Frequência do enésimo harmônico de uma corda

Esta calculadora encontra a frequência de qualquer modo permitido em uma corda ideal presa nas duas extremidades. Informe o número harmônico positivo, a velocidade da onda transversal na corda e o comprimento vibrante. Ela ajuda você a conferir medições de laboratório, planejar demonstrações, estudar modelos de cordas musicais e validar exercícios de física sem precisar deduzir antes toda a relação da onda estacionária.

Informe grandezas referentes à mesma corda

Comece pelo número harmônico n, que deve ser um inteiro positivo. O primeiro harmônico é a frequência fundamental, o segundo tem o dobro dessa frequência e cada inteiro seguinte seleciona outro modo de onda estacionária com extremidades fixas. Em seguida, informe a velocidade transversal v e o comprimento vibrante L.

Para obter hertz, use metros por segundo e metros. As unidades de comprimento precisam ser compatíveis: centímetros por segundo com centímetros também resultam em ciclos por segundo, mas misturar metros por segundo com centímetros cria um erro de fator cem. Use a distância ativa entre os pontos fixos, e não todo o comprimento fabricado quando parte da corda fica além de uma ponte ou braçadeira.

A velocidade deve corresponder à mesma tensão e densidade linear presentes na medição. A calculadora aceita somente valores positivos e finitos, pois comprimento zero causa divisão por zero, e velocidade não positiva não representa uma onda transversal propagante neste modelo.

Entenda a fórmula para extremidades fixas

Uma corda presa nas duas pontas precisa ter um nó em cada extremidade. A frequência corresponde à velocidade dividida pelo comprimento de onda. O comprimento de onda retornado é o período espacial do modo escolhido, enquanto a fundamental ajuda você a conferir a resposta.

Antes do arredondamento, por exemplo, o terceiro harmônico deve valer exatamente três vezes a fundamental. A precisão altera apenas a exibição dos resultados. A fórmula pressupõe uma corda ideal, flexível e uniforme, pequenas oscilações e pontas perfeitamente fixas, portanto não representa todos os detalhes de um instrumento ou cabo real.

Interprete o resultado e as limitações

Leia a frequência como oscilações por segundo e o comprimento de onda como o período espacial repetido do padrão estacionário escolhido. Aumentar o harmônico ou a velocidade eleva proporcionalmente a frequência; aumentar o comprimento reduz a frequência de forma inversa. Essas relações permitem uma verificação rápida.

Se o resultado não seguir esse comportamento, confira as unidades e o trecho realmente vibrante. Cordas reais podem se afastar de harmônicos inteiros exatos por causa de rigidez, densidade irregular, apoios flexíveis, amortecimento ou grande amplitude. A velocidade também muda com a tensão ou a massa linear.

Caso ela não seja conhecida, meça-a ou obtenha-a por uma relação adequada, como v = sqrt(T/μ), antes de usar esta ferramenta. Não utilize o resultado para certificar equipamentos estruturais, médicos ou críticos para a segurança.