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➗ MatemáticasGratis
Signo de la derivada en un punto: creciente o decreciente
Compruebe si un polinomio sube o baja en un punto: para 3x³ − 2x² + 5x − 7 cuando x vale 2 la derivada vale 33, así que es creciente.
K
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de crecimiento o decrecimiento en un punto
Averigüe hacia dónde va un polinomio en un único valor de x: la derivada de 2x² − 3x + 1 vale 1 cuando x es 1, de modo que ahí crece.
B
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de puntos de inflexión de un polinomio
Localice dónde una curva pasa de cóncava a convexa o al revés: x⁵ − 5x³ + 4x tiene tres puntos de inflexión, uno en 0 y dos simétricos a cada lado.
K
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de suma mínima con producto fijo
Con un producto fijo de 36, la menor suma posible de dos números positivos es 12, con 6 y 6. En general, ambos números valen la raíz cuadrada del producto y la…
F
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora del punto del teorema de Rolle
Para x^2 - 4x + 3 en [1, 3], ambos extremos valen 0 y la derivada se anula en 2, el punto de Rolle.
F
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de pendiente secante entre dos puntos
Los puntos (1, 3) y (5, 11) dan una pendiente secante de 2: y sube 8 mientras x avanza 4. Introduzca dos puntos cualesquiera de una curva y verá la tasa de…
F
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➗ MatemáticasGratis
Puntos de tangente horizontal
La curva x^3 - 3x se aplana en (-1, 2) y en (1, -2), donde su derivada 3x^2 - 3 vale cero. Escriba los coeficientes de cualquier polinomio y obtenga todos los…
S
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de cuadratura Gauss-Legendre de 2 puntos
Dos puntos bien elegidos bastan para cualquier cúbica: al integrar x² entre 0 y 1 con Gauss-Legendre de dos puntos se obtiene exactamente un tercio, igual que…
F
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➗ MatemáticasGratis
Integral impropia exponencial
El área bajo 1·e^(−2x) entre 0 e infinito es exactamente 0,5, porque la integral de a·e^(−kx) en ese tramo vale a/k siempre que k sea positiva.
S
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de integral indefinida de polinomios
Integre 3x³ − 4x + 7 de una vez y obtenga (3/4)x⁴ − 2x² + 7x + C: cada coeficiente se divide entre su nuevo exponente y los ceros mantienen en su sitio las…
B
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➗ MatemáticasGratis
Simetría par/impar de polinomios
Escriba 1, 0, -3, 0, 2 y sabrá que x^4 - 3x^2 + 2 es par, porque todos sus términos no nulos están en potencias pares.
S
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de la regla de tres octavos de Simpson
La integral de x^3 + 2*x entre 0 y 3 da 29,25 con 6 subintervalos de 0,5. Escriba la función, los dos límites y una cantidad divisible por tres para aplicar la…
K
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora del valor de una función de acumulación
Acumular 3x² − 2 de 1 a 3 da exactamente 22: la primitiva vale 21 arriba y −1 abajo. Introduzca los coeficientes y ambos límites y obtendrá el total con signo…
F
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora del centro de masa a partir de la densidad
Una barra de 0 a 3 con densidad 2x + 1 tiene una masa de 12, un primer momento de 22,5 y se equilibra en 1,875.
F
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de la coordenada x del centroide de una región
La región bajo y = x entre 0 y 2 tiene un área de 2 y se equilibra en x = cuatro tercios, a la derecha del punto medio.
B
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➗ MatemáticasGratis
Suma parcial serie geométrica finita
Sume una progresión geométrica sin ir término a término: con primer término 2, razón 3 y cinco términos, 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 242, y el último término, 162…
S
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora del momento de una región respecto al eje x
Para la región bajo f(x) = x entre 0 y 2, el momento respecto al eje x es 4/3: la calculadora eleva el polinomio al cuadrado, lo integra de forma exacta y…
B
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de área neta con signo de polinomios
El área neta con signo puede anularse: x² − 3 entre 0 y 3 da exactamente 0, porque la parte bajo el eje x compensa la parte de encima.
K
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➗ MatemáticasGratis
Radio de convergencia a partir de coeficientes
Si cada coeficiente es la mitad del anterior, cada cociente entre vecinos vale 2, así que el radio de convergencia es 2.
K
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➗ MatemáticasGratis
Suma de Riemann punto medio
Con 4 franjas iguales, la suma por punto medio de x^2 entre 0 y 1 es 0,328125, con franjas de 0,25 de ancho.
