弦の倍音列周波数計算
基本周波数110 Hzの弦の倍音は220、330、440、550、660 Hzです。基本周波数と必要な倍音の数を入力すれば、張力や長さを計算しなくても番号つきの一覧が得られます。ブラウザで無料で使えます。
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振動する弦では、基本周波数の整数倍に倍音が生じます。既知の基本周波数と必要数を入力すると、倍音番号と周波数を並べた表を取得できます。音響学、楽器分析、共鳴設計、自動処理にご利用いただけます。
弦の倍音列とは
振動する弦は基本音と、その周波数の整数倍に並ぶ倍音を同時に生み出します。倍音の番号が1つ上がるごとに、同じ長さの弦に半波長が1つ多く収まるため、周波数は1倍、2倍、3倍と整数倍で増えていきます。計算は単純で、第n倍音の周波数は基本周波数のn倍です。基本周波数が110 Hzなら、最初の4つは110、220、330、440 Hzです。この計算機は基本周波数から直接始めるので、弦の長さや張力、線密度を知らなくても使えます。
使いどころとよくある間違い
チューナーやスペクトラムアナライザーで基本音がすでにわかっていて、測定値と比べるための理想的な基準の倍音列が欲しいとき、定在波の授業を準備するとき、共鳴の位置を前もって見積もるときに役立ちます。よくある間違いは、基本音のすぐ上の音を第1倍音と取り違えることです。この一覧は基本周波数そのものから始まります。また、実際の楽器のすべてのピークが正確に整数倍になると考えるのも誤りです。測定したピークと照らし合わせるときは、周波数だけでなく倍音の番号で対応づけてください。
既知の基本周波数から始めます
弦の最も低い共鳴周波数をHzで入力してください。チューナー、スペクトラム分析、仕様書、または事前の物理計算から得られます。指定数には基本音も含まれ、6なら第1倍音から第6倍音まで返します。
精度は表示桁だけを変えます。0、負数、有限でない値は受け付けません。
理想的な倍音関係を理解します
基本周波数が110 Hzなら、最初の4値は110、220、330、440 Hzです。実際の弦は剛性、構造、温度、張力によってずれる場合があります。本機能は非調和性の補正ではなく、比較に使える理想的な数学基準を提供します。
解析と自動処理で安全に使います
出力には倍音番号、周波数、精度、単位、公式が含まれます。スペクトルと比較する際は適切な許容差を設け、モード番号も保持してください。振幅、位相、包絡線、音色は決定しません。
活用例
スペクトルと理想モードの比較
予測位置と実測した弦のピークを比較できます。
音響学教材の作成
基本周波数の整数倍を番号付き表にできます。
合成周波数の設計
振幅、位相、包絡線を決める前に周波数を取得できます。
よくある質問
110 Hzの弦の倍音の周波数は何ですか?
6個を指定すると、110、220、330、440、550、660 Hzが並びます。どの値も基本周波数に倍音の番号(1から6)を掛けたもので、理想的な弦のモデルに基づきます。
一覧に基本周波数は含まれますか?
はい。6個を指定すると番号1から6が返り、最初の項目は基本周波数そのものです。基本音のすぐ上の音から始まるわけではありません。
弦の長さや張力は必要ですか?
必要ありません。チューナーやスペクトラムアナライザー、メーカーの仕様、または長さ・張力・線密度からの事前計算で得た基本周波数(Hz)だけで計算できます。
実際の楽器の倍音がずれるのはなぜですか?
実在の弦では、弦の硬さや巻線の構造、温度、張力の変動、測定誤差によって倍音が整数倍から少しずれることがあります。この一覧はその補正を含まない理想的な基準値です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"fundamental_frequency": 110,
"harmonics_count": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"fundamental_frequency": 110,
"harmonics_count": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"fundamental_frequency": 110,
"harmonics_count": 6
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.string_harmonic_series_list",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_harmonics | 1000 |
max_precision | 12 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
理想的な倍音関係を理解します
両端固定の理想弦ではf_n = n × f_1です。
解析と自動処理で安全に使います
上限は1.000倍音で、APIリクエスト1回の料金は$0.002です。
技術的な質問
基本周波数も含まれますか?
はい。第1倍音が基本周波数です。
どの公式を使いますか?
正の整数nについてf_n = n × f_1を使います。
弦の剛性をモデル化しますか?
いいえ。理想系列であり、実際の弦にはずれがあり得ます。
精度で何が変わりますか?
表示する小数桁数だけが変わり、倍音関係は変わりません。
APIの料金はいくらですか?
1リクエストは$0.002で、外部データは不要です。