Wellenlängen-Rechner nach dem Wienschen Verschiebungsgesetz

Dieser Rechner wandelt die absolute Temperatur eines Schwarzkörpers in Kelvin in jene Wellenlänge um, bei der die spektrale Strahldichte je Wellenlängeneinheit ihr Maximum erreicht. Er verwendet das Wiensche Verschiebungsgesetz mit der SI-Konstante und liefert das Ergebnis in Metern sowie Temperatur, Konstante und Formel. Die Berechnung ist deterministisch und benötigt kein Netzwerk. Die Temperatur muss endlich und strikt größer als null sein, da null und negative Werte außerhalb des gültigen Bereichs der Formel liegen.

Was das Wiensche Verschiebungsgesetz aussagt

Ein Schwarzkörper sendet ein kontinuierliches Spektrum aus, dessen Form von seiner Temperatur abhängt. Wird er heißer, wandert das Maximum des wellenlängenbezogenen Spektrums zu kürzeren Wellenlängen; beim Abkühlen verschiebt es sich zu längeren. Das Wiensche Gesetz fasst diese umgekehrte Beziehung als lambda max gleich b geteilt durch T zusammen.

T ist die absolute Temperatur in Kelvin, b beträgt 2.897771955 mal zehn hoch minus drei Meter-Kelvin. Nach der Division bleibt Meter als Einheit. Der Wert bezeichnet das Maximum der spektralen Strahldichte je Wellenlängeneinheit und bedeutet nicht, dass der Körper nur dort strahlt.

Seine Emission erstreckt sich auf ein breites Spektrum beiderseits des Maximums. Vergleiche sind einfach: Verdoppeln Sie die absolute Temperatur, halbiert sich die maximale Wellenlänge. Deshalb liegt das Maximum einer stellaren Photosphäre bei erheblich kürzeren Wellenlängen als das einer Oberfläche bei Raumtemperatur.

Temperatur eingeben und Ergebnis auswerten

Übergeben Sie im Feld temperature eine endliche Zahl in Kelvin. Celsius- oder Fahrenheitgrade dürfen Sie nicht unmittelbar einsetzen, denn das Gesetz erfordert eine absolute thermodynamische Temperatur; rechnen Sie diese vorher um. Meter als kanonische Einheit verhindert Mehrdeutigkeiten und passt zu SI-Rechnungen.

Automatisierte Abläufe arbeiten dadurch nicht mit Unendlich, negativen Längen oder scheinbar plausiblen Ersatzwerten weiter.

Physikalischer Geltungsbereich und Kontrollmöglichkeiten

Nutzen Sie den Rechner, wenn sich die Quelle sinnvoll als idealer Schwarzkörper annähern lässt. Sterne, erhitzte Laborstrahler, Planeten und thermische Oberflächen sind typische Beispiele; reale Materialien können jedoch Linien, atmosphärische Einflüsse oder wellenlängenabhängige Emissivität zeigen, die das beobachtete Maximum verändern. Wichtig ist außerdem die Darstellung: Die Lage des Maximums hängt davon ab, ob Strahldichte je Wellenlänge oder je Frequenz angegeben wird.

Diese Fähigkeit verwendet die Wellenlängenform. Die Umrechnung des Ergebnisses in eine Frequenz ergibt nicht das unabhängig berechnete Maximum des Frequenzspektrums, weil beide Dichten unterschiedliche Intervalle verwenden. Prüfen Sie zur Plausibilität, dass jedes Ergebnis positiv ist und eine höhere Temperatur eine kürzere Wellenlänge ergibt.