科学

日陰で気温32 °C、相対湿度65 %なら、推定WBGTは二十八度をわずかに上回ります。基本的な気象観測から暑さの負担を手早く確かめる目安で、WBGT計の代わりではありません。ブラウザで無料で使えます。

風速10 m/s、気温10 °Cなら、Siple–Passelの冷却力は1平方メートル1時間あたり約七百三十八キロカロリーです。1945年の古典的な指数で、現代の体感温度ではありません。ブラウザで無料で使えます。

風向73.2°は32方位の「East by north」（EbN）で、北を0とした7番目の方位、区画の中心は78.75°です。方位の間隔は11.25°で、8方位や16方位より細かく表せます。ブラウザで無料で使えます。

地球の重力パラメータ398600441800000 m³/s²、半径6778000 mの円軌道には、8 km/sをわずかに下回る速さが必要です。パラメータと半径を入力すれば速さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

ある速さのとき、宇宙機が軌道上のどこにいるかが分かります。地球を回る軌道長半径6778000 mの軌道で7668.6356752 m/sなら、半径は6778000 mとなり円軌道の場合に一致します。ブラウザで無料で使えます。

軌道の最も遠い点と最も近い点の距離を平均すれば、軌道の大きさが分かります。遠点7350 km、近点6650 kmなら軌道長半径は7000 kmで、離心率を先に求める必要はありません。ブラウザで無料で使えます。

軌道を回る天体が1秒あたりに進む平均の角度が分かります。重力定数と軌道長半径がどちらも1なら、1秒に1ラジアン進み、6.28318530718秒で一周します。ブラウザで無料で使えます。

公転周期をケプラーの第3法則で軌道の大きさに変換します。μ = 1、周期2πなら軌道長半径はちょうど1になり、宿題や講義での確認にすぐ使えます。ブラウザで無料で使えます。

引き合う2つの天体の本当の公転周期が分かります。太陽と地球を149,597,870,700メートル離して入れると約365.25日になります。重い方だけでなく両方の質量を使うためです。ブラウザで無料で使えます。

双曲線過剰速度が3 km/sなら、特性エネルギーC3は9 km²/s²です。C3はこの速度の2乗だからです。使っている単位のまま速度を入力すれば、単位質量あたりの出発エネルギーが分かります。ブラウザで無料で使えます。

離心率0.2、真近点角90°、比角運動量60000、重力パラメータ398600では、動径方向の速度が1.32866666667、横方向が6.64333333333になります。全体の速さと飛行経路角も分かります。ブラウザで無料で使えます。

地球を回る半径6778000 mの軌道からホーマン遷移で静止軌道の距離に移り、円軌道化するには1456.50088963 m/sの第2噴射が必要です。μと内側・外側の軌道半径を入力するだけで分かります。ブラウザで無料で使えます。

打ち上げのタイミングが分かります。遷移時間が258.9日、目標惑星の公転周期が686.98日なら、打ち上げ時に目標は出発惑星より約44度先にいる必要があります。ブラウザで無料で使えます。

等級の差を、分かりやすい明るさの比に直します。5等級の差なら、明るい方の星は約100倍明るく見えます。恒星、惑星、彗星、超新星に使えます。ブラウザで無料で使えます。

地球の5.972e+24 kgと月の7.342e+22 kgでは、換算質量は7.252833384611822e+22 kg、合計質量は6.04542e+24 kgです。2つの質量を入れれば、二体問題の準備がすぐに整います。ブラウザで無料で使えます。

半径6371、密度5514の主天体と密度3340の衛星では、剛体のロッシュ限界は同じ単位で9487.49547681、つまり主天体半径の1.48916896512倍です。ブラウザで無料で使えます。

5等星100個をまとめて見ると0等になり、1個のときよりちょうど5等級明るくなります。1個の星の見かけの等級と個数を入力するだけで、集団の合成等級と等級の変化が分かります。ブラウザで無料で使えます。

静止波長656.28 nmの線が656.5 nmで観測されたら、光源は秒速100.49725842629394 kmで遠ざかっています。正の値は赤方偏移、負の値は青方偏移です。ブラウザで無料で使えます。

白色矮星は質量が増えるほど小さくなります。0.6太陽質量の星の半径は8658067.050113482 mで、チャンドラセカール限界の1.44では大きさがゼロになります。ブラウザで無料で使えます。

黒体の温度をケルビンで入力すると、最も強く光る波長が分かります。5778 Kでは、ピークはおよそ半マイクロメートル付近です。温度が2倍になればピーク波長は半分になります。ブラウザで無料で使えます。

