AAS三角形を計算:角度・辺・面積
2つの角と間にない1辺から三角形を完成させます。50°と60°なら残りの角は70°で、続いて正弦定理により足りない2辺と面積が同じ単位で求まります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 角度 a
- 50
- 角度 b
- 60
- 辺 a
- 10
- 角度 c
- 70
- 辺 b
- 11.3051587485
- 辺 c
- 12.2668159691
- 面積
- 53.1168712638
このAAS三角形計算機は、2つの内角と、それらの間にない1辺が分かっている斜三角形を完成させます。まず入力角から実在する三角形を作れるか確認し、内角の和180度から残りの角を求めます。次に正弦定理で未知の2辺を計算し、さらに面積も構造化された結果として返します。学習、測量、設計確認、幾何処理の自動化に利用できます。計算は常に決定的で、外部サービスには接続しません。
AASの測定値を正しく確認して入力します
AASは角・角・辺を意味します。2つの内角と、その2角にはさまれていない辺が必要です。出力される辺も同じ単位になり、面積はその平方単位になります。
結果を採用する前に、図で既知の辺が本当に角Aの向かいにあるかご確認ください。既知の辺が2つの既知角の間にある場合はAASではなくASAです。ラベルが正しければ、1組のAASデータから三角形は1つだけ決まり、曖昧な第2解はありません。
角・辺・面積の計算方法を確認します
ユークリッド平面の三角形では、3つの内角の和は必ず180度です。計算前に角の和を検証します。2つの角が180度以上なら、残りの角は0以下となり、通常の三角形は成立しません。
正の第3角を得た後、正弦定理を使用します。公開入出力は度ですが、三角関数の内部処理ではラジアンを使用します。図形の見た目を推測せず、再現可能な公式だけを適用します。
結果を読み取り、安全に利用します
応答には3つの角、3つの辺、面積、角度単位、AAS方式の表示が含まれます。元の測定値も計算値とともに返るため、保存した応答だけでも内容を把握できます。たとえばメートルで辺を入力すると、辺はメートル、面積は平方メートルです。
細長い三角形では正弦定理の小さな正弦値により比率が極端になる場合があるため、後続処理では十分な精度を保ってください。ブラウザー版でも同じ純粋関数を端末内で実行します。実測値では許容差と不確かさを別途評価してください。
活用例
幾何学の問題を確認
AAS問題の第3角、未知の辺、面積を計算し、解答を確認できます。
測量記録を補完
記録した2角と対辺の基線から、報告書に必要な残りの寸法を求めます。
設計計算を自動化
CAD補助、テスト、技術計算表向けに安定した構造化データを生成します。
よくある質問
2つの角の和が180度未満でなければならないのはなぜですか?
第3角は180からその和を引いた値です。和が180以上では正の第3角が残らず、三角形が成立しません。
AASには曖昧な場合がありますか?
ありません。 2つの有効な角で形が決まり、既知の対辺で大きさが決まるため、三角形は1つです。
AAS三角形の3つ目の角はどう求めますか?
180°から既知の2つの角を引きます。平面の三角形の内角の和は常に180°なので、50°と60°なら3つ目の角は70°です。
AASとASAの違いは何ですか?
AASでは既知の辺が既知の角の一方と向かい合い、2つの角の間にはありません。辺が2つの角の間にある場合はASAなので、別の計算ツールを使います。
面積はどのように計算されますか?
求めた2辺の長さと、その間にある角のサインを掛け、半分にします。面積は入力した長さの単位の2乗で表されます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-aas-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle_a":50,"angle_b":60,"side_a":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-aas-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle_a": 50,
"angle_b": 60,
"side_a": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-aas-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle_a": 50,
"angle_b": 60,
"side_a": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-aas-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle_a":50,"angle_b":60,"side_a":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle_a":50,"angle_b":60,"side_a":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-aas-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"angle_a": 50,
"angle_b": 60,
"side_a": 10
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.solve_aas_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
AASの測定値を正しく確認して入力します
この計算機では既知の角をangle_aとangle_b、angle_aの向かいにある既知の長さをside_aと呼びます。この対応は重要です。 正弦定理では、各辺を正面にある角の正弦と組み合わせるためです。角は度で、side_aはセンチメートル、フィート、メートルなど一貫した長さの単位で入力してください。各角は有限の正数で180度未満、side_aも有限で0より大きい必要があります。
角・辺・面積の計算方法を確認します
そのためangle_cは、180からangle_aとangle_bを引いて求めます。side_aをangle_aの正弦で割った値は、side_bをangle_bの正弦で割った値、およびside_cをangle_cの正弦で割った値と等しくなります。この比を変形して未知の2辺を求めます。面積は、side_bとside_c、その間の角angle_aの正弦を掛け、2で割って計算します。結果はJSONを安定させるため小数点以下10桁に統一して丸めます。
結果を読み取り、安全に利用します
丸めによるわずかな差を除き、angle_a、angle_b、angle_cの合計が180度になることをご確認ください。side_aの単位はそのまま維持され、side_bとside_cも同じ単位、面積は平方単位になります。APIは欠落値、有限でない数、0以下の長さ、無効な角、合計が180度未満でない角の組を拒否します。正常な1項目は$0.002です。
技術的な質問
どの測定値が必要ですか?
angle_aとangle_bを度で指定し、angle_aの対辺の正の長さをside_aとして入力してください。
結果の単位は何ですか?
計算された辺はside_aと同じ単位です。面積は対応する平方単位、角は度で表示されます。
API計算の料金はいくらですか?
正常に処理された1項目は$0.002です。ブラウザーの画面からも計算できます。