Resolver un triángulo AAS: ángulos, lados y área
Complete un triángulo a partir de dos ángulos y un lado no comprendido: con 50° y 60° el tercer ángulo es de 70°, y la ley de senos da después los dos lados que faltan y el área, en su misma unidad. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Ángulo a
- 50
- Ángulo b
- 60
- Lado a
- 10
- Ángulo c
- 70
- Lado b
- 11,3051587485
- Lado c
- 12,2668159691
- Área
- 53,1168712638
Esta calculadora de triángulos AAS completa un triángulo oblicuo cuando usted conoce dos ángulos interiores y un lado no incluido. Primero comprueba que los ángulos puedan formar un triángulo real, obtiene el ángulo restante con la suma de 180 grados y aplica la ley de los senos para calcular los dos lados desconocidos. También devuelve el área en un resultado estructurado útil para estudios, topografía, diseño y flujos geométricos automatizados. El cálculo es determinista y no depende de servicios externos.
Identifique e introduzca correctamente las medidas AAS
AAS significa ángulo-ángulo-lado. Usted debe conocer dos ángulos interiores y un lado que no sea el lado incluido entre esos ángulos. Esa relación opuesta es esencial porque la ley de los senos empareja cada lado con el seno del ángulo que tiene enfrente.
Los lados calculados conservarán esa unidad y el área empleará su cuadrado. Antes de aceptar el resultado, confirme que el dibujo sitúa el lado conocido frente al ángulo A. Si el lado conocido está entre los dos ángulos, los datos corresponden a ASA.
Con etiquetas correctas, un conjunto AAS determina un único triángulo y no presenta una segunda solución ambigua.
Comprenda el cálculo de ángulos, lados y área
Todo triángulo euclídeo tiene ángulos interiores cuya suma es 180 grados. Primero valida la suma: si los ángulos suministrados suman 180 grados o más, el tercero sería cero o negativo y no existiría un triángulo ordinario. Tras obtener un tercer ángulo positivo, aplica la ley de los senos.
Al reorganizar esas igualdades se obtienen ambas longitudes desconocidas. Las funciones trigonométricas usan radianes internamente, aunque la entrada y salida pública emplean grados. No se estima un dibujo ni se elige entre candidatos: se aplican fórmulas directas y reproducibles.
Interprete los resultados y utilícelos con seguridad
La respuesta incluye los tres ángulos, los tres lados, el área, la unidad angular y la etiqueta del método AAS. Las medidas originales aparecen junto con los valores calculados, por lo que una respuesta guardada se entiende sin conservar aparte toda la entrada. Por ejemplo, un lado en metros produce lados en metros y un área en metros cuadrados.
Los triángulos muy estrechos pueden generar proporciones extremas porque la ley de los senos contiene senos pequeños; conserve suficiente precisión en procesos posteriores. Para datos de campo con tolerancias, analice también la incertidumbre de medición.
Qué puede hacer con ella
Comprobar ejercicios de geometría
Verifique el tercer ángulo, los lados desconocidos y el área de un ejercicio AAS completo.
Completar notas topográficas
Convierta dos ángulos registrados y una base opuesta en las dimensiones restantes para un informe preliminar.
Automatizar cálculos de diseño
Genere valores estructurados y estables para asistentes CAD, pruebas y hojas de ingeniería.
Preguntas frecuentes
¿Por qué los dos ángulos deben sumar menos de 180 grados?
El tercer ángulo es 180 menos esa suma. Con 180 o más no quedaría un tercer ángulo positivo y el triángulo no existiría.
¿Qué unidades utiliza el resultado?
El área usa la unidad cuadrada correspondiente y los ángulos se expresan en grados.
¿Existe un caso ambiguo en AAS?
No. Dos ángulos válidos fijan la forma y el lado opuesto conocido fija la escala, de modo que existe un único triángulo.
¿Cómo hallo el tercer ángulo de un triángulo AAS?
Reste los dos ángulos conocidos de 180°, porque los ángulos interiores de un triángulo plano siempre suman 180°. Con 50° y 60° conocidos, el tercer ángulo mide 70°.
¿Qué diferencia hay entre AAS y ASA?
En AAS el lado conocido está frente a uno de los ángulos conocidos, no entre ellos. Si su lado conocido queda entre los dos ángulos, los datos corresponden a ASA y se resuelven con otra calculadora.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-aas-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle_a":50,"angle_b":60,"side_a":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-aas-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle_a": 50,
"angle_b": 60,
"side_a": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-aas-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle_a": 50,
"angle_b": 60,
"side_a": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-aas-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle_a":50,"angle_b":60,"side_a":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle_a":50,"angle_b":60,"side_a":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-aas-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"angle_a": 50,
"angle_b": 60,
"side_a": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.solve_aas_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Identifique e introduzca correctamente las medidas AAS
Esta calculadora llama angle_a y angle_b a los ángulos conocidos, mientras que side_a es la longitud situada frente a angle_a. Introduzca los ángulos en grados y side_a en una unidad coherente, como centímetros, pies o metros. Cada ángulo debe ser finito, positivo y menor que 180 grados; side_a también debe ser finito y positivo.
Comprenda el cálculo de ángulos, lados y área
Por eso, la herramienta calcula angle_c restando angle_a y angle_b de 180. Esta afirma que side_a dividido entre el seno de angle_a equivale a side_b dividido entre el seno de angle_b y a side_c dividido entre el seno de angle_c. El área se calcula como la mitad de side_b por side_c por el seno del ángulo comprendido, angle_a. Los resultados se redondean de forma uniforme a diez decimales para generar JSON estable.
Interprete los resultados y utilícelos con seguridad
Compruebe que angle_a, angle_b y angle_c sumen 180 grados, salvo diferencias mínimas de redondeo. side_a mantiene la unidad indicada; side_b y side_c heredan esa unidad, mientras que el área se expresa en unidades cuadradas. La API rechaza datos ausentes, números no finitos, longitudes no positivas, ángulos individuales inválidos y pares cuya suma no sea inferior a 180 grados. Cada elemento correcto cuesta $0.002; la versión web ejecuta localmente la misma función pura.
Preguntas técnicas
¿Qué medidas requiere la calculadora?
Indique angle_a y angle_b en grados, además de side_a como longitud positiva opuesta a angle_a.
¿Cuánto cuesta un cálculo mediante API?
Cada elemento procesado correctamente cuesta $0.002. El cálculo también está disponible en la experiencia web.