حاسبة إنتروبيا ريني
الاحتمالان 0.5 و0.5 عند الترتيب 2 يعطيان إنتروبيا ريني قدرها 1 بت. أدخل قائمة احتمالات أو أعداد تكرار بسيطة وترتيبًا α، فترى الإنتروبيا والتوزيع بعد التطبيع ومجموع القوى. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الاحتمالات
- 0.5, 0.5
- ألفا
- 2
- الإجمالي
- 1 bits
- N
- 2
- مجموع p^α
- 0.5
- إنتروبيا رينيي
- 1
إنتروبيا ريني عائلة أحادية المعامل من مقاييس المعلومات تعمّم إنتروبيا شانون للتوزيعات الاحتمالية المنفصلة. عندما يكون الترتيب alpha مختلفًا عن الواحد تُعرَّف من مجموع قوى alpha للاحتمالات المُطبَّعة، وتؤول في ترتيبات معيّنة إلى حالات خاصة مألوفة، منها إنتروبيا هارتلي عند الصفر وإنتروبيا التصادم عند اثنين. تقبل هذه الحاسبة قائمة أوزان أو احتمالات غير سالبة وترتيبًا alpha منتهيًا، وتطبّع القائمة بمجموعها، ثم تُرجع إنتروبيا ريني بالبتات مع التوزيع المطبّع ومجموع القوى الوسيط.
ما الذي تقيسه إنتروبيا ريني وعلاقتها بشانون
تكمّم إنتروبيا شانون متوسط المفاجأة لمصدر منفصل تحت توقع لوغاريتمي واحد. يُقاس H_alpha الناتج بالبتات عندما يكون اللوغاريتم للأساس اثنين. عندما يقترب alpha من الواحد يكون للتعبير قطب قابل للإزالة ويستعيد الحد إنتروبيا شانون؛ ولهذا يرفض هذا الطرف alpha المساوي للواحد بدل تبديل الصيغة بصمت.
عند alpha يساوي صفرًا يصبح المقياس عدًّا على طراز هارتلي لحجم الدعم بمقياس لوغاريتمي. عند alpha يساوي اثنين تكون إنتروبيا التصادم، المرتبطة باحتمال التصادم والمستخدمة كثيرًا في التشفير ومستخرجات العشوائية. عندما يكبر alpha تهيمن أكبر كتلة احتمالية ويقترب الناتج من إنتروبيا الحد الأدنى.
تؤكد الترتيبات المختلفة الأحداث النادرة أو الشائعة: قيم alpha المنخفضة أكثر حساسية لذيول التوزيع، بينما تركّز القيم العالية على الذروة. تتيح عائلة واحدة بـ alpha قابل للضبط لمنظري المعلومات وممارسي ML والطلاب مقارنة المصدر نفسه بعدة زوايا دون اختراع تعريف جديد في كل مرة. تنفّذ هذه الصفحة صيغة ريني المنفصلة الكلاسيكية على أبجدية منتهية يوفّرها مصفوفكم، وليست الإنتروبيا التفاضلية المستمرة ولا تقدير مونت كارلو لكثافة مجهولة.
الاستخدامات العملية والحدود والتسعير والتسليم
استخدموا أداة المتصفح المجانية عندما تريدون رقم ريني فوريًا لهيستوغرام قصير أو توزيع واجب أو متجه أوزان أهمية ميزات أثناء قراءة ورقة تذكر H_alpha. ذلك يجعل القدرة آمنة للتثبيت في تجهيزات التكامل المستمر ومفاتيح الإجابات وسكربتات البحث القابلة لإعادة الإنتاج. يُفضَّل إرسال عدّادات خام غير سالبة عندما يكون ذلك ما قستم وترك التطبيع يحدث مرة واحدة داخل المعالج، فيرى كل مستهلك نفس total ونفس المتجه المطبّع في الاستجابة.
عندما يكون alpha قريبًا من الواحد دون أن يساويه تمامًا، توقّعوا حساسية عددية لمعامل القياس واحد على واحد ناقص alpha؛ وللقيمة الشانونية الحقيقية استخدموا طرف شانون مخصصًا أو حدًا تحليليًا بدل alpha بالغ القرب. اربطوا الطرف بمختبرات تشفير تقارن ترتيبات التصادم والأسلوب الأدنى، وبمؤشرات تنوع تتكلم لغة ريني أصلًا، أو بأي أتمتة تحتاج H_alpha موثّقًا بدل إعادة تنفيذ لوغاريتم مجاميع القوى في كل لغة.
حالات الاستخدام
واجبات ومختبرات نظرية المعلومات
يُدخل الطلاب توزيعًا منفصلًا قصيرًا والترتيب α ثم يتحققون من H_α بالبتات مقابل الحساب اليدوي دون تثبيت حزمة scipy كاملة.
التشفير وجودة العشوائية
يقارن المهندسون إنتروبيا التصادم (α = 2) وترتيبات أخرى على هيستوغرامات رموز تجريبية عند تحديد أحجام المستخرجات أو تدقيق المصادر.
التنوع وأوزان ميزات ML
تحوّل خطوط المعالجة أوزان فئة أو موضوع غير سالبة إلى رقم تنوع ريني واحد تحت α ثابت للوحات والاختبارات.
الأسئلة الشائعة
لماذا يُرفض alpha المساوي للواحد؟
تقسم صيغة ريني المغلقة على (1−α) فتكون شاذة عند α = 1.
ماذا يحدث إذا كان مجموع مصفوفة الاحتمالات صفرًا؟
لا يمكن تطبيع مجموع صفري إلى توزيع احتمالي. إخفاقات التحقق لا تُحاسب.
