恒星光度を太陽単位で求める計算機
2つの比から恒星の明るさを太陽と比べられます。半径が太陽の2倍、温度が1.5倍なら光度は太陽の20.25倍です。光度は半径の2乗と温度の4乗に比例するためです。ブラウザで無料で使えます。
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- 登録不要
- データは端末の外に出ません
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計算例
- 半径(太陽単位)
- 2
- 温度(太陽単位)
- 1.5
- 光度(太陽単位)
- 20.25
この恒星光度計算機は、半径と有効温度が太陽に対する比で分かっているとき、恒星が放射する総エネルギーを太陽と比較して推定します。Stefan-Boltzmann 則の標準的な関係を使い、光度は半径の2乗と温度の4乗に比例します。太陽と同じ性質なら1、2倍なら2、または有限の正の比を入力してください。結果は太陽光度を単位として直接返されるため、異なる恒星を分かりやすく比較できます。
半径と温度を太陽に対する比で入力します
2つの入力値はいずれも無次元の比ですので、キロメートル、メートル、ケルビンなどの物理単位を付ける必要はありません。ケルビンで温度をお持ちの場合は、この計算機を使う前に、参照資料が採用する太陽有効温度で割ってください。異なる太陽基準を混在させると不要な誤差が生じるため、両方の値で一貫した基準を使うことが重要です。
各入力は、有限で0より大きい数でなければなりません。0や負の比はこのスケーリングでは物理的な意味を持たず、有限でない値から有用な光度は得られません。そのような入力は、誤解を招く数値を返さず明示的にエラーとなります。
半径の2乗と温度の4乗の関係を理解します
計算には Stefan-Boltzmann 光度則の比の形を用います。比で表すことにより、Stefan-Boltzmann 定数、太陽半径の絶対値、太陽温度の絶対値が相殺され、簡潔に比較できます。半径は放射面積に影響するため、温度が同じなら半径を2倍にすると光度は4倍になります。
温度の影響はさらに強く、熱放射は温度の4乗に比例します。太陽と同じ半径でも、有効温度が太陽の2倍なら光度は太陽の16倍です。両方が変化する場合、それぞれの効果は足し算ではなく掛け算になります。
また、決定的な数値結果に追加の丸め処理は行いません。
結果の読み方とモデルの限界を確認します
結果が1なら、モデル上の恒星は太陽と同じ光度です。10なら太陽光度の10倍、0.1なら10分の1を意味します。この関係は、恒星パラメータの簡易確認、学習課題、カタログ間の比較、フィッティングで得た半径と有効温度による推定に役立ちます。
温度が4乗されるため、温度の小さな修正が光度を大きく変える感度分析にも有効です。この計算は、恒星を単一の有効温度で表せ、総放射が通常の球状黒体に近いスケーリングに従うと仮定します。波長帯、星間減光、距離、見かけの明るさ、高速自転、表面温度の分布、または不確かさの伝播は個別に扱いません。
観測値から半径や温度を推定する機能もありません。研究報告では入力値の出典と不確かさを保存し、この比だけを完全な観測解析とみなさず、別途不確かさを伝播してください。
活用例
モデル恒星を太陽と比較します
相対半径と有効温度から光度比を直接求め、物理的な違いをすぐに比較できます。
恒星カタログの値を確認します
掲載された半径と温度から想定光度を再計算し、不整合や入力ミスのある項目を見つけます。
温度に対する感度を調べます
半径を固定して温度比を変え、4乗項が光度に与える大きな影響を確認します。
よくある質問
光度の結果が1とは何を意味しますか?
このスケーリング関係において、計算された光度が太陽光度と等しいことを意味します。
温度はケルビンで入力しますか?
いいえ。 恒星の有効温度を太陽の有効温度で割った値を入力してください。
なぜ温度の影響が大きいのですか?
放射光度が有効温度の4乗に比例するため、温度比の中程度の変化も大きく増幅されます。
入力値を0または負にできますか?
できません。 半径比と有効温度比は、いずれも有限かつ厳密に0より大きい必要があります。
距離や星間減光も結果に含まれますか?
含まれません。 半径と有効温度から固有の全放射光度だけを推定し、観測される明るさは計算しません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-number-density \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius_solar":2,"temperature_solar":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-number-density", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius_solar": 2,
"temperature_solar": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-number-density",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius_solar": 2,
"temperature_solar": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-number-density", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius_solar":2,"temperature_solar":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius_solar":2,"temperature_solar":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-number-density", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"radius_solar": 2,
"temperature_solar": 1.5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.stellar_number_density",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
半径と温度を太陽に対する比で入力します
radius_solar は恒星の半径を太陽半径で割った値です。radius_solar が2なら太陽の2倍の半径、0.5なら半分の半径を表します。temperature_solar も同じ考え方で、恒星の有効温度を太陽の有効温度で割った値です。
半径の2乗と温度の4乗の関係を理解します
太陽光度で割った光度は、radius_solar の2乗と temperature_solar の4乗を掛けた値です。luminosity_solar は組み合わせた比を返すもので、ワット単位の絶対的な出力ではありません。
技術的な質問
計算機の料金はいくらですか。
API の1回のリクエスト料金は $0.002 です。同じ決定的な計算をブラウザーでも実行できます。