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Magnitude total de estrelas iguais

Cem estrelas de magnitude 5 observadas juntas brilham com magnitude 0, exatamente cinco magnitudes a mais que uma só. Informe a magnitude aparente de uma estrela e quantas são, e veja a magnitude total do grupo e a variação de brilho. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

Magnitude da estrela: 5
Número de estrelas: 100

Você obtém

Magnitude total: 0
Variação de magnitude: -5
Precisão: 10

Esta calculadora determina o brilho aparente de um grupo de estrelas idênticas observado como uma única fonte. Informe a magnitude aparente de uma estrela e a quantidade de estrelas; a relação logarítmica de Pogson será aplicada à soma dos fluxos. O resultado é determinístico e serve para exercícios, planejamento, aulas e testes de software.

Por que somar os fluxos antes de converter a magnitude

A magnitude astronômica é logarítmica, portanto os números de magnitude de várias estrelas não podem ser somados diretamente. Um número menor representa uma fonte mais brilhante, e cinco magnitudes correspondem a um fator de 100 no fluxo recebido. Quando todas as estrelas têm a mesma magnitude aparente, cada uma fornece o mesmo fluxo e o grupo fornece N vezes o fluxo individual.

A subtração mostra que adicionar luz diminui a magnitude numérica. Para uma estrela, log10(1) é zero; para 100, o conjunto fica exatamente cinco magnitudes mais brilhante. A resposta apresenta a magnitude total e sua variação.

Pressupõe-se a mesma banda fotométrica, sem estimar distância, extinção, luminosidade intrínseca, cor ou resposta do detector.

Quando a aproximação de estrelas iguais é apropriada

A fórmula é útil quando o enunciado define fontes idênticas, um modelo sintético atribui a mesma magnitude a todos os membros ou uma aula isola a relação entre fluxo e escala de Pogson. Ela também verifica programas: 10 fontes iguais aumentam o brilho em 2.5 magnitudes, 100 em 5 e 10000 em 10. Aglomerados reais costumam ter ampla distribuição de luminosidades, e poucas gigantes podem dominar a luz integrada.

Nesse caso, converta cada magnitude em fluxo relativo, some os fluxos e converta o total novamente. A ferramenta também não transforma magnitude aparente em absoluta, deduz contagens, corrige poeira nem prevê resolução telescópica. Seu contrato restrito responde a uma pergunta precisa com aritmética transparente.

Casos de uso

Conferir exercícios de astronomia

Verifique a magnitude aparente combinada de estrelas idênticas sem somar incorretamente valores logarítmicos.

Testar software fotométrico

Gere referências determinísticas de fluxo igual para testes unitários de combinação de fontes e catálogos.

Modelar um aglomerado simplificado

Estime a magnitude integrada de um aglomerado idealizado cujos membros compartilham uma magnitude aparente.

Perguntas frequentes

Por que a magnitude diminui ao adicionar estrelas?

Números menores indicam mais brilho. Mais estrelas fornecem mais fluxo e reduzem a magnitude combinada.

As estrelas podem ter magnitudes diferentes?

Não. Para fontes diferentes, converta cada magnitude em fluxo relativo, some os fluxos e converta o resultado.

Qual é a magnitude total de 100 estrelas de magnitude 5?

É magnitude 0. Cem estrelas iguais somam cem vezes a luz de uma só, o que na escala de magnitudes corresponde exatamente a cinco magnitudes a mais de brilho; por isso a variação mostrada é −5.

O que a calculadora mostra para uma única estrela?

Com uma estrela, a magnitude total é igual à da própria estrela e a variação é zero, uma verificação útil. A quantidade precisa ser um número inteiro: um valor com casas decimais é recusado em vez de arredondado.

Ela corrige a distância ou a poeira interestelar?

Não. Ela não estima distância, extinção, luminosidade intrínseca nem correções de cor. Se esses efeitos importarem, já devem estar incluídos na magnitude da estrela individual, medida na mesma banda fotométrica para todas.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"star_magnitude":5,"star_count":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "star_magnitude": 5,
    "star_count": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "star_magnitude": 5,
    "star_count": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"star_magnitude":5,"star_count":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"star_magnitude":5,"star_count":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "star_magnitude": 5,
  "star_count": 100
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.cluster_total_magnitude",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

Você pode executar o cálculo gratuitamente no navegador ou usar a API por US$ 0,002 a cada solicitação bem-sucedida em um fluxo automatizado.

Por que somar os fluxos antes de converter a magnitude

A conversão de volta produz m_total = m_star - 2.5·log10(N).

Como informar magnitude, quantidade e precisão

Frações são rejeitadas, nunca arredondadas silenciosamente. precision é opcional, aceita de 0 a 15 casas e usa 10 por padrão. Strings numéricas decimais ou científicas são aceitas; campos vazios, rótulos, infinitos, arrays, objetos e inteiros além da faixa segura são recusados. Forneça star_magnitude como qualquer número real finito; zero e valores negativos são válidos para fontes muito brilhantes. star_count deve ser um inteiro estritamente positivo, pois um grupo contém estrelas inteiras e o logaritmo não existe para quantidades não positivas. A resposta repete os valores normalizados e retorna total_magnitude, magnitude_change, precision, método e fórmula. magnitude_change é negativo quando há mais de uma estrela. Não há rede, aleatoriedade, estado armazenado nem data, garantindo o mesmo JSON para a mesma entrada.

Quando a aproximação de estrelas iguais é apropriada

Use-a gratuitamente para explorar ou chame a API por US$ 0,002 por solicitação bem-sucedida em rotinas automatizadas.

Perguntas técnicas

Qual fórmula é utilizada?

Usa-se m_total = m_star - 2.5·log10(N), sendo N a quantidade inteira positiva de estrelas idênticas.

O que ocorre com quantidade zero ou negativa?

A solicitação retorna invalid_input porque uma quantidade não positiva não possui logaritmo válido nem soma física de fluxo.

Quanto custa o cálculo pela API?

Cada solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002. O mesmo cálculo determinístico é gratuito no navegador.

Ver a documentação completa do KIT →

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Exemplo resolvido

Por que somar os fluxos antes de converter a magnitude

Quando a aproximação de estrelas iguais é apropriada

Casos de uso

Conferir exercícios de astronomia

Testar software fotométrico

Modelar um aglomerado simplificado

Perguntas frequentes

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Endpoint

Chame do seu código

Exemplo de requisição

Exemplo de resposta

Preço

Erros

Notas técnicas

Por que somar os fluxos antes de converter a magnitude

Como informar magnitude, quantidade e precisão

Quando a aproximação de estrelas iguais é apropriada

Perguntas técnicas

obrigado