S
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de coeficientes de Taylor del logaritmo natural
Hasta el grado 6, ln(1+x) se desarrolla como x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6. Elija cualquier grado hasta 1000 y obtenga cada coeficiente como…
B
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora del método de Euler para ecuaciones diferenciales
El método de Euler en una tabla legible: y' = x + y desde y(0) = 1 con paso 0,1 llega a unos 1,5282 tras cuatro pasos.
F
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➗ MatemáticasGratis
Comprobador de convergencia de series p
La suma de 1/n² converge porque su exponente 2 es mayor que 1, mientras que la serie armónica 1/n, con exponente 1, diverge.
K
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de suma parcial de series
Sumar los 5 primeros términos de 1/k^2 da 1,463611111111. Escriba la fórmula del término en k, indique cuántos términos sumar y desde qué índice, y revise cada…
F
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➗ MatemáticasGratis
Suma de los primeros n cubos
Los primeros 10 cubos suman 3025, el cuadrado del número triangular 55. Escriba cualquier número entero n hasta 13776 y obtenga el total exacto, el número…
S
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➗ MatemáticasGratis
Posición del oscilador amortiguado
Con amplitud 1, tasa de decaimiento 0,2, frecuencia angular 2 y fase 0, la posición en el instante 1 es −0,340712212877 dentro de una envolvente de…
S
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➗ MatemáticasGratis
Vida media desde la constante de decaimiento
Una constante de decaimiento de 0,05 por unidad de tiempo da una vida media de 13,8629436112 unidades, porque t½ = ln(2)/λ en dQ/dt = −λQ.
B
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora Runge-Kutta 4 de un paso
Desde y(0) = 1, un paso de 0,1 sobre y' = x + y da 1,11034166666667, a partir de las pendientes 1; 1,1; 1,105 y 1,2105.
K
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de ecuaciones diferenciales separables
Para dy/dx = ky con una constante de 0,5 e y(0) = 2, el valor exacto en 3 es 8,96337814. Indique la constante, el punto inicial conocido y dónde necesita el…
F
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➗ MatemáticasGratis
Suma de series por fracciones parciales
La suma de 1/(k(k+1)) de 1 a 10 es exactamente 10/11. Indique el índice final y los desplazamientos p y q: la herramienta descompone el término en fracciones…
S
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➗ MatemáticasGratis
Método de Euler para sistemas 2D
Siga paso a paso dos ecuaciones enlazadas: con dy/dx = y + z y dz/dx = x − y, desde y(0) = 1 y z(0) = 0, cuatro pasos de 0,1 llevan y a 1,4 y z a −0,4.
K
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➗ MatemáticasGratis
Iteración de punto fijo en un paso
Un paso de punto fijo, tal como lo pide una tabla de ejercicios: con g(x) = 0,5x + 1 y una estimación actual de 0, la siguiente es 1 y el cambio es 1.
S
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora concentración tanque mezcla
Un tanque de volumen 100 alimentado a caudal 5 con salmuera de concentración 2, que parte de agua pura, llega a 0,7869386806 tras 10 unidades de tiempo, camino…
A
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora del método de Taylor para ecuaciones diferenciales
Desde y(0) = 1, dos pasos de Taylor de orden 4 y tamaño 0,1 llevan y' = x + y hasta 0,2 y dan 1,24280514170139.
B
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora spline cúbico natural
Por cuatro puntos que alternan entre 0 y 1, el spline cúbico natural vale 0,5 cuando x vale 1,5. Introduzca tres o más puntos en cualquier orden y un x objetivo…
S
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de interpolación inversa
Lea una tabla al revés: con los puntos (2, 4) y (3, 8) en sus datos, un objetivo de 6 da x igual a 2,5 por interpolación lineal.
A
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de residuos de mínimos cuadrados y suma residual
Vea cuánto se apartan sus datos de una recta que ya tiene: con cuatro puntos y una recta de pendiente 1 que corta el eje en 1, la suma de cuadrados residual es…
F
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de predicción por regresión de mínimos cuadrados
Prediga con una recta ajustada: para los pares (1, 3), (2, 5), (3, 7) y (4, 9), la recta de mínimos cuadrados tiene pendiente 2 y ordenada en el origen 1, así…
K
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de interpolación hacia atrás de Newton
Para la tabla (0, 1), (1, 2), (2, 5), (3, 10), la fórmula hacia atrás de Newton estima 7,25 en x igual a 2,5, sumando 10, −2,5, −0,25 y 0 término a término.
