Lista de frequências harmônicas de uma corda
Uma corda com fundamental de 110 Hz tem harmônicos em 220, 330, 440, 550 e 660 Hz. Informe a fundamental e quantos harmônicos deseja, e receba a lista numerada sem calcular tensão nem comprimento. Grátis no seu navegador.
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Uma corda vibrante produz uma frequência fundamental e harmônicos em múltiplos inteiros. Informe a fundamental em hertz e a quantidade para receber uma tabela ordenada, útil em acústica, instrumentos, ressonadores e automação.
O que é a série harmônica de uma corda
Uma corda que vibra produz um tom fundamental e uma sequência de harmônicos em múltiplos inteiros dessa frequência. Cada modo encaixa meio comprimento de onda a mais ao longo do mesmo trecho vibrante, e é isso que cria a sequência 1, 2, 3, 4… O cálculo é simples: a frequência do harmônico n é n vezes a fundamental. Com uma fundamental de 110 Hz, as primeiras entradas são 110, 220, 330 e 440 Hz. A calculadora parte diretamente da fundamental, por isso não é preciso conhecer comprimento, tensão nem densidade da corda.
Quando usar a lista e erros comuns
Use-a quando já conhece a nota base, por exemplo medida com um afinador ou um analisador de espectro, e quer a série de referência ideal para comparar com medições, preparar uma aula sobre ondas estacionárias ou prever ressonâncias. Um erro frequente é confundir o primeiro sobretom com o primeiro harmônico: a lista começa na própria fundamental. Outro é esperar que cada pico de um instrumento real caia exatamente em um múltiplo; rigidez, enrolamento, temperatura e variações de tensão deslocam os parciais. Ao cruzar a lista com picos medidos, use o número do harmônico, não apenas a frequência.
Comece pela frequência fundamental conhecida
Use a menor ressonância da corda em Hz, obtida por afinador, analisador, especificação ou cálculo anterior. A contagem inclui a fundamental: 6 retorna os harmônicos 1 a 6. A precisão muda apenas a apresentação.
Zero, negativos e valores não finitos são recusados.
Entenda a relação harmônica ideal
Com 110 Hz, os quatro primeiros valores são 110, 220, 330 e 440 Hz. Cordas reais podem desviar por rigidez, construção, temperatura ou tensão; o resultado é uma referência matemática ideal, não uma correção de inarmonicidade.
Use a lista em análises e automações
A saída mantém o número do harmônico, frequência, precisão, unidade e fórmula. Ao comparar espectros, use uma tolerância adequada e preserve o número do modo. A lista não define amplitude, fase, envelope ou timbre.
Casos de uso
Comparar espectros e modos ideais
Compare posições previstas com picos medidos em uma corda.
Preparar uma aula de acústica
Crie uma tabela numerada dos múltiplos da fundamental.
Planejar frequências de síntese
Obtenha frequências antes de definir amplitudes, fases e envelopes.
Perguntas frequentes
A rigidez é modelada?
Não. A série é ideal e cordas reais podem apresentar desvios.
O que a precisão altera?
Ela define as casas decimais exibidas, sem alterar a relação.
Quais são os harmônicos de uma corda de 110 Hz?
Pedindo seis harmônicos, a lista traz 110, 220, 330, 440, 550 e 660 Hz. Cada valor é a fundamental multiplicada pelo número do harmônico, de 1 a 6, no modelo de corda ideal.
A fundamental aparece na lista?
Sim. Pedindo seis harmônicos, você recebe os números de 1 a 6, e a primeira entrada é a própria fundamental, não o primeiro sobretom acima dela.
Preciso saber o comprimento ou a tensão da corda?
Não. Basta a frequência fundamental em hertz, que pode vir de um afinador, de um analisador de espectro, da especificação do fabricante ou de um cálculo anterior com comprimento, tensão e densidade.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"fundamental_frequency": 110,
"harmonics_count": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"fundamental_frequency": 110,
"harmonics_count": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"fundamental_frequency": 110,
"harmonics_count": 6
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.string_harmonic_series_list",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_harmonics | 1000 |
max_precision | 12 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Entenda a relação harmônica ideal
Para uma corda ideal fixa nas duas extremidades, vale f_n = n × f_1.
Use a lista em análises e automações
Há limite de 1.000 harmônicos, e cada chamada API custa US$ 0,002.
Perguntas técnicas
A fundamental está incluída?
Sim. O harmônico 1 é a fundamental.
Qual fórmula é usada?
Usa-se f_n = n × f_1, com n inteiro positivo.
Quanto custa uma solicitação API?
Cada solicitação custa US$ 0,002, sem fonte externa.