斜三角形電卓
2辺が8と6で、そのあいだの角が40°なら、残りの辺と2つの角を求め、鈍角三角形であることも示します。少なくとも1辺を含む3つの値を入力すれば、面積と周の長さもあわせて分かります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺 a
- 8
- 辺 b
- 6
- 角 c
- 40
- 辺 c
- 5.1439025516
- 角度 a
- 91.4298471497
- 角度 b
- 48.5701528503
- 角度の和
- 180
斜三角形とは直角三角形ではない三角形です。内角はすべて鋭角か、ちょうど1つだけが鈍角で、どの頂点も直角ではありません。測量者・航海者・大工・学習者は、すでに辺と角の一部を知っていて残りを求める必要があるときにこの図形に出会います。本斜三角形電卓は、すでにお持ちの辺と内角を受け取り、データを SSS・SAS・ASA・AAS、またはあいまいな SSA として分類し、正弦定理または余弦定理を適用して、欠けている辺と角に加え面積・周長・使用した場合を返します。
正弦定理・余弦定理と五つの標準ケース
斜三角形は、既知の辺と既知の角の組み合わせから解きます。直角の近道や三平方の定理は使いません。非退化のすべての場合を二つの恒等式が覆います。
正弦定理は、各辺を対する内角の正弦で割った値が同じ定数になる、と述べます。a を sin A で割った値は b を sin B で割った値に等しく、c を sin C で割った値にも等しい、です。すでに角とその対辺が分かっているとき、または二つの角が分かっていて第三角が百八十度からその和を引いた値になり、すべての対の組が使えるときに用います。
余弦定理は、c の二乗が a の二乗と b の二乗の和から 2ab cos C を引いたものに等しい、と述べ、他の辺も同じ循環形です。三辺すべてが分かるとき（SSS）、または二辺とその挟角が分かるとき（SAS）に用います。
ASA は二角とその間の辺、AAS は二角とその一方に対する辺、SSA は二辺とその一方に対する角で、三角形は零個・一個・二個になり得ます。応答はすべての有効解、場合の名前、用いた恒等式を列挙するので、学習者はどの公式が当てはまるかを当てずに、同じ算術を手計算で確かめられます。
入力契約・単位・数値が三角形にならないとき
別名 a・b・c・A・B・C も受け付けます。独立したデータは少なくとも三つ、辺は少なくとも一つが必要です。三角だけだと形は決まりますが大きさは決まらないため、AAA は拒否されます。
二角が届くと、第三角は百八十からその和を引いて埋めます。その余りが正の角でなければ図形は閉じません。三辺が届くときは厳密な三角不等式を満たす必要があります。
各辺は他の二辺の和より短くなければなりません。最小を超えて余分な欄が来た場合、解法器は十分な部分集合から三角形を計算し、そのあと余分な値を照合します。不一致は、与えられた辺と角が有効な三角形を作れないことを意味します。
SSA は繊細な場合です。角 A が鋭角で辺 a が高さ b かける sin A より短いと三角形はなく、a がその高さに等しければ直角三角形が一つ、a が高さと辺 b の間に厳密に収まれば三角形は二つで、両方返します。与えられた角が鈍角なら、対辺はもう一方の与え辺より厳密に長くなければならず、そうでなければ失敗します。
斜三角形電卓が役立つ場面
教室や個別指導の基盤は、学習者が二つの恒等式を取り違えたり第二の SSA 解を黙って落としたりせずに SSS・SAS・ASA・AAS・SSA の宿題を確かめられるよう、斜三角形電卓を使います。試験生成器は、不可能な図形を拒否する決定的な基準が必要です。欠陥のある採点が合格扱いしかねない NaN を返すのは避けます。
測量者と現場技術者は、巻尺の距離と測った内角を、杭を打つ前に閉じた三角形へまだ落とし込みます。小さな parse 端点を呼べば、六つのスカラーのために計算機代数のノート一式を開かずに済みます。航海者と野外指導者は、直角が使えないとき、見取った角と二辺に同じ恒等式を使います。
検証失敗は残高を消費しません。要求は小さく保ち、丸めた辺と角を試験に固定すれば、LMS プラグイン・現場スクリプト・縁のワーカー向けに再現可能な解が得られ、独自の数式処理基盤を立てる必要はありません。
活用例
教室と宿題の確認
学習者に辺と角の任意の組み合わせを送らせ、残りの辺・角・面積と SSS・SAS・ASA・AAS・SSA の場合を教科書の手順と照合します。
試験と LMS の自動採点
有効な三角形を作れない図形を拒否し、第二の SSA 解を決して落とさない決定的な基準で、斜三角形の設問を採点します。
測量と航海の閉じ合わせ
巻尺の多角や見取った方位を、二辺と挟角または対角から閉じます。計算機代数の図書館一式を取り込む必要はありません。
よくある質問
正弦定理と余弦定理はいつ使い分けますか？