هل يلزم أن تكون الاحتمالات مجموعها واحد مسبقًا؟
لا. تُقبل أوزان غير سالبة وتُقسم على مجموعها. تعيد الاستجابة كلاً من total ومصفوفة probabilities المطبّعة.
ماذا يغيّر الترتيب α في إنتروبيا ريني؟
يحدد النتائج الأكثر تأثيرًا. الترتيبات المنخفضة أكثر حساسية للنتائج النادرة في أطراف التوزيع، والمرتفعة تركز على النتيجة الأرجح، وعندما يكبر α كثيرًا تقترب القيمة من الإنتروبيا الدنيا التي لا تعتمد إلا على أكبر احتمال.
ما إنتروبيا ريني من الترتيب 2؟
هي إنتروبيا التصادم، وترتبط باحتمال أن يعطي سحبان النتيجة نفسها. تُستخدم في التشفير لتقييم مصادر العشوائية، وقيمتها 1 بت عندما يكون الاحتمالان 0.5 و0.5.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/renyi-entropy \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"probabilities":[0.5,0.5],"alpha":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/renyi-entropy", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"probabilities": [
0.5,
0.5
],
"alpha": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/renyi-entropy",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"probabilities": [
0.5,
0.5
],
"alpha": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/renyi-entropy", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"probabilities":[0.5,0.5],"alpha":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"probabilities":[0.5,0.5],"alpha":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/renyi-entropy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"probabilities": [
0.5,
0.5
],
"alpha": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.renyi_entropy",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تفشل الطلبات بوضوح مع invalid_input عندما يكون الوزن الكلي صفرًا أو عندما يكون alpha واحدًا، حتى لا تخلط الأتمتة بين الصيغة ذات القطب وبين قيمة شانون صالحة. يشترك ودجت المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة مسبقًا في وحدة حتمية نقية واحدة بسعر $0.002 لكل طلب ناجح.
ما الذي تقيسه إنتروبيا ريني وعلاقتها بشانون
قدّم ألفريد ريني متصلة من البدائل المفهرسة بترتيب حقيقي alpha: بعد كتابة التوزيع كاحتمالات غير سالبة مجموعها واحد، يُشكَّل مجموع كل احتمال مرفوع إلى alpha، ثم يؤخذ لوغاريتم الأساس اثنين لذلك المجموع، ثم يُضرب في واحد على واحد ناقص alpha.
عقد الإدخال والتطبيع وحقول الاستجابة والأخطاء
اقرنوا هذه الأداة بحاسبة شانون عندما تحتاجون حد alpha نحو الواحد بدل إجبار alpha على الواحد في الصيغة ذات القطب. أرسلوا كائن JSON بحقلين مطلوبين. probabilities مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية غير سالبة؛ تُقبل الأسماء البديلة probs وp وweights وvalues، كما تُقبل سلسلة مفصولة بفواصل أو مسافات لنماذج نصية بسيطة. يجمع المحرك الأوزان في total ويقسم كل عنصر على ذلك المجموع، فتعمل العدادات والهيستوغرامات غير المطبّعة كما الاحتمالات المطبّعة مسبقًا. alpha هو ترتيب ريني، عدد منتهٍ يجب ألا يساوي واحدًا؛ تُقبل الأسماء البديلة order وa. عند النجاح تتضمن الاستجابة n كطول المصفوفة، وalpha كترتيب منظّف، وtotal كمجموع الأوزان الخام قبل التطبيع، وprobabilities كالتوزيع المطبّع، وsum_p_alpha كمجموع كل كتلة مطبّعة مرفوعة إلى alpha، وrenyi_entropy كـ H_alpha بالبتات، وunit مضبوطًا على bits، وformula كنص الصيغة المغلقة، وmethod مضبوطًا على renyi_entropy_bits. تفشل التحقق مع invalid_input ودون رسوم عند غياب القائمة أو فراغها، أو كون أي عنصر سالبًا أو غير منتهٍ، أو كون مجموع الأوزان صفرًا، أو غياب alpha أو عدم انتهائه، أو كون alpha واحدًا، أو تجاوز القائمة للحد المنشور، أو عند alpha سالب يجعل احتمالًا صفريًا قوةً لانهائية. مثال: probabilities بقيمة صفر فاصلة خمسة وصفر فاصلة خمسة مع alpha اثنين تعطي renyi_entropy يساوي بتًا واحدًا، بما يطابق إنتروبيا التصادم لمصدر ثنائي عادل.
الاستخدامات العملية والحدود والتسعير والتسليم
استخدموا API عندما يحتاج دفتر ملاحظات أو بيئة مقابلة أو خط أمان أو موقع تعليمي JSONًا مستقرًا لتوزيعات منفصلة كثيرة بعقد واحد. كل طلب ناجح عنصر فوترة بسعر $0.002؛ فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. حافظوا على أطوال المصفوفات ضمن الحد الأقصى المنشور لتبقى عزلات Worker ومسارات المتصفح سريعة؛ مئة ألف وزن غير سالب تغطي جداول الصف والهيستوغرامات التجريبية المعتادة. النتائج حتمية بالكامل: نفس probabilities ونفس alpha يعطيان دائمًا نفس renyi_entropy، بلا نموذج لغة ولا خدمة إحصاء خارجية ولا مولّد عشوائي على المسار الساخن.
أسئلة تقنية
كيف أحسب إنتروبيا ريني بهذه الحاسبة؟
أرسلوا JSON يتضمن probabilities (أعداد غير سالبة) وalpha (ترتيب ≠ 1). تطبّع API الأوزان وتُرجع renyi_entropy بالبتات كـ 1/(1−α)·log2(Σ p_i^α) مع التوزيع المطبّع وsum_p_alpha.
كم تكلفة حاسبة إنتروبيا ريني؟
أداة المتصفح مجانية على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.