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特性エネルギーC3計算機

Q: 負の v∞ は負の C3 になりますか？

なりません。 速度は二乗されるため、負の数値入力は絶対値と同じ正の C3 を生じます。物理的には双曲線過剰速度の大きさだけがエネルギーに入ります。

双曲線過剰速度が3 km/sなら、特性エネルギーC3は9 km²/s²です。C3はこの速度の2乗だからです。使っている単位のまま速度を入力すれば、単位質量あたりの出発エネルギーが分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

無限遠速度 V∞: 3

結果

C3: 9
特性エネルギー: 9
方程式: C3 = (3)² = 9

特性エネルギーは、打上げ機および惑星間軌道の文献で C3 と書かれ、中心天体に対する双曲線出発の比エネルギー（単位質量あたりのエネルギー）です。本特性エネルギーC3計算機は、双曲線過剰速度 v∞ を受け取り、整合した単位質量あたりエネルギー単位で v∞ の二乗に等しい C3 を返します。たとえば v∞ がキロメートル毎秒なら、C3 はキロメートル二乗毎秒二乗になります。学生は過剰速度とエネルギーを相互換算する課題の検算に同じ恒等式を使います。

打上げと脱出における特性エネルギーC3の意味

二体問題では、惑星に対する双曲線軌道上の宇宙機は正の比エネルギーを持ちます。無限遠での単位質量あたりの過剰運動エネルギーはちょうど v∞ の二乗の半分ですが、打上げ設計の慣例では、出発のエネルギー状態をラベル付けする特性エネルギーパラメータとして、完全な二乗である C3 が v∞ の二乗に等しいと引用します。

正の C3 は双曲線脱出を意味し、C3 がゼロは放物線境界（残留速度ゼロでの脱出）であり、楕円の待機軌道は負の比エネルギーを持ち、この形の実数 v∞ では記述されません。惑星間ポークチョップ図は地球出発時と目標到着時の C3 等高線を色分けし、設計者は車両と到着デルタvの予算内に両方の C3 が収まる打上げ日を選びます。恒等式は単位整合的です。

v∞ をキロメートル毎秒で測れば C3 は km²/s²、メートル毎秒なら m²/s² です。本ツールは単位換算を行わず、与えた数を二乗するだけなので、端から端まで一つの一貫した系を保ってください。入力速度の符号は二乗で消え、負の数値 v∞ は絶対値と同じ C3 を与え、エネルギーに入るのは速度の大きさだけという物理的読みと一致します。

実務上のヒント、検算例、関連検索

教科書の定番検算は v∞ が三キロメートル毎秒で C3 が九 km²/s²、五 km/s で二十五 km²/s² です。円形低軌道からの地球脱出はまず円軌道から脱出へのデルタvを要し、その後残留 v∞ のための追加エネルギーが続きます。本計算機は過剰速度が既知のときにのみ C3 が v∞ の二乗という段を実行します。

SI またはキロメートル・秒系を一貫して使い、入力にキロメートル毎秒、期待結果に m²/s² を混ぜるとエネルギー単位が百万倍ずれます。本ランディングは、特性エネルギーC3計算機、双曲線過剰速度からの C3、単位質量あたり打上げエネルギーをオンラインで探す方を対象とします。

軌道周期ツールでも、Tsiolkovsky ロケット方程式ソルバでも、完全な Lambert やポークチョップ図エンジンでも、円軌道エネルギー計算機でもありません（後者は負の比エネルギー式を使います）。

既に v∞ があり C3 だけが必要なときは本能力を優先し、双曲線の半長軸がある場合は中心天体の標準二体関係で先に v∞ へ変換してからここを呼んでください。

活用例

ミッション設計ライブラリの単体テスト

既知の正しい C3 値と意図的な非数値拒否を、コーディングカタや回帰スイートの期待フィクスチャとして生成します。

よくある質問

特性エネルギーC3の公式は何ですか？

C3 は双曲線過剰速度の二乗です：C3 = v∞²。結果は入力速度単位の二乗と整合する単位質量あたりエネルギーです（たとえば v∞ が km/s なら km²/s²）。

v∞ にはどの単位を使えばよいですか？

一貫した任意の速度単位です。慣例はキロメートル毎秒で、C3 は km²/s² になります。メートル毎秒なら m²/s² です。本ツールは単位換算をせず、与えた数を二乗するだけです。

