Calculadora de energia característica C3

A energia característica, escrita C3 na literatura de veículos de lançamento e trajetórias interplanetárias, é a energia específica (energia por unidade de massa) de uma partida hiperbólica em relação ao corpo central. Esta calculadora de energia característica C3 recebe a velocidade hiperbólica de excesso v∞ e devolve C3 igual a v∞ ao quadrado em unidades coerentes de energia por unidade de massa —por exemplo quilómetros quadrados por segundo ao quadrado quando v∞ é dada em quilómetros por segundo. Projetistas de missões usam C3 para dimensionar estágios superiores, comparar janelas de lançamento e citar curvas de capacidade de carga publicadas pelos fornecedores de veículos como massa versus C3. Estudantes usam a mesma identidade para conferir exercícios que convertem entre velocidade de excesso e energia.

O que a energia característica C3 significa para lançamento e escape

No problema de dois corpos, uma espaçonave em trajetória hiperbólica em relação a um planeta tem energia específica positiva. A energia cinética de excesso por unidade de massa no infinito é exatamente metade de v∞ ao quadrado; porém, a convenção em projeto de lançamento cita o quadrado completo C3 igual a v∞ ao quadrado como parâmetro de energia característica que rotula o estado energético da partida.

C3 positivo significa escape hiperbólico; C3 igual a zero é o limite parabólico (escape com velocidade residual nula); órbitas de estacionamento elípticas têm energia específica negativa e não se descrevem com um v∞ real desta forma. Tabelas de desempenho de veículos de lançamento costumam listar a massa de carga útil entregue em função de C3 para um sítio de lançamento e um empilhamento de estágio superior dados: um C3 exigido mais alto deixa menos massa na assíntota de escape.

Gráficos porkchop interplanetários coloram contornos de C3 na partida da Terra e na chegada ao alvo; projetistas escolhem datas de lançamento em que ambos os valores de C3 permanecem dentro dos orçamentos do veículo e do delta-v de chegada. A identidade é coerente em unidades: se voce mede v∞ em quilómetros por segundo, C3 fica em km²/s²; se usa metros por segundo, C3 fica em m²/s². Esta ferramenta não converte unidades por voce —apenas eleva ao quadrado o número fornecido—, portanto mantenha um sistema coerente de ponta a ponta.

O sinal da velocidade de entrada some ao elevar ao quadrado: um v∞ numérico negativo produz o mesmo C3 que o valor absoluto, o que coincide com a leitura física de que só a magnitude da velocidade entra na energia.

Dicas práticas, verificações resolvidas e buscas relacionadas

Uma verificação comum de livro-texto é v∞ igual a três quilómetros por segundo, que produz C3 igual a nove km²/s²; cinco km/s produz vinte e cinco km²/s². O escape da Terra a partir de uma órbita baixa circular custa primeiro o delta-v de circular para escape e depois energia adicional para o v∞ residual; esta calculadora só executa o passo C3 igual a v∞ ao quadrado quando voce já conhece a velocidade de excesso.

Prefira unidades SI ou quilómetro-segundo de forma coerente; misturar quilómetros por segundo na entrada com resultado esperado em m²/s² deslocará em um milhão as unidades de energia. Esta página visa quem busca uma calculadora de energia característica C3, C3 a partir da velocidade hiperbólica de excesso ou energia de lançamento por unidade de massa online.

Não é ferramenta de período orbital, nem solucionador da equação de foguete de Tsiolkovsky, nem motor completo de Lambert ou de gráficos porkchop, nem calculadora de energia de órbita circular (essas usam fórmulas de energia específica negativa). Prefira esta capacidade quando já tiver v∞ e só precisar de C3; se tiver o semieixo maior de uma hipérbole, converta primeiro para v∞ com as relações padrão de dois corpos do corpo central e então chame aqui.