赤方偏移3の時代、宇宙マイクロ波背景放射は現在の4倍の温度で、2.7255 Kではなく10.902 Kでした。赤方偏移を入力し、必要なら現在の温度を変えるだけで、ケルビン単位の温度と使った係数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

ハッブル定数が70 km/s/Mpcのとき、宇宙の臨界密度は9.203873922972522 × 10⁻²⁷ kg/m³です。ハッブル定数を入力するだけで、空間的に平坦な宇宙に対応する密度が分かります。ブラウザで無料で使えます。

波長500ナノメートルで出力1ワットの光源は、毎秒2517058283771354600個の光子を放出します。出力と波長を入れれば、恒星からレーザーまで単色光源の光子数と光子1個のエネルギーが分かります。ブラウザで無料で使えます。

衛星の公転周期と軌道の大きさから、その衛星が回る惑星の質量が分かります。軌道の大きさが1 %ずれると、結果は約3 %変わります。秒とメートルで入力すれば質量がキログラムで出ます。ブラウザで無料で使えます。

後退速度7000 km/s、距離100 Mpcの銀河からは、ハッブル定数70 km/s/Mpcが得られます。1つの銀河の後退速度と距離を入力すると、式とともにH0 = v / dの値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

焦点距離1200 mm、口径200 mmの望遠鏡の焦点比は6で、f/6と表します。2つの長さを同じ単位で入力するだけで、望遠鏡やレンズの焦点比とF値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

地球に近い23.4393度の傾きなら、恒星が真上に来る緯度は1年を通して-23.4393度から+23.4393度の範囲です。0〜90度の傾きを入れて、ほかの惑星と比べられます。ブラウザで無料で使えます。

太陽の質量1.98847e+30 kgと地球の平均距離149597870700 mを使うと、惑星の公転速度は秒速29785.1421692メートルです。恒星と距離を入れて、代表的な公転速度を見積もれます。ブラウザで無料で使えます。

観測の前に、対象が1つの視野に収まるかを確かめられます。見かけ視界50°のアイピースを倍率100倍で使うと実視界は0.5°で、満月の幅とほぼ同じです。ブラウザで無料で使えます。

ユリウス日2451545は、2000年1月1日12:00:00です。整数のユリウス日は正午に始まるためです。数値を1つ入力すると、先発グレゴリオ暦の年・月・日・時・分・秒・ミリ秒が分かります。ブラウザで無料で使えます。

画素3.76 µmと焦点距離800 mmの組み合わせは1ピクセルあたり0.969445秒角で、2.2秒角のシーイングは2.269339ピクセルに広がるため適正なサンプリングです。購入前に機材の相性を確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

シャッターを切る前に軌跡の長さが分かります。赤緯30°の星を120秒露出すると軌跡は0.434198251573°になり、赤緯60°の星は赤道上の星の半分しか動きません。ブラウザで無料で使えます。

赤緯20°、時角45°の星を緯度52°から見ると、南（180°）と西（270°）の間にあります。三つの角度を入力すれば、真北から時計回りの方位角が分かります。ブラウザで無料で使えます。

2024年12月31日は、2024年がうるう年なので年間の366日目です。年-月-日の形式で日付を入力すると、1月1日を1日目として数えた通算日が分かり、存在しない日付は拒否されます。ブラウザで無料で使えます。

通算日81日目の均時差は−7.53分で、日時計は平均太陽時の時計より早い時刻を示します。1から366までの通算日を入力すると、視太陽時と平均太陽時の差が分単位で分かります。ブラウザで無料で使えます。

日数で表した公転周期から、軌道の大きさを天文単位で求められます。太陽1つ分の質量の周りを365.25日で回るなら、ちょうど1天文単位です。系外惑星と恒星の距離の見積もりに便利です。ブラウザで無料で使えます。

ブラックホールの質量を2倍にすると、ホーキング放射による蒸発時間は8倍になります。寿命が質量の3乗に比例するためです。質量をキログラムで入力すれば、理想化した寿命が秒で分かります。ブラウザで無料で使えます。

一周にかかる時間から、人工衛星の飛ぶ高さが分かります。地球の周りを5400秒で回る軌道は、地表から約二百八十キロメートルの高さにあります。周期、質量、半径を入れてください。ブラウザで無料で使えます。

太陽質量1の天体を1天文単位で回る円軌道の速度は秒速29.7851421692キロメートルで、太陽を回る地球と同じ条件です。質量と半径を変えれば、ほかの恒星の軌道とも比べられます。ブラウザで無料で使えます。

半径71492 km、アルベド0.538で、太陽から5.2 AU、観測者から4.2 AUの惑星は、見かけの等級-2.767353で輝きます。五つの値を入力すれば、反射した太陽光による明るさが分かります。ブラウザで無料で使えます。

