秒速キロメートル単位の軌道速度計算機
太陽質量1の天体を1天文単位で回る円軌道の速度は秒速29.7851421692キロメートルで、太陽を回る地球と同じ条件です。質量と半径を変えれば、ほかの恒星の軌道とも比べられます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 中心天体の質量(太陽質量)
- 1
- 軌道半径(au)
- 1
- 軌道速度(km/s)
- 29.7851421692
この計算機は、中心天体の質量を太陽質量、軌道半径を天文単位で指定し、理想的な円軌道速度を求めます。ニュートン力学の式と固定された SI 定数を用いて換算し、結果を秒速キロメートルで返します。処理は決定論的で、ネットワーク、乱数、現在日時を使用しません。半径が0以下の場合は入力エラーになります。
質量と半径を正しく指定します
1は太陽1個分の質量です。表面からの高度ではありませんので、高度しか分からない場合は中心からの距離へ換算してください。式では半径で割るため、半径は必ず正の有限値にします。
質量は有限かつ0以上である必要があります。質量0では数学上の速度も0になりますが、物理的に有用な軌道ではありません。太陽より軽い天体や1天文単位未満の軌道には小数を使用できます。
計算方法と出力を確認します
円運動では重力加速度と向心加速度が釣り合い、v は G と M の積を r で割った値の平方根になります。出力には入力値と確認用の式も含まれます。これは理想的な二体円軌道モデルであり、方向、軌道傾斜角、離心率、抵抗、相対論効果、他天体の摂動は含みません。
周回天体の質量は中心天体に比べて無視できるものとします。質量が同程度の連星には重心モデルが適切です。
実際の用途で活用します
授業、天文学上の概算、シミュレーション初期値の確認、自動比較に利用できます。中心質量1、半径1を指定すると、太陽に似た恒星を回る地球に近い条件を試せます。速度は中心質量の平方根に比例し、半径の平方根に反比例する点にご注意ください。
送信前に単位を確認し、メートルやキロメートルの値を天文単位としてそのまま入力しないでください。楕円軌道では位置により速度が変わるため、別途 vis-viva の式をご利用ください。
活用例
天文学の学習
理想的な円軌道速度を計算し、質量と半径が運動へ与える影響を説明できます。
シミュレーション検証
単純な初期条件を確認するため、秒速キロメートルの再現可能な基準値を作成できます。
系外惑星の比較
太陽質量と天文単位で公表された候補惑星系を同じ基準で比較できます。
よくある質問
どの単位を使用しますか？
中心質量は太陽質量、中心からの軌道半径は天文単位で入力します。結果は秒速キロメートルです。
半径は表面からの高度ですか？
いいえ。 中心天体の中心から軌道までの距離です。表面高度は先に換算してください。
楕円軌道も計算できますか？
できません。 理想的な円軌道専用です。楕円軌道には vis-viva の式と追加情報が必要です。
中心の星が重くなると軌道速度はどう変わりますか？
速度は中心質量の平方根に比例して大きくなります。太陽の4倍の質量なら、同じ距離で速度は2倍です。軌道を遠くすると、同じ仕組みで遅くなります。
質量にゼロを入れるとどうなりますか？
速度はゼロになります。数学的には正しい値ですが、物理的な軌道としては意味がありません。半径がゼロ以下の場合は、式が距離で割るため受け付けません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-kms \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"central_mass_solar_masses":1,"orbital_radius_au":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-kms", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"central_mass_solar_masses": 1,
"orbital_radius_au": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-kms",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"central_mass_solar_masses": 1,
"orbital_radius_au": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-kms", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"central_mass_solar_masses":1,"orbital_radius_au":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"central_mass_solar_masses":1,"orbital_radius_au":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-kms", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"central_mass_solar_masses": 1,
"orbital_radius_au": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.orbital_velocity_kms",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ブラウザーでは無料で利用でき、API リクエストは1件あたり $0.002 です。
質量と半径を正しく指定します
central_mass_solar_masses には、周回される中心天体の質量を太陽質量の倍数で入力します。orbital_radius_au には、中心天体の中心から軌道までの距離を天文単位で入力します。数値文字列も処理できますが、API 連携では JSON 数値のほうが明確で、書式の誤りを防ぎやすくなります。
計算方法と出力を確認します
本ツールは固定定数を使って太陽質量をキログラムへ、天文単位をメートルへ変換し、orbital_speed_kms を秒速キロメートルで返します。有効数字を整えるため、同じ入力からは安定した JSON が得られます。
実際の用途で活用します
ブラウザーでは無料で試せ、サーバーや SDK からは1件あたり $0.002 で API を利用できます。
技術的な質問
半径が0の場合はどうなりますか。
0以下の半径では円軌道速度を定義できないため、invalid_input エラーになります。
利用料金はいくらですか。
ブラウザー版は無料です。成功した API 項目は1件 $0.002 で、無効な入力はエラーになります。