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Gesamtmagnitude gleicher Sterne

Hundert Sterne der Magnitude 5 leuchten zusammen mit Magnitude 0, also genau fünf Größenklassen heller als einer allein. Geben Sie die scheinbare Magnitude eines Sterns und die Anzahl ein, und Sie erhalten die Gesamtmagnitude und die Helligkeitsänderung. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Helligkeit des Sterns: 5
Anzahl der Sterne: 100

Erhalten Sie

Gesamthelligkeit: 0
Helligkeitsänderung: -5
Genauigkeit: 10

Dieser Rechner bestimmt die scheinbare Helligkeit einer Gruppe identischer Sterne, die als eine Quelle beobachtet wird. Geben Sie die scheinbare Magnitude eines Sterns und die Sternzahl ein; auf die summierten Flüsse wird die logarithmische Pogson-Beziehung angewandt. Das deterministische Ergebnis eignet sich für Aufgaben, Beobachtungsplanung, Unterricht und Softwaretests.

Warum Sie zuerst die Flüsse addieren müssen

Die astronomische Magnitude ist logarithmisch, daher dürfen Sie die Magnitudenzahlen mehrerer Sterne nicht direkt addieren. Ein kleinerer Wert bezeichnet eine hellere Quelle; fünf Magnituden entsprechen dem Faktor 100 beim empfangenen Fluss. Haben alle Sterne dieselbe scheinbare Magnitude, liefert jeder denselben Fluss und die Gruppe den N-fachen Einzelfluss.

Bei einem Stern ist log10(1) null; 100 Sterne sind genau fünf Magnituden heller. Die Antwort nennt Gesamtmagnitude und Änderung. Vorausgesetzt wird dasselbe photometrische Band.

Entfernung, Extinktion, Eigenleuchtkraft, Farbe und Detektorverhalten werden nicht geschätzt.

Wann die Näherung gleicher Sterne sinnvoll ist

Die Formel passt, wenn eine Aufgabe identische Quellen nennt, ein synthetisches Modell allen Mitgliedern dieselbe Magnitude gibt oder der Unterricht den Zusammenhang zwischen Fluss und Pogson-Skala isoliert. Sie eignet sich auch für Softwaretests: 10 gleiche Quellen erhöhen die Helligkeit um 2.5 Magnituden, 100 um 5 und 10000 um 10. Reale Sternhaufen besitzen meist eine breite Leuchtkraftverteilung; wenige Riesen können das integrierte Licht beherrschen.

Dann wandeln Sie jede Magnitude in relativen Fluss um, summieren die Flüsse und rechnen zurück. Das Werkzeug wandelt scheinbare nicht in absolute Magnitude um, schätzt keine Anzahl, korrigiert keinen Staub und sagt keine Teleskopauflösung voraus. Sein enger Umfang liefert transparente Mathematik.

Anwendungsfälle

Astronomieaufgaben prüfen

Prüfen Sie die kombinierte scheinbare Magnitude identischer Sterne, ohne logarithmische Werte falsch zu addieren.

Photometriesoftware testen

Erzeugen Sie deterministische Referenzfälle mit gleichem Fluss für Tests von Quellenkombinationen und Katalogen.

Einen vereinfachten Haufen modellieren

Schätzen Sie die integrierte Magnitude eines idealisierten Haufens mit gleicher scheinbarer Magnitude aller Mitglieder.

Häufige Fragen

Warum sinkt die Magnitude bei zusätzlichen Sternen?

Kleinere Werte bedeuten größere Helligkeit. Mehr Sterne liefern mehr Fluss und senken die Gesamtmagnitude.

Dürfen die Sterne verschiedene Magnituden haben?

Nein. Wandeln Sie bei verschiedenen Quellen jede Magnitude in relativen Fluss um, summieren Sie und rechnen Sie zurück.

Wie groß ist die Gesamtmagnitude von 100 Sternen der Magnitude 5?