SSS と SAS は余弦定理を使います。ASA・AAS・SSA は正弦定理を使います（二角が既知なら第三角を補ったあと）。応答の method 欄が恒等式の名前を示します。
あいまいな SSA では何が起きますか？
与え角が鋭角で、対辺が高さともう一方の与え辺の間に厳密に収まるとき、三角形は二つあります。
3つの角だけで三角形を解けますか？
解けません。3つの角では形は決まっても大きさが決まらず、当てはまる三角形が無数にあるためです。少なくとも1つの辺とほかに2つの値を入力すれば、残りをすべて求められます。
SSS、SAS、ASA、AAS とは何ですか？
わかっている値の組み合わせを表します。3辺、2辺とそのあいだの角、2つの角とそのあいだの辺、2つの角とどちらかの角に向かい合う辺の4つです。入力内容から型を自動で判断します。
辺の長さで三角形ができない場合はどうなりますか？
計算は止まります。どの辺もほかの2辺の和より短くなければならず、与えた2つの角は正の3つ目の角を残す必要があります。条件を満たさなければ三角形は閉じず、無理に作ることはしません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side_a":8,"side_b":6,"angle_c":40}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side_a": 8,
"side_b": 6,
"angle_c": 40
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side_a": 8,
"side_b": 6,
"angle_c": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side_a":8,"side_b":6,"angle_c":40}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":8,"side_b":6,"angle_c":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"side_a": 8,
"side_b": 6,
"angle_c": 40
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.oblique_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
数値が有効な三角形を作れないときは、図形を捏造せず invalid_input で失敗します。同じ決定的モジュールがブラウザ無料版と API の両方で動くため、宿題確認と自動化が SSA の境界の高さや三角不等式の不成立で食い違うことはありません。
正弦定理・余弦定理と五つの標準ケース
本電卓は side_a・side_b・side_c・angle_a・angle_b・angle_c のどれを送ったかを調べ、図形を SSS・SAS・ASA・AAS、またはあいまいな SSA に分類し、対応する恒等式を適用します。
入力契約・単位・数値が三角形にならないとき
名前付き六欄の任意の組み合わせで JSON オブジェクトを送ってください。side_a・side_b・side_c は一つの一貫した単位での正の長さ、angle_a・angle_b・angle_c は度数法の内角で、それぞれ厳密に零より大きく百八十より小さくなければなりません。退化・非有限・欠落・矛盾する入力は invalid_input で失敗し、課金されません。成功した呼び出しは三辺、度数法の三角、angle_sum、area、perimeter、triangle_type（acute・obtuse・right）、場合、方法、短い formula 文字列を返します。
斜三角形電卓が役立つ場面
実装は純 parse の段階 A のため、成功した呼び出しは公開の基本料金 $0.002 だけで、モデルのトークンも外向きの通信もありません。
技術的な質問
斜三角形とは何か、この電卓は何を返しますか。
斜三角形には直角がありません。度数法の side_a・side_b・side_c と angle_a・angle_b・angle_c を十分な組み合わせで送ってください。API は残りの辺と角、面積、周長、場合（SSS・SAS・ASA・AAS・SSA）、用いた恒等式を返します。
与えられた辺と角はいつ失敗しますか。
辺が三角不等式を破る、角が 180° に足して正の第三角を残さない、SSA に閉じがない、AAA だけが与えられた、余分な欄が解いた図形と矛盾する、といった場合は invalid_input で失敗します。
斜三角形電卓の料金はいくらですか。
ブラウザの用具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。