ウィーンの変位則による黒体ピーク波長計算
黒体の温度をケルビンで入力すると、最も強く光る波長が分かります。5778 Kでは、ピークはおよそ半マイクロメートル付近です。温度が2倍になればピーク波長は半分になります。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 創造性
- 5,778
- 温度 (K)
- 5,778
- ピーク波長 (m)
- 0.0000005015
- ウィーンの変位定数(m·K)
- 0.002897772
このウィーン・ピーク波長計算機は、ケルビンで指定した黒体の絶対温度から、波長当たりの分光放射輝度が最大になる波長を求めます。SI のウィーン変位定数を用い、結果をメートルで返すとともに、検証済み温度、使用した定数、計算式も示します。処理は決定論的で、ネットワークには接続しません。温度は有限かつゼロより大きい必要があります。絶対温度のゼロや負の値は式の有効範囲外だからです。
ウィーンの変位則から分かること
黒体は、温度によって形が決まる連続スペクトルを放射します。温度が高くなるほど、波長表示のスペクトルの最大値は短波長側へ移り、低くなるほど長波長側へ移ります。ウィーンの変位則は、この反比例を lambda max は b を T で割った値、と表します。
T はケルビン単位の絶対温度、b は 2.897771955 × 10^-3 メートル・ケルビンです。したがって、ケルビンで割った結果の単位はメートルになります。この値は波長当たりの分光放射輝度の最大位置であり、黒体がその波長だけを放射するという意味ではありません。
放射は最大値の両側に広く分布します。比較も容易です。 絶対温度を2倍にするとピーク波長は半分になります。そのため、恒星の光球は室温の表面よりはるかに短い波長にピークを持ちます。
物理的な適用範囲と確認方法
放射源を理想黒体として扱える場合、または黒体近似で十分な場合にご利用ください。恒星、加熱した実験用放射体、惑星、熱表面などが代表例です。ただし実在物質には吸収線や輝線、大気の影響、波長依存の放射率があり、観測ピークが変わることがあります。
また、放射輝度を波長当たりで表すか周波数当たりで表すかによって最大位置は異なります。この機能は波長形式を採用しています。得られた波長を周波数へ換算しても、周波数スペクトルを独立に計算したピークにはなりません。
簡単な確認として、結果が正であること、温度を上げると波長が短くなることをご確認ください。
活用例
恒星のスペクトルピークを推定
光球の有効温度を黒体ピークへ変換し、天文学の演習や初期比較に利用できます。
熱放射体の計算を確認
検出器、フィルター、教育用測定範囲を選ぶ前に、予想ピーク波長を確認できます。
科学ソフトウェアを検証
黒体および放射輸送コードのテスト用に、決定論的な基準値と無効温度ケースを作れます。
よくある質問
どの計算式を使用しますか?
波長形式のウィーン変位則、lambda max は b を T で割った値、を使います。b は 2.897771955 × 10^-3 メートル・ケルビンです。
温度はどの単位で入力しますか?
絶対温度をケルビンで入力してください。摂氏や華氏は先にケルビンへ変換します。
ピーク波長はどの単位で返りますか?
10^9 倍でナノメートル、10^6 倍でマイクロメートルになります。
ゼロや負の温度を拒否するのはなぜですか?
式は絶対温度で割り、対象範囲はゼロより大きい温度です。ゼロは除算不能、負値は物理的でない波長になります。
周波数スペクトルのピークも計算しますか?
いいえ。 波長当たりの放射輝度の最大値だけを求めます。周波数当たりのスペクトルには別の最大値と式があります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/wien-peak-wavelength \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"temperature":5778}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/wien-peak-wavelength", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"temperature": 5778
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/wien-peak-wavelength",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"temperature": 5778
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/wien-peak-wavelength", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"temperature":5778}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"temperature":5778}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/wien-peak-wavelength", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"temperature": 5778
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.wien_peak_wavelength",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
温度の入力方法と結果の読み方
摂氏や華氏はそのまま使えません。ウィーンの法則には絶対温度が必要なため、事前にケルビンへ変換してください。標準出力をメートルに統一することで、単位の曖昧さを避け、SI 計算へ接続しやすくしています。temperature フィールドに、ケルビン単位の有限な数値を指定してください。応答の temperature_k は検証済み入力、peak_wavelength_m はメートル単位の計算結果、wien_displacement_constant_m_k は使用定数、formula は適用式です。ナノメートルへ直す場合は peak_wavelength_m を10億倍し、マイクロメートルなら100万倍します。未入力、数値以外、無限大、ゼロ、負の温度は invalid_input になります。そのため、自動処理が無限大や負の波長を誤って利用することはありません。API の料金は1回 $0.002 で、ブラウザー版は同じ純粋計算を端末内で無料実行します。
物理的な適用範囲と確認方法
peak_wavelength_m と temperature_k の積は、浮動小数点誤差を除けば表示された変位定数に戻ります。時計、乱数、保存状態、外部サービスを使わないため、同じ有効入力には常に同じ JSON を返します。
技術的な質問
API 計算の料金はいくらですか?
API は1回 $0.002 です。ブラウザー計算機では、同じ決定論的な式を端末内で無料実行できます。