ForHosting KIT · العلوم

حاسبة تمدد براندتل-ماير

عند ماخ 2 في الهواء، ونسبة سعات حرارية 1.4، يكون التدفق قد انعطف نحو 26.38° منذ الحالة الصوتية، وتبلغ زاوية ماخ 30°. أدخل عدد ماخ ونسبة السعات الحرارية لتحصل على زاوية التمدد بالدرجات والراديان والانعطاف الذي ما زال ممكنًا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

ماخ: 2
غاما: 1.4

تحصل على

زاوية التمدد (°): 26.3797608134
زاوية التمدد (rad): 0.4604136821
زاوية ماخ (°): 30
ν الأقصى (°): 130.4540768505

دالة تمدد براندتل-ماير هي زاوية الانحراف الإيزنتروبي التي يجب أن يقطعها غاز كامل حراريًا للانتقال من شروط صوتية إلى عدد ماخ مختار. تحتاج واجبات الجريان الانضغاطي وتصميم الفوهات ومخططات طريقة الخصائص إلى تلك الزاوية بالدرجات مع عدد ماخ بعد التمدد، دون إعادة ترتيب المتطابقات المثلثية العكسية يدويًا. تقبل هذه الحاسبة عدد ماخ ابتدائيًا منتهيًا يساوي واحدًا أو يزيد، ونسبة سعات حرارية γ أكبر من واحد، وتقيّم تكامل براندتل-ماير المغلق في الكتاب، وتعيد زاوية التمدد بالدرجات والراديان وعدد ماخ وزاوية موجة ماخ وحدّ الفراغ ν_max والانحراف المتبقي قبل الفراغ.

ماذا تعني زاوية تمدد براندتل-ماير وأي عددين يجب إرسالهما

دالة براندتل-ماير ν(M) هي زاوية الانحراف الإيزنتروبي، مقيسة من مرجع صوتي، التي يجب أن ينفذها غاز كامل حراريًا لبلوغ عدد ماخ M. في مروحة تمدد متمركزة ينعطف تيار فوق صوتي منتظم حول زاوية محدبة عبر عائلة متصلة من موجات ماخ: يبقى الجريان إيزنتروبيًا، ويرتفع عدد ماخ، وتنخفض الضغط ودرجة الحرارة الساكنان، والانحراف بين ماخ أعلى التيار M1 وماخ أسفل التيار M2 هو تمامًا ν(M2) ناقص ν(M1).

لذلك يجيب تقييم ν عند ماخ واحد عن سؤالين صفيين