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Magnitude totale d'étoiles identiques

Cent étoiles de magnitude 5 observées ensemble brillent à la magnitude 0, soit exactement cinq magnitudes de plus qu'une seule. Indiquez la magnitude apparente d'une étoile et leur nombre : vous obtenez la magnitude totale du groupe et l'écart d'éclat. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Magnitude de l'étoile: 5
Nombre d'étoiles: 100

Vous obtenez

Magnitude totale: 0
Variation de magnitude: -5
Précision: 10

Ce calculateur détermine la luminosité apparente d'un groupe d'étoiles identiques observé comme une source unique. Saisissez la magnitude apparente d'une étoile et leur nombre : la relation logarithmique de Pogson est appliquée à la somme des flux. Le résultat déterministe convient aux exercices, à la préparation d'observations, à l'enseignement et aux tests logiciels.

Pourquoi additionner les flux avant de convertir la magnitude

La magnitude astronomique est logarithmique : vous ne pouvez donc pas additionner directement les magnitudes de plusieurs étoiles. Une valeur plus faible désigne une source plus brillante, et cinq magnitudes correspondent à un facteur 100 de flux reçu. Si toutes les étoiles ont la même magnitude apparente, chacune fournit le même flux et le groupe fournit N fois le flux individuel.

La soustraction traduit l'augmentation de luminosité. Pour une étoile, log10(1) vaut zéro ; pour 100 étoiles, l'ensemble gagne exactement cinq magnitudes. La réponse indique la magnitude totale et sa variation.

Le calcul suppose une même bande photométrique et n'estime ni distance, ni extinction, ni luminosité intrinsèque, ni couleur, ni réponse du détecteur.

Comment saisir magnitude, effectif et précision

Les fractions sont rejetées sans arrondi silencieux. Le champ precision facultatif accepte de 0 à 15 décimales et vaut 10 par défaut. Les chaînes numériques décimales ou scientifiques sont acceptées ; les blancs, libellés, infinis, tableaux, objets et entiers hors plage sûre sont refusés.

Quand employer l'approximation des étoiles identiques

La formule convient lorsqu'un exercice précise des sources identiques, qu'un modèle synthétique attribue la même magnitude à chaque membre ou qu'un cours isole le lien entre flux et échelle de Pogson. Elle permet aussi de tester un logiciel : 10 sources égales rendent l'ensemble plus brillant de 2.5 magnitudes, 100 de 5 et 10000 de 10. Les amas réels présentent généralement une large distribution de luminosités, parfois dominée par quelques géantes.

Dans ce cas, convertissez chaque magnitude en flux relatif, additionnez les flux, puis reconvertissez le total. Cet outil ne convertit pas la magnitude apparente en absolue, ne déduit pas l'effectif, ne corrige pas la poussière et ne prédit pas la résolution d'un télescope. Son périmètre volontairement étroit garantit un calcul transparent.

Cas d’usage

Vérifier des exercices d'astronomie

Contrôlez la magnitude apparente combinée d'étoiles identiques sans additionner à tort des valeurs logarithmiques.

Tester un logiciel photométrique

Créez des références déterministes à flux égal pour tester la combinaison de sources et les catalogues.

Modéliser un amas simplifié

Estimez la magnitude intégrée d'un amas idéalisé dont les membres ont la même magnitude apparente.

Questions fréquentes

Pourquoi la magnitude baisse-t-elle quand on ajoute des étoiles ?

Une magnitude plus faible signifie davantage de luminosité. Plus d'étoiles augmentent le flux et réduisent la magnitude combinée.

Les étoiles peuvent-elles avoir des magnitudes différentes ?

Non. Pour des étoiles différentes, convertissez chaque magnitude en flux relatif, additionnez les flux puis reconvertissez.

Quelle est la magnitude totale de 100 étoiles de magnitude 5 ?

Elle vaut 0. Cent étoiles identiques envoient cent fois la lumière d'une seule, ce qui correspond exactement à cinq magnitudes de plus sur l'échelle des magnitudes ; l'écart affiché est donc de −5.

Que donne le calcul pour une seule étoile ?

Avec une seule étoile, la magnitude totale est égale à celle de l'étoile et l'écart est nul, ce qui constitue un bon contrôle. Le nombre d'étoiles doit être entier : une valeur décimale est refusée au lieu d'être arrondie.

Le calcul tient-il compte de la distance ou de la poussière ?

Non. Il n'estime ni la distance, ni l'extinction, ni la luminosité intrinsèque, ni les corrections de couleur. Si ces effets comptent, ils doivent déjà figurer dans la magnitude de l'étoile individuelle, mesurée dans la même bande pour toutes.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"star_magnitude":5,"star_count":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "star_magnitude": 5,
    "star_count": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "star_magnitude": 5,
    "star_count": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"star_magnitude":5,"star_count":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"star_magnitude":5,"star_count":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/cluster-total-magnitude", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "star_magnitude": 5,
  "star_count": 100
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.cluster_total_magnitude",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Utilisez-le gratuitement dans votre navigateur ou appelez l'API pour $0.002 par requête réussie dans un traitement automatisé.

Pourquoi additionner les flux avant de convertir la magnitude

La reconversion donne m_total = m_star - 2.5·log10(N).

Comment saisir magnitude, effectif et précision

Indiquez star_magnitude sous forme de nombre réel fini ; zéro et les valeurs négatives conviennent aux sources très brillantes. star_count doit être un entier strictement positif, car un groupe contient des étoiles entières et le logarithme n'est pas défini pour un effectif non positif. La réponse répète les entrées normalisées et fournit total_magnitude, magnitude_change, precision, la méthode et la formule. magnitude_change est négatif au-delà d'une étoile. Aucun réseau, hasard, état stocké ou date n'intervient, assurant un JSON identique pour une même entrée.

Quand employer l'approximation des étoiles identiques

Utilisez-le gratuitement pour explorer ou via l'API pour $0.002 par requête réussie en automatisation.

Questions techniques

Quelle formule le calculateur emploie-t-il ?

Il applique m_total = m_star - 2.5·log10(N), où N est le nombre entier positif d'étoiles identiques.

Que se passe-t-il avec un effectif nul ou négatif ?

La requête renvoie invalid_input, car un effectif non positif n'a ni logarithme valide ni somme physique de flux.

Quel est le prix du calcul par API ?

Chaque requête réussie coûte $0.002. Le même calcul déterministe est gratuit dans votre navigateur.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Comment saisir magnitude, effectif et précision

Quand employer l'approximation des étoiles identiques

Cas d’usage

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Tester un logiciel photométrique

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Questions fréquentes

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Exemple de requête

Exemple de réponse

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Notes techniques

Pourquoi additionner les flux avant de convertir la magnitude

Comment saisir magnitude, effectif et précision

Quand employer l'approximation des étoiles identiques

Questions techniques

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