一次不等式を数直線にグラフ化 | 区間・境界点・塗りつぶし方向
2x + 3 < 11のような不等式を入力すると、描き方が分かります。解はx < 4で、4に白丸をつけて左側を塗り、区間は(-∞, 4)です。係数が負のときは不等号の向きを自動で反転します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- A
- 2
- B
- 3
- C
- 11
- 関係
- <
- 不等式
- 2*x + 3 < 11
- 精度
- 10
- 境界
- 4
- 解の関係
- <
一次不等式を数直線上にグラフ化するには、x を解くだけでは不十分です。境界点がどこにあるか、その点が解に含まれるか(閉じた円)含まれないか(開いた円)、そしてどちらの方向に塗りつぶすかを知る必要があります。この機能は、a*x + b ⊙ c の形の一変数一次不等式の係数と関係記号を受け取り、まさにそれを返します。区間記法による解に加え、数直線を描くための完全な手順データを提供します。
係数からグラフ化できる答えへ
一変数の一次不等式は a*x + b < c のような形をしており、問題に応じて < は <=、>、>= に置き換わります。解くとは x を孤立させること、グラフ化するとはその解を数直線上の印に変換することです。まず両辺から b を引き、次に a で割ります。
a が負の場合、不等式を負の数で割ると向きが逆になるため、関係が反転します。結果には、境界値、x > -4 のような解かれた形、区間記法、そして答えの描き方を記述したネストされた graph オブジェクトが含まれます。サンプリングや推定、乱数は一切ありません。
エッジケース:負の係数と a がゼロの場合
手計算でつまずきやすい状況が 2 つあり、どちらも明示的に処理されます。a が負の場合、両辺を a で割ると関係が逆転します。つまり -2x + 3 < 11 は x < -4 ではなく x > -4 になります。
a がちょうどゼロの場合、x の項は消え、不等式は b と c の単純な比較に還元されます。その比較が真なら、すべての実数が解です。偽なら、どんな x の値も不等式を満たせません。
活用例
宿題のフィードバックを即座に描画
家庭教師アプリが生徒の不等式の係数を送信し、生徒の解答の横に正しい数直線グラフを描くために必要な境界、円の種類、塗りつぶし方向を受け取ります。
ワークシートの解答集を生成
教師が a*x + b ⊙ c の形の不等式を一括処理し、それぞれについて区間記法とグラフ化手順を受け取り、手計算なしで解答集に組版できます。
よくある質問
a が負の場合はどうなりますか?
不等式は a で割られ、代数の規則どおり関係の向きが反転します。
a がゼロの場合はどうなりますか?
不等式は x に依存しなくなります。b ⊙ c が真なら解はすべての実数で数直線全体が塗りつぶされ、偽なら解なしでグラフは空になります。
開いた円と閉じた円のどちらを描くかはどう判断しますか?
厳密な関係(< と >)では open、包含的な関係(<= と >=)では closed です。
出力は決定的ですか?
はい。 固定の丸めを伴う純粋な算術のみで、時計・乱数・ネットワークは使いません。したがって、同一の入力は常に同一の出力を返します。
数直線のどちら側を塗りつぶせばよいですか?
解がxより小さい形なら左側、xより大きい形なら右側を塗ります。たとえば2x + 3 < 11の解はx < 4なので、4から左へ塗りつぶします。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/graphing-inequalities-1d \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":2,"b":3,"c":11,"relation":"<"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/graphing-inequalities-1d", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11,
"relation": "<"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/graphing-inequalities-1d",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11,
"relation": "<"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/graphing-inequalities-1d", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":2,"b":3,"c":11,"relation":"<"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":2,"b":3,"c":11,"relation":"<"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/graphing-inequalities-1d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11,
"relation": "<"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.graphing_inequalities_1d",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_coeff | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
負の係数による不等号の反転や a = 0 のエッジケースにも対応しており、同じ決定的なコードがブラウザでは無料で、有料 API でも動作します。
係数からグラフ化できる答えへ
このエンドポイントは、4 つの要素(係数 a、定数 b、右辺 c、関係記号)を受け取り、両方の処理を 1 回の決定的なステップで行います。レスポンスはその反転が起きたかどうかを明示的に伝えます。同じ入力は常に同じ出力を生むため、レスポンスはキャッシュやテストに安全で、数直線を描画するレンダラーにそのまま渡すことができます。
数直線グラフ化フィールドの読み方
グラフ化の出力は、数直線上に解を描くときに誰もが問う 3 つの疑問に答えます。厳密な関係(< と >)は開いた円になります。境界そのものが解ではないからです。包含的な関係(<= と >=)は閉じた円になります。1 つ目、境界はどこか:boundary フィールドが、要求された精度に丸められた正確な点を示します。2 つ目、境界は解に含まれるか:circle フィールドは open か closed のいずれかです。3 つ目、塗りつぶしはどちら向きか:shading_direction は、x < boundary または x <= boundary の形の解では left、x > boundary または x >= boundary では right です。コンパクトな ASCII の number_line 文字列も同じ情報をスケッチしており、塗りつぶされた・くり抜かれたマーカーと正しい側の陰影セグメントで、ログやチャットでの素早い確認に使えます。これらのフィールドがあれば、クライアントは代数学を再導出することなく、教科書でおなじみのグラフ(境界上の円と正しい無限大へ向かう矢印または太線セグメント)を描画できます。
エッジケース:負の係数と a がゼロの場合
レスポンスの flipped フラグがこの発生を記録するため、教材ツールは向きが変わったステップを強調表示できます。レスポンスはすべての実数、区間 (-∞, ∞)、そして shading_direction が all(数直線全体を塗りつぶす)を報告します。レスポンスは解なし、空の区間 ∅、そして shading_direction が none を報告します。これらの縮退ケースでも、意味のある範囲で通常の解と同じフィールド構造を返すため、境界が本当に存在しない場合を除き、呼び出し側で境界欠落の特別処理をする必要はありません。
連携の活用例
インタラクティブな数直線ウィジェットを駆動
学習プラットフォームが graph オブジェクトをそのままキャンバスコンポーネントに渡します。境界に開円または閉円を置き、指定された方向に塗りつぶし、区間をアクセシブルなキャプションとして表示します。
技術的な質問
料金はいくらですか?
1 リクエストにつき $0.002 です。同じコードはこのページのブラウザ上でも無料で動作します。
どの関係記号が使えますか?
<、<=、>、>= の 4 つのみです。それ以外の記号は、relation フィールドを名指しする invalid_input エラーで拒否されます。