B
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de un paso de Newton-Raphson
Un paso de Newton-Raphson, mostrado completo: para x² − 2 desde 1,5, la función vale 0,25, la derivada 3, la corrección 0,0833333333 y la siguiente estimación…
F
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➗ MatemáticasGratis
Método de Steffensen para hallar raíces
Partiendo de 1, el método de Steffensen halla la raíz de x^2 - 2 en 1,4142135623731 tras 7 iteraciones, sin necesidad de derivada.
K
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de integral doble por regla del punto medio
Aproxime una integral doble sobre un rectángulo evaluando el centro de cada celda: x^2 + y^2 con x entre 0 y 2 e y entre 0 y 1, en una malla de 2 por 2, da…
F
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➗ MatemáticasGratis
Magnitud del gradiente
Convierta dos derivadas parciales en un solo número de pendiente: con ∂f/∂x igual a 3 y ∂f/∂y igual a 4, la magnitud del gradiente es 5 y su cuadrado, 25.
S
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora del determinante hessiano
Clasifique un punto crítico de una vez: para x^2 + 3xy + 2y^2 en (0, 0) el determinante hessiano es −1, así que el punto es de silla.
K
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora recta normal a superficie
En la esfera x² + y² + z² por el punto (1, 2, 2), el gradiente es (2, 4, 4), así que la recta normal es r(t) = (1, 2, 2) + t·(2, 4, 4) y el normal unitario, (1…
A
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de derivada parcial numérica respecto a x
En el punto (2, 3), la función x^2*y + sin(x*y) cambia a un ritmo de unos 14,8805108600492 en la dirección de x.
B
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Convertidor RGB a XYZ
Obtenga los valores CIE 1931 XYZ de un color sRGB: el naranja 255, 128, 0 da X 48.96429558, Y 36.70460115 y Z 4.50627447 en la escala de 0 a 100.
B
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Convertidor de LAB a RGB
El color LAB de luminosidad 53.2407941413, a 80.0924595964 y b 67.2031965159 se convierte en rgb(255, 0, 0), el rojo puro #FF0000.
S
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Convertidor de RGB a LCH
Describa un color RGB tal como se ajusta a mano: luminosidad de 0 para el negro a cerca de 100 para el blanco, croma como viveza y tono como un ángulo de 0…
A
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Convertidor RGB a OKLCH
Obtenga las coordenadas OKLCH de un color RGB: 255, 87, 51 pasa a luminosidad 0.680358, croma 0.210012 y tono 33.691637°.
F
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Convertidor RGB a YUV
Separe un color RGB en brillo y dos diferencias de color: el naranja 255, 128, 0 da Y 0.5936509804, U −0.2921263922 y V 0.3564952157 con los pesos BT.601.
K
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Convertidor YIQ a RGB
Convierta Y, I y Q en un color de pantalla: 0,5, 0,5 y 0,5 dan rojo 255, verde 10 y azul 204, es decir #ff0acc, y se le avisa de que el rojo se recortó desde…
B
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Convertidor de CMYK a HSV
Convierta una receta de tintas de imprenta en tono, saturación y valor: C0 M50 Y100 K0 pasa a RGB 255, 128, 0, un naranja con 100 % de saturación y 100 % de…
B
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Conversor HSV a HSL
Pase un color de HSV a HSL sin adivinar: tono 210, saturación 70 % y valor 80 % quedan en una luminosidad del 52 % con el mismo tono, y la saturación se…
A
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Convertidor de HWB a HSL
El matiz 210 con 20 % de blancura y 10 % de negrura se convierte en hsl(210 77.78% 55%), conservando el matiz tal como lo escribió.
K
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Convertidor de RGB a LUV
Obtenga las coordenadas CIE 1976 Luv de un color RGB: luminosidad L* de 0 para el negro a cerca de 100 para el blanco, más u* y v* medidos desde el blanco D65.
S
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Convertidor de XYZ a xyY
Separe un color en cromaticidad y brillo: X 41,24, Y 21,26 y Z 1,93 se convierten en un par de coordenadas x e y para el diagrama CIE 1931, y la luminancia Y se…
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Expandir color hex abreviado
Convierta la forma abreviada en la larga que usan los navegadores: #f0a pasa a #ff00aa porque cada dígito se duplica, y además obtiene #FF00AA en mayúsculas y…
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Convertidor Hex8 a RGBA
Lea un color hex con transparencia canal por canal: #33669980 se separa en rojo 51, verde 102, azul 153 y alfa 128, que equivale a 0,501961 en una escala de…
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Conversor hex a CMYK
Obtenga la mezcla de tintas de proceso detrás de un color de pantalla: #3498db da cian 76 %, magenta 31 %, amarillo 0 % y negro 14 %, calculados con la fórmula…
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