Liste des fréquences harmoniques d’une corde
Une corde dont la fondamentale vaut 110 Hz a des harmoniques à 220, 330, 440, 550 et 660 Hz. Indiquez la fondamentale et le nombre d’harmoniques voulu, et recevez la liste numérotée sans calculer tension ni longueur. Gratuit dans votre navigateur.
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Une corde vibrante produit une fondamentale et des harmoniques qui en sont des multiples entiers. Indiquez la fréquence en hertz et le nombre voulu pour obtenir un tableau ordonné, utile en acoustique, analyse instrumentale et automatisation.
Ce qu’est la série harmonique d’une corde
Une corde qui vibre produit un son fondamental et une suite d’harmoniques situés à des multiples entiers de cette fréquence. Chaque mode loge une demi-longueur d’onde de plus sur la même longueur vibrante, d’où la suite 1, 2, 3, 4… Le calcul est direct : la fréquence de l’harmonique de rang n vaut n fois la fondamentale. Avec une fondamentale de 110 Hz, les premières entrées sont 110, 220, 330 et 440 Hz. Le calculateur part de la fondamentale elle-même : inutile de connaître la longueur, la tension ou la masse linéique de la corde.
Quand s’en servir et les erreurs courantes
Servez-vous-en quand la note de base est déjà connue, par exemple mesurée avec un accordeur ou un analyseur de spectre, et que vous voulez la série idéale de référence pour comparer des mesures, préparer un cours sur les ondes stationnaires ou prévoir des résonances. Une erreur fréquente consiste à confondre la première note au-dessus de la fondamentale avec le premier harmonique : la liste commence par la fondamentale. Une autre consiste à attendre de chaque pic d’un instrument réel qu’il tombe pile sur un multiple ; la raideur, le filage, la température et les variations de tension décalent les partiels. Pour rapprocher la liste de pics mesurés, appuyez-vous sur le rang de l’harmonique, pas seulement sur la fréquence.
Partez de la fondamentale connue
Utilisez la résonance la plus basse de la corde en Hz, mesurée par un accordeur, un analyseur ou calculée auparavant. Le nombre inclut la fondamentale : 6 renvoie les harmoniques 1 à 6. La précision ne change que l’affichage.
Les valeurs nulles, négatives ou non finies sont refusées.
Interprétez la relation harmonique idéale
Avec 110 Hz, les quatre premières valeurs sont 110, 220, 330 et 440 Hz. Une corde réelle peut s’écarter de ce modèle à cause de sa rigidité, sa fabrication, sa température ou sa tension. Le résultat constitue donc une référence idéale.
Exploitez la liste avec prudence
La sortie conserve le numéro, la fréquence, la précision, l’unité et la formule. Pour comparer un spectre, choisissez une tolérance adaptée et gardez le numéro du mode. La liste ne fixe ni amplitude, ni phase, ni enveloppe, ni timbre.
Cas d’usage
Comparer un spectre aux modes idéaux
Confrontez les positions prévues aux pics mesurés d’une corde.
Préparer un cours d’acoustique
Créez un tableau numéroté des multiples de la fondamentale.
Planifier une synthèse sonore
Obtenez les fréquences avant de régler amplitudes, phases et enveloppes.
Questions fréquentes
La rigidité est-elle modélisée ?
Non, la série est idéale et une corde réelle peut dévier.
Que modifie la précision ?
Elle fixe les décimales affichées, sans changer la relation.
Quels sont les harmoniques d’une corde à 110 Hz ?
Pour six harmoniques, la liste donne 110, 220, 330, 440, 550 et 660 Hz. Chaque valeur est la fondamentale multipliée par son rang, de 1 à 6, dans le modèle de la corde idéale.
La fondamentale figure-t-elle dans la liste ?
Oui. Si vous demandez six harmoniques, vous obtenez les rangs 1 à 6, et la première entrée est la fondamentale elle-même, et non la première note située au-dessus d’elle.
Faut-il connaître la longueur ou la tension de la corde ?
Non. Il suffit de la fréquence fondamentale en hertz, qui peut provenir d’un accordeur, d’un analyseur de spectre, de la fiche du fabricant ou d’un calcul antérieur à partir de la longueur, de la tension et de la masse linéique.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"fundamental_frequency": 110,
"harmonics_count": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"fundamental_frequency": 110,
"harmonics_count": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"fundamental_frequency": 110,
"harmonics_count": 6
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.string_harmonic_series_list",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_harmonics | 1000 |
max_precision | 12 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Interprétez la relation harmonique idéale
Pour une corde idéale fixée aux deux extrémités, f_n = n × f_1.
Exploitez la liste avec prudence
Elle est limitée à 1.000 harmoniques ; une requête API coûte $0.002.
Questions techniques
La fondamentale figure-t-elle dans la liste ?
Oui, l’harmonique 1 est la fondamentale.
Quelle formule est appliquée ?
La formule est f_n = n × f_1, avec n entier positif.
Quel est le prix d’une requête API ?
Chaque requête coûte $0.002, sans source externe.