2つの比から恒星の明るさを太陽と比べられます。半径が太陽の2倍、温度が1.5倍なら光度は太陽の20.25倍です。光度は半径の2乗と温度の4乗に比例するためです。ブラウザで無料で使えます。

ラジアン毎秒とヘルツを取り違えずに換算できます。約6.283185 rad/sは毎秒ちょうど1回転分で1 Hzになり、元の値も結果の横に表示されます。ブラウザで無料で使えます。

振幅0.02 m、角周波数10 rad/sの波では、粒子の最大加速度は2 m/s²です。振幅と角周波数を入力すれば、手で微分しなくても振動の問題や実験の予測を確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

閉管が実際に鳴らせる共鳴だけを求めます。長さ0.5 mの管で音速343 m/sなら、第3倍音は514.5 Hzです。この形の管では生じない偶数倍音は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

両端固定の弦の4倍振動には、両端と動かない内側の3点を合わせて5つの節があります。倍振動の次数を入力すると、次数に1を足した節の総数がわかります。ブラウザで無料で使えます。

インピーダンスの不整合をどれだけの電力が通り抜けるかが分かります。50から75へ進む場合の透過率は0.96で、電力のほとんどがそのまま進みます。インピーダンスが等しければちょうど1です。ブラウザで無料で使えます。

速度を周波数で割れば1周期の長さが分かります。340 m/sで進む500 Hzの音の波長は0.68 mです。音、光、弦、水面の波に使えます。ブラウザで無料で使えます。

1 × 10^-6 W/m²を聴覚のしきい値1 × 10^-12 W/m²と比べると60 dBで、比は百万倍です。測定値と基準値を入力すれば、実験レポートやセンサーデータ、報告書に使うレベルが分かります。ブラウザで無料で使えます。

平均インテンシティ0.0025 W/m²が12 m²の面を通ると、音響パワーは0.03 Wです。試験面、開口部、パネルなどに使え、代入の過程が順に表示されるので確認や記録に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

ヤング率200 GPa、密度7850 kg/m³の材料なら、細い棒を伝わる縦波の速さをm/sとkm/hですぐに求められます。硬い材料ほど音は速く、密度が高いほど遅くなります。ブラウザで無料で使えます。

基本周波数110 Hzの弦の倍音は220、330、440、550、660 Hzです。基本周波数と必要な倍音の数を入力すれば、張力や長さを計算しなくても番号つきの一覧が得られます。ブラウザで無料で使えます。

測定した音の強さに対応する実効音圧を求めます。密度1.225 kg/m³、音速343 m/sの空気で0.001 W/m²なら、音圧は3分の2パスカル弱です。媒質の音響インピーダンス420.175も表示されます。ブラウザで無料で使えます。

容積150 m³、総吸音力30メートルセイビンの部屋の残響時間RT60は0.805秒です。吸音材を増やす案を比べるのに便利で、吸音力を倍にすると残響時間は半分になります。ブラウザで無料で使えます。

測った音がMIDIのどの鍵盤にあたるかが分かります。440 Hzはノート69(A4)でずれはゼロ、ほかの周波数でも最も近いノートと鍵盤の間のずれを表示します。ブラウザで無料で使えます。

残響時間1.2秒、総吸音力50メートルセイビンの部屋なら、容積は372.670807453 m³と推定されます。図面やレーザー測定と比べて、吸音力や残響時間のデータに無理がないか確かめるのに役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

基準の音高と半音の数から周波数を求めます。440 Hzから12半音上げると、1オクターブ上の880 Hzです。各半音は2の12乗根を掛けて進みます。ブラウザで無料で使えます。

スクリーンを置く位置が分かります。焦点距離10のレンズで物体が30の位置なら、15の位置に倒立した実像ができます。単位は入力した長さの単位と同じです。ブラウザで無料で使えます。

口径200 mmの望遠鏡を100倍で使うと、射出瞳径は2 mmで、これが目に入る光の円盤の大きさです。口径と倍率を入力すれば、広い視野で流す観望や高倍率の観察に向く接眼レンズを比べられます。ブラウザで無料で使えます。

屈折率1.5、曲率半径0.1 mと−0.1 m、中心厚0.01 mのレンズは収束レンズで、有効焦点距離は0.101694915254237 mです。長さをメートルで入力すれば、薄肉近似では無視される厚みを含めて計算できます。ブラウザで無料で使えます。

焦点距離0.1 mと0.2 mのレンズを0.5 m離し、0.3 m先に物体を置くと、第1の像は0.15 mにでき、最終像は正立の実像になります。4つの距離をメートルで入力してください。ブラウザで無料で使えます。