過剰速度が欠損または非数値だとどうなりますか？

C3 は有限の数値双曲線過剰速度に対してのみ計算され、テキスト、空欄、NaN、infinity は拒否されます。

負の v∞ は負の C3 になりますか？

なりません。速度は二乗されるため、負の数値入力は絶対値と同じ正の C3 を生じます。物理的には双曲線過剰速度の大きさだけがエネルギーに入ります。

C3が正または0のときは何を意味しますか？

C3が正なら、中心天体から脱出する双曲線軌道です。C3が0なら放物線の境目で、脱出はできるものの、遠く離れたところでの残りの速さは0になります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/characteristic-energy-c3

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/characteristic-energy-c3 \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"v_infinity":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/characteristic-energy-c3", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "v_infinity": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/characteristic-energy-c3",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "v_infinity": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/characteristic-energy-c3", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"v_infinity":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"v_infinity":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/characteristic-energy-c3", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "v_infinity": 3
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.characteristic_energy_c3",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

ミッション設計者は上段のサイジング、打上げウィンドウの比較、車両供給者が公表する質量対 C3 のペイロード能力曲線の引用に C3 を用います。非数値または欠損の過剰速度は黙った NaN ではなく invalid_input で拒否されます。経路は固定小数丸め付きの純粋解析演算であり、ネットワークも乱数シードも壁時計依存もなく、無料のブラウザ実行とプリペイド API は同じ数値で呼ぶたびに同一の JSON を返します。

打上げと脱出における特性エネルギーC3の意味

天体から十分遠方では、残留速度は双曲線過剰速度 v∞（v_infinity とも書かれます）に落ち着きます。打上げ機の性能表は、所与の打上げ場と上段スタックについて、C3 の関数として送達ペイロード質量を列挙することが多く、要求 C3 が高いほど脱出漸近線上に残る質量は少なくなります。

APIの呼び出し方とJSON結果の読み方

値は、解析の残りで選んだ速度単位における双曲線過剰速度です。必須の有限数を一つ含む JSON オブジェクトを送ってください。フィールドは v_infinity（別名 v_inf、vinf、excess_velocity、v_excess）です。成功時の応答は、表示安定化のために丸めた v_infinity、同じ丸め二乗を持つ c3 と characteristic_energy、文字列 C3 equals v∞ squared の formula、読みやすい代入行の equation、入力速度の二乗から C3 が単位質量あたりエネルギー単位を継承することを説明する units_note、および characteristic_energy_c3 の method を返します。検証失敗（欠損フィールド、空文字、非数値テキスト、NaN、infinity）は invalid_input を返し、課金されません。料金は単位 item の成功リクエストあたり定額 $0.002 です。クライアントが出せるなら JSON 数値を優先し、フォームがテキスト欄を送る場合の便宜として、厳密な有限パターンに合う数値文字列も受け付けます。二乗すると倍精度を溢れさせる極端に大きな速度は、ペイロードに Infinity を返す代わりに明確な有限範囲メッセージで拒否されます。

実務上のヒント、検算例、関連検索

軌道速度、脱出速度、打上げ方位角を、真の双曲線過剰へ変換済みでない限り v_infinity に入れないでください。invalid_input を返す失敗タスクはプリペイド残高を消費せず、探索スクリプトや学生の試行を安価に保ちます。

連携の活用例

過剰速度からC3を求める宿題の検算

学生が教科書の双曲線過剰速度を入力し、手計算の v∞² を決定的 JSON と照合してから軌道力学の課題を提出します。

打上げウィンドウのエネルギーラベルを素早く付ける

分析者が計画出発 v∞ を C3 に変換し、完全な軌道スタックなしで車両マニュアルのペイロード対 C3 曲線を読みます。

技術的な質問

特性エネルギーC3計算機は無料ですか？

ブラウザ版は無料でローカル実行します。API 呼び出しは成功リクエストあたり $0.002 の KIT プリペイド残高を使い、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

特性エネルギーC3計算機

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実務上のヒント、検算例、関連検索

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よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

打上げと脱出における特性エネルギーC3の意味

APIの呼び出し方とJSON結果の読み方

実務上のヒント、検算例、関連検索

連携の活用例

過剰速度からC3を求める宿題の検算

打上げウィンドウのエネルギーラベルを素早く付ける

技術的な質問

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