同じ明るさの星の合成等級計算
5等星100個をまとめて見ると0等になり、1個のときよりちょうど5等級明るくなります。1個の星の見かけの等級と個数を入力するだけで、集団の合成等級と等級の変化が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 恒星の等級
- 5
- 恒星の数
- 100
- 合成等級
- 0
- 等級の変化
- -5
- 精度
- 10
この計算機は、同じ明るさの星の集団を一つの光源として観測した場合の見かけの合成等級を求めます。1個の星の見かけの等級と星の個数を入力すると、合計光束にポグソンの対数関係を適用します。結果は決定論的で、天文学の演習、観測計画、授業、ソフトウェア試験にご利用いただけます。
等級へ戻す前に光束を足す理由
天文等級は対数尺度なので、複数の星の等級値を直接足すことはできません。小さい等級ほど明るく、5等級の差は受光光束の100倍に相当します。すべての星が同じ見かけの等級なら各星の光束も同じで、集団の光束は単独星のN倍です。
光が増えるほど数値が小さくなるため減算します。1個では log10(1) が0となり元の等級と同じです。100個ではちょうど5等級明るくなります。
結果には合成等級と等級差を表示します。同一測光帯を前提とし、距離、減光、固有光度、色補正、検出器応答は推定しません。
星の等級、個数、精度の入力方法
非常に明るい天体では0や負数も有効です。星は整数個であり、0以下の対数はこの計算で定義されないためです。小数の個数を暗黙に丸めることはなく、エラーにします。
precision は任意で0から15桁、既定値は10です。通常の小数または科学表記の数値文字列は使用できますが、空欄、文字ラベル、無限大、配列、オブジェクト、安全範囲外の整数は拒否します。
同じ明るさという近似が適する場合
この式は、問題が同一光源を指定する場合、合成星団モデルで全構成星に同じ等級を与える場合、または授業で光束とポグソン尺度の関係だけを扱う場合に適しています。ソフトウェア検証にも便利で、同じ光源が10個なら2.5等級、100個なら5等級、10000個なら10等級明るくなることを確認できます。
実在する星団には広い光度分布があり、少数の巨星が積分光を支配する場合があります。その場合は各等級を相対光束へ変換して合算し、合計を等級へ戻してください。本機能は絶対等級への変換、星数の推定、星間塵補正、望遠鏡の分解可否予測を行いません。
用途を限定することで透明な計算を提供します。
活用例
天文学の課題を確認
対数の等級値を誤って足さず、同じ明るさの星の見かけの合成等級をご確認いただけます。
測光ソフトウェアを試験
光源結合やカタログ処理の単体試験向けに、等光束の決定論的な基準値を生成します。
単純化した星団をモデル化
全構成星が同じ見かけの等級を持つ理想的な未分解星団の積分等級を推定します。
よくある質問
星を増やすと等級が小さくなるのはなぜですか？
小さい等級ほど明るいからです。星が増えると合計光束が増し、合成等級は小さくなります。
異なる等級の星にも使えますか？
いいえ。 各等級を相対光束に変換して合算し、その結果を等級へ戻してください。
5等星が100個集まると何等になりますか？
0等になります。同じ星が100個あると光の量は1個の100倍になり、等級ではちょうど5等級明るくなるため、表示される変化は−5です。
星が1個のときはどうなりますか？
合成等級はその星の等級と同じで、変化は0になるため、確認に便利です。星の個数は整数である必要があり、小数の個数は丸めずに受け付けません。
距離や星間の塵の影響は考慮されますか？
考慮されません。距離、減光、本来の光度、色の補正は推定しません。必要な場合は、すべての星を同じ波長帯で測った1個の星の等級に、あらかじめ含めておいてください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"star_magnitude":5,"star_count":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"star_magnitude": 5,
"star_count": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"star_magnitude": 5,
"star_count": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"star_magnitude":5,"star_count":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"star_magnitude":5,"star_count":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"star_magnitude": 5,
"star_count": 100
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.cluster_total_magnitude",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ブラウザーでは無料で実行でき、自動処理では成功したリクエスト1回につき $0.002 で API をご利用いただけます。
等級へ戻す前に光束を足す理由
等級へ戻す式は m_total = m_star - 2.5·log10(N) です。
星の等級、個数、精度の入力方法
star_magnitude には有限の実数をご入力ください。star_count は厳密に正の整数でなければなりません。応答は正規化した入力に加え、total_magnitude、magnitude_change、precision、計算法、式を返します。星が複数なら magnitude_change は負です。通信、乱数、保存状態、日付を使わないため、同じ入力から常に同じ JSON が得られます。
同じ明るさという近似が適する場合
探索は無料で、自動処理では成功した API リクエスト1回につき $0.002 です。
技術的な質問
どの式を使用しますか。
m_total = m_star - 2.5·log10(N) を使用します。N は同じ明るさの星の正の整数個数です。
星数が0または負の場合はどうなりますか。
正でない個数には有効な対数も物理的な光束和もないため、invalid_input を返します。
API の計算料金はいくらですか。
成功したリクエスト1回は $0.002 です。同じ決定論的計算をブラウザーでは無料でご利用いただけます。