Sie beträgt 0. Hundert gleiche Sterne liefern hundertmal so viel Licht wie einer, was auf der Magnitudenskala genau fünf Größenklassen mehr Helligkeit bedeutet; die angezeigte Änderung ist daher −5.

Was ergibt die Rechnung für einen einzelnen Stern?

Bei einem Stern entspricht die Gesamtmagnitude der Magnitude dieses Sterns, und die Änderung ist null – eine nützliche Kontrolle. Die Anzahl muss ganzzahlig sein: Ein Wert mit Nachkommastellen wird abgelehnt statt gerundet.

Berücksichtigt der Rechner Entfernung oder Staub?

Nein. Er schätzt weder Entfernung noch Extinktion, Leuchtkraft oder Farbkorrekturen. Wenn diese Effekte wichtig sind, müssen sie bereits in der Magnitude des einzelnen Sterns stecken, gemessen im gleichen Farbband für alle Sterne.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"star_magnitude":5,"star_count":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "star_magnitude": 5,
    "star_count": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "star_magnitude": 5,
    "star_count": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"star_magnitude":5,"star_count":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"star_magnitude":5,"star_count":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "star_magnitude": 5,
  "star_count": 100
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.cluster_total_magnitude",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Sie können die Berechnung kostenlos im Browser ausführen oder die API für $0.002 je erfolgreicher Anfrage in automatisierten Abläufen verwenden.

Warum Sie zuerst die Flüsse addieren müssen

Die Rückumrechnung ergibt m_total = m_star - 2.5·log10(N). Das Minuszeichen zeigt: Mehr Licht senkt den Zahlenwert.

Magnitude, Anzahl und Genauigkeit eingeben

Bruchteile werden abgelehnt und nicht unbemerkt gerundet. precision ist optional, erlaubt 0 bis 15 Dezimalstellen und hat den Standardwert 10. Dezimale und wissenschaftliche Zahlenstrings sind zulässig; Leerwerte, Beschriftungen, Unendlichkeiten, Arrays, Objekte und unsichere Ganzzahlen nicht. Geben Sie star_magnitude als endliche reelle Zahl an; null und negative Werte sind für sehr helle Quellen zulässig. star_count muss eine strikt positive ganze Zahl sein, weil eine Gruppe nur ganze Sterne enthält und der Logarithmus für nichtpositive Zahlen nicht definiert ist. Die Antwort wiederholt normalisierte Eingaben und liefert total_magnitude, magnitude_change, precision, Methode und Formel. magnitude_change ist bei mehr als einem Stern negativ. Netzwerk, Zufall, gespeicherter Zustand und Datum spielen keine Rolle, sodass dieselbe Eingabe stets dasselbe JSON erzeugt.

Wann die Näherung gleicher Sterne sinnvoll ist

Nutzen Sie es kostenlos zur Erkundung oder per API für $0.002 je erfolgreicher automatisierter Anfrage.

Technische Fragen

Welche Formel verwendet der Rechner?

Er nutzt m_total = m_star - 2.5·log10(N), wobei N die positive ganze Anzahl identischer Sterne ist.

Was geschieht bei null oder negativer Anzahl?

Die Anfrage liefert invalid_input, weil eine nichtpositive Anzahl weder einen gültigen Logarithmus noch eine physische Flusssumme hat.

Was kostet die Berechnung per API?

Eine erfolgreiche Anfrage kostet $0.002. Dieselbe deterministische Berechnung ist im Browser kostenlos.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

Gesamtmagnitude gleicher Sterne

Im Browser ausführen – kostenlos

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Warum Sie zuerst die Flüsse addieren müssen

Wann die Näherung gleicher Sterne sinnvoll ist

Anwendungsfälle

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Einen vereinfachten Haufen modellieren

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Verwandte Tools

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Beispiel-Anfrage

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Preis

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Technische Hinweise

Warum Sie zuerst die Flüsse addieren müssen

Magnitude, Anzahl und Genauigkeit eingeben

Wann die Näherung gleicher Sterne sinnvoll ist

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