Rechner für die Orbitalgeschwindigkeit eines Planeten
Mit der Sonnenmasse von 1,98847e+30 kg und dem mittleren Erdabstand von 149597870700 m umkreist ein Planet den Stern mit 29785,1421692 m/s. Geben Sie Stern und Abstand ein, um eine typische Bahngeschwindigkeit zu schätzen. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Sternmasse (kg)
- 1.988.470.000.000.000.000.000.000.000.000
- Bahnabstand (m)
- 149.597.870.700
- Mittlere Bahngeschwindigkeit (m/s)
- 29.785,1421692
Dieser Rechner schätzt die Geschwindigkeit eines Planeten um seinen Stern unter der Annahme einer Kreisbahn. Geben Sie die Sternmasse in Kilogramm und den mittleren Bahnradius in Metern ein. Das Werkzeug wendet den üblichen Zusammenhang zwischen Gravitation und Zentripetalbewegung an und liefert die mittlere Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde. Es eignet sich für den Astronomieunterricht, schnelle Prüfungen von Planetensystemdaten und frühe Berechnungen, für die keine vollständige Simulation erforderlich ist. Die Berechnung ist deterministisch, verwendet eine feste Gravitationskonstante und weist einen Bahnradius von null oder kleiner als physikalisch ungültig zurück.
Geben Sie Sternmasse und Bahnradius ein
Beide Angaben müssen endliche Zahlen sein, numerische Zeichenfolgen werden ebenfalls akzeptiert. Masse und Abstand müssen strikt positiv sein. Null oder negative Werte führen zu einem Fehler wegen ungültiger Eingabe.
Halten Sie die genannten Einheiten ein und wandeln Sie Sonnenmassen, astronomische Einheiten oder Kilometer aus Ihrer Quelle vorher um. Dadurch ist die Ausgabe eindeutig in Metern pro Sekunde angegeben.
Verstehen Sie die Kreisbahnberechnung
Der Rechner nutzt v = sqrt(GM/r). Dabei steht v für die Umlaufgeschwindigkeit, G für die feste Konstante 6.6743 × 10^-11, M für die Sternmasse und r für den Bahnradius. Die Formel entsteht durch Gleichsetzen von Gravitations- und Zentripetalbeschleunigung.
Der Begriff „mittlere“ weist auf eine wichtige Vereinfachung hin: Reale Bahnen sind meist elliptisch und ihre Momentangeschwindigkeit ändert sich. Das Werkzeug liefert deshalb eine repräsentative Kreisbahngeschwindigkeit, keine Ephemeride. Die Planetenmasse bleibt gemäß der üblichen Näherung unberücksichtigt, dass sie wesentlich kleiner als die Sternmasse ist.
Deuten Sie das Ergebnis und seine Grenzen
Nutzen Sie das Ergebnis für Vergleiche, Lehre, Plausibilitätsprüfungen und erste Schätzungen. Für die Erde ergeben eine Sonnenmasse und eine astronomische Einheit nach Umrechnung ungefähr 29.8 Kilometer pro Sekunde. Weiter entfernte Planeten desselben Sterns sollten eine geringere Kreisbahngeschwindigkeit besitzen.
Das Modell berücksichtigt weder Exzentrizität, Störungen, Relativität, stellaren Massenverlust, Widerstand noch Messunsicherheiten. Es berechnet auch keine Richtung, Periode, Fluchtgeschwindigkeit oder datumsbezogene Position. Behalten Sie nur so viele signifikante Stellen bei, wie Ihre Eingangsdaten rechtfertigen.
Dokumentieren Sie bei Navigation, Missionssicherheit oder Präzisionsforschung die Kreisbahnannahme und vergleichen Sie das Ergebnis mit Ephemeriden oder einem numerischen Modell.
Anwendungsfälle
Astronomieunterricht
Vergleichen Sie repräsentative Geschwindigkeiten bei verschiedenen Abständen und erklären Sie den Einfluss der Sternmasse.
Prüfung von Exoplanetendaten
Erzeugen Sie aus katalogisierter Sternmasse und Entfernung eine Kreisbandschätzung zur Plausibilitätskontrolle.
Frühe Systemmodellierung
Versorgen Sie Tabellen oder Prototypen mit einer deterministischen Geschwindigkeit, bevor Sie ein vollständiges Bahnmodell einsetzen.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet der Rechner?
Er verwendet v = sqrt(GM/r), die Kreisbahnformel, mit einer festen SI-Gravitationskonstante.
Welche Einheiten müssen Sie eingeben?
Geben Sie die Sternmasse in Kilogramm und den Abstand in Metern ein; das Ergebnis lautet Meter pro Sekunde.
Warum wird ein Bahnradius von null abgelehnt?
Die Formel teilt durch den Abstand, und bei Abstand null vom Sternzentrum ist keine planetare Kreisbahn möglich.
Ist dies die Momentangeschwindigkeit auf einer Ellipse?
Nein. Berechnet wird eine repräsentative Kreisbahngeschwindigkeit beim angegebenen mittleren Abstand.
Läuft ein Planet um einen schwereren Stern schneller?
Ja. Bei gleichem Abstand bedeutet mehr Sternmasse eine stärkere Anziehung und damit eine schnellere Kreisbahn. Ein größerer Abstand bewirkt das Gegenteil, weil die Anziehung mit der Entfernung abnimmt.
Wird der Abstand von der Sternoberfläche gemessen?
Nein. Geben Sie den Abstand vom Mittelpunkt des Sterns zum Mittelpunkt des Planeten an, nicht die Höhe über der Sternoberfläche. Werte in astronomischen Einheiten rechnen Sie vorher in Meter um.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-orbital-speed \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"stellar_mass_kg":1.98847e+30,"orbital_distance_m":149597870700}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-orbital-speed", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"stellar_mass_kg": 1.98847e+30,
"orbital_distance_m": 149597870700
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-orbital-speed",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"stellar_mass_kg": 1.98847e+30,
"orbital_distance_m": 149597870700
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-orbital-speed", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"stellar_mass_kg":1.98847e+30,"orbital_distance_m":149597870700}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"stellar_mass_kg":1.98847e+30,"orbital_distance_m":149597870700}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-orbital-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"stellar_mass_kg": 1.98847e+30,
"orbital_distance_m": 149597870700
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.planet_orbital_speed",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Geben Sie Sternmasse und Bahnradius ein
Tragen Sie unter stellar_mass_kg die Masse des Sterns in Kilogramm ein. Für einen Planeten um die Sonne können Sie ungefähr 1.98847 mal zehn hoch dreißig Kilogramm verwenden. orbital_distance_m bezeichnet den mittleren Abstand zwischen den Mittelpunkten von Planet und Stern in Metern; für die Erde entspricht eine astronomische Einheit ungefähr 149,597,870,700 Metern.
Verstehen Sie die Kreisbahnberechnung
Bei gleichem Abstand erhöht ein massereicherer Stern die Geschwindigkeit; ein größerer Abstand senkt sie. mean_orbital_speed_m_s wird auf zwölf signifikante Stellen gerundet, zudem gibt die Antwort die normalisierten Eingaben wieder.
Deuten Sie das Ergebnis und seine Grenzen
Der Browser eignet sich für interaktive Berechnungen; die API liefert strukturiertes JSON für $0.002 je erfolgreichem Element.
Technische Fragen
Was kostet die Berechnung über die API?
Jedes erfolgreiche Element kostet $0.002; die deterministische Berechnung kann lokal im Browser laufen.