Orbitalgeschwindigkeit in Kilometern pro Sekunde
Eine Sonnenmasse im Abstand von einer astronomischen Einheit ergibt 29,7851421692 km/s Kreisbahngeschwindigkeit, den Fall der Erde um die Sonne. Geben Sie andere Werte ein, um Bahnen um andere Sterne zu vergleichen. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Zentralmasse (Sonnenmassen)
- 1
- Bahnradius (AE)
- 1
- Bahngeschwindigkeit (km/s)
- 29,7851421692
Dieser Rechner ermittelt die ideale Kreisbahngeschwindigkeit um einen Zentralkörper, dessen Masse in Sonnenmassen und dessen Bahnradius in astronomischen Einheiten angegeben wird. Er nutzt die newtonsche Gleichung, rechnet mit festen SI-Konstanten um und liefert Kilometer pro Sekunde. Die Berechnung ist deterministisch und benötigt weder Netzwerk noch Zufall oder Datum. Ein Radius von null oder weniger führt zu einem Eingabefehler.
Wählen Sie Masse und Radius richtig
Gemeint ist nicht die Höhe über einer Oberfläche; rechnen Sie eine solche Höhe zuerst in den Abstand zum Mittelpunkt um. Der Radius muss strikt positiv sein, weil die Gleichung durch ihn teilt. Die Masse muss endlich und darf nicht negativ sein.
Eine Masse von null ergibt mathematisch die Geschwindigkeit null, beschreibt jedoch keine sinnvolle physikalische Bahn. Dezimalwerte eignen sich für leichtere Körper und kleinere Bahnen.
Verstehen Sie Berechnung und Ausgabe
Bei einer Kreisbahn stehen Gravitation und Zentripetalbeschleunigung im Gleichgewicht. Daraus folgt v als Quadratwurzel aus G mal M geteilt durch r. Die Antwort wiederholt beide Eingaben und nennt die Formel zur Kontrolle.
Das ideale Zweikörpermodell berücksichtigt weder Richtung, Neigung, Exzentrizität, Widerstand, Relativität noch Störungen weiterer Körper. Die Masse des umlaufenden Objekts gilt als vernachlässigbar. Doppelsterne mit vergleichbaren Massen erfordern ein baryzentrisches Modell.
Nutzen Sie den Rechner in der Praxis
Der Rechner eignet sich für Unterricht, astronomische Plausibilitätsprüfungen, Simulationsvorbereitung und automatisierte Vergleiche. Eine Sonnenmasse und eine astronomische Einheit nähern die Erdbahn um einen sonnenähnlichen Stern an. Beachten Sie beim Vergleich: Die Geschwindigkeit wächst mit der Quadratwurzel der Masse und sinkt mit der Quadratwurzel des Radius.
Prüfen Sie die Einheiten vor dem Senden; Meter oder Kilometer dürfen nicht unverändert als astronomische Einheiten eingegeben werden. Verwenden Sie für Ellipsen die Vis-Viva-Gleichung, weil sich die Geschwindigkeit entlang der Bahn ändert.
Anwendungsfälle
Astronomieunterricht
Berechnen Sie ideale Kreisbahngeschwindigkeiten und zeigen Sie den Einfluss von Masse und Radius.
Simulationsprüfung
Erzeugen Sie deterministische Referenzwerte in Kilometern pro Sekunde für einfache Anfangsbedingungen.
Exoplanetenvergleich
Vergleichen Sie Kandidatensysteme mit veröffentlichten Sternmassen und Bahnradii in astronomischen Einheiten.
Häufige Fragen
Welche Einheiten müssen Sie verwenden?
Geben Sie die Zentralmasse in Sonnenmassen und den Radius vom Mittelpunkt in astronomischen Einheiten an. Das Ergebnis ist in Kilometern pro Sekunde.
Ist mit Radius die Höhe gemeint?
Nein. Es ist der Abstand vom Mittelpunkt des Zentralkörpers bis zur Bahn. Rechnen Sie eine Oberflächenhöhe zuerst um.
Kann eine elliptische Bahn berechnet werden?
Nein. Berechnet wird eine ideale Kreisbahn. Eine Ellipse benötigt die Vis-Viva-Gleichung und weitere Bahndaten.
Wie ändert sich die Bahngeschwindigkeit bei einem schwereren Stern?
Die Geschwindigkeit wächst mit der Quadratwurzel der Zentralmasse: Ein Stern mit der vierfachen Sonnenmasse ergibt im gleichen Abstand die doppelte Geschwindigkeit. Eine weiter entfernte Bahn senkt sie auf dieselbe Weise.
Was passiert, wenn Sie eine Masse von null eingeben?
Sie erhalten eine Geschwindigkeit von null, mathematisch richtig, aber ohne Sinn als physikalische Bahn. Ein Radius von null oder darunter wird abgelehnt, weil die Formel durch den Abstand teilt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-kms \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"central_mass_solar_masses":1,"orbital_radius_au":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-kms", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"central_mass_solar_masses": 1,
"orbital_radius_au": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-kms",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"central_mass_solar_masses": 1,
"orbital_radius_au": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-kms", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"central_mass_solar_masses":1,"orbital_radius_au":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"central_mass_solar_masses":1,"orbital_radius_au":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-kms", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"central_mass_solar_masses": 1,
"orbital_radius_au": 1
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.orbital_velocity_kms",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Im Browser ist die Nutzung kostenlos; eine API-Anfrage kostet $0.002 je Element.
Wählen Sie Masse und Radius richtig
Geben Sie central_mass_solar_masses als Masse des umkreisten Körpers in Vielfachen der Sonnenmasse ein. Eins entspricht einer Sonnenmasse. orbital_radius_au bezeichnet den Abstand vom Mittelpunkt des Körpers bis zur Bahn in astronomischen Einheiten. Numerische Zeichenfolgen werden angenommen, doch JSON-Zahlen machen API-Integrationen eindeutiger und vermeiden Formatierungsfehler.
Verstehen Sie Berechnung und Ausgabe
Das Werkzeug wandelt Sonnenmassen mit festen Konstanten in Kilogramm und astronomische Einheiten in Meter um; orbital_speed_kms wird anschließend in Kilometern pro Sekunde ausgegeben. Eine feste Anzahl signifikanter Stellen sorgt bei identischen Eingaben für stabiles JSON.
Nutzen Sie den Rechner in der Praxis
Im Browser können Sie kostenlos experimentieren, während Server und SDKs die API für $0.002 je Element aufrufen.
Technische Fragen
Was geschieht bei einem Radius von null?
Die Anfrage endet mit invalid_input, da eine Kreisbahngeschwindigkeit für einen Radius von null oder weniger nicht definiert ist.
Was kostet der Rechner?
Das Browserwerkzeug ist kostenlos. Jedes erfolgreiche API-Element kostet $0.002; ungültige Eingaben liefern einen Fehler.