Rényi-Entropie-Rechner

Anfragen scheitern sauber mit invalid_input, wenn die Gesamtmasse null ist oder alpha eins ist, sodass Automatisierung die singuläre geschlossene Form nie mit einem gültigen Shannon-Wert verwechselt.

Was die Rényi-Entropie misst und wie sie mit Shannon zusammenhängt

Alfréd Rényi führte ein Kontinuum von Alternativen ein, indiziert durch eine reelle Ordnung alpha: Nachdem die Verteilung als nichtnegative Wahrscheinlichkeiten mit Summe eins geschrieben ist, bildet man die Summe jeder Wahrscheinlichkeit hoch alpha, nimmt den Zweierlogarithmus dieser Summe und skaliert mit eins durch eins minus alpha. Das resultierende H_alpha wird in Bit gemessen, wenn der Logarithmus zur Basis zwei ist.

Eingabevertrag, Normalisierung, Antwortfelder und Fehler

Kombinieren Sie dieses Werkzeug mit einem Shannon-Rechner, wenn Sie speziell den Grenzwert alpha gegen eins brauchen, statt alpha gleich eins in die singuläre Formel zu zwingen. Senden Sie ein JSON-Objekt mit zwei Pflichtfeldern. probabilities ist ein nichtleeres Array endlich nichtnegativer Zahlen; die Aliase probs, p, weights und values werden akzeptiert, ebenso eine durch Komma oder Leerzeichen getrennte Zeichenkette für einfache Textformulare. Die Engine summiert die Gewichte zu einem total und teilt jeden Eintrag durch diese Summe, sodass unnormalisierte Zählungen und Histogramme genauso funktionieren wie bereits normalisierte Wahrscheinlichkeiten. alpha ist die Rényi-Ordnung, eine endliche Zahl ungleich eins; die Aliase order und a werden akzeptiert. Bei Erfolg enthält die Antwort n als Arraylänge, alpha als bereinigte Ordnung, total als Summe der Rohgewichte vor der Normalisierung, probabilities als normalisierte Verteilung, sum_p_alpha als Summe jeder normalisierten Masse hoch alpha, renyi_entropy als H_alpha in Bit, unit gesetzt auf bits, formula als die geschlossene Formelzeichenkette und method gesetzt auf renyi_entropy_bits. Die Validierung scheitert mit invalid_input und ohne Belastung, wenn die Liste fehlt oder leer ist, ein Eintrag negativ oder nicht endlich ist, die Gewichtssumme null ist, alpha fehlt oder nicht endlich ist, alpha eins ist, die Liste die veröffentlichte Größengrenze überschreitet, oder bei negativem alpha eine Nullwahrscheinlichkeit eine unendliche Potenz erzeugen würde. Beispiel: probabilities null Komma fünf und null Komma fünf mit alpha zwei ergeben renyi_entropy gleich einem Bit und entsprechen der Kollisionsentropie einer fairen binären Quelle.

Praktische Nutzung, Grenzen, Preis und Bereitstellung

Nutzen Sie das kostenlose Browser-Tool, wenn Sie eine sofortige Rényi-Zahl für ein kurzes Histogramm, eine Hausaufgabenverteilung oder einen Feature-Gewichtsvektor brauchen, während Sie einen Artikel lesen, der H_alpha zitiert. Wenn alpha nahe bei eins, aber nicht genau eins liegt, erwarten Sie numerische Empfindlichkeit des Skalierungsfaktors eins durch eins minus alpha; für den echten Shannon-Wert nutzen Sie einen eigenen Shannon-Endpunkt oder einen analytischen Grenzwert statt eines extrem nahen alpha. Verdrahten Sie den Endpunkt in Kryptografie-Labore, die Kollisions- und Min-ähnliche Ordnungen vergleichen, in Diversitätsindizes, die bereits Rényi-Sprache sprechen, oder in jede Automatisierung, die ein dokumentiertes H_alpha braucht statt den Logarithmus von Potenzsummen in jeder Sprache neu zu implementieren. Nutzen Sie die API, wenn ein Notebook, ein Interview-Sandbox, eine Sicherheits-Pipeline oder eine Bildungsseite stabiles JSON für viele diskrete Verteilungen unter einem Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Item zu $0.002; ungültige Eingaben werden nicht berechnet. Halten Sie Arrays innerhalb der veröffentlichten Maximallänge, damit Worker-Isolates und Browser-Pfade schnell bleiben; einhunderttausend nichtnegative Gewichte decken Klassentabellen und typische empirische Histogramme ab. Ergebnisse sind vollständig deterministisch: dieselben probabilities und dasselbe alpha liefern immer dasselbe renyi_entropy, ohne Sprachmodell, ohne externen Statistikdienst und ohne Zufallsgenerator auf dem Hot Path.