'échantillon fini), plus les chaînes formula et method pour l'affichage et l'audit.
Où une API de diversité de Simpson apporte de la valeur
Les applications mobiles de terrain peuvent appeler le même endpoint parse à partir de listes de comptages synchronisées hors ligne une fois la connectivité rétablie, en ne facturant que les tâches réussies au prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle et sans réseau sortant depuis le worker.
Cas d'intégration
Contrôles de classe et de devoirs
Les étudiants envoient un court vecteur de comptages par espèce et comparent le diversity_index renvoyé à un calcul à la main de un moins D.
Pipelines de suivi et tests
Épinglez un fixture JSON déterministe de diversité de Simpson en CI afin qu'une formule modifiée ne se glisse pas dans un tableau de bord sans être vue.
Questions techniques
Quelle est la différence entre diversity_index et dominance ?
dominance est D, la probabilité que deux individus aléatoires soient de la même espèce. diversity_index est le complément 1−D, la probabilité qu'ils soient d'espèces différentes : une valeur plus élevée signifie plus de diversité.
Pourquoi le total des comptages doit-il être au moins deux ?
Le D d'échantillon fini divise par N(N−1). Avec moins de deux individus on ne peut pas tirer une paire, l'indice est indéfini et la tâche échoue avec invalid_input.
Combien coûte le calculateur d'indice de diversité de Simpson ?
L'outil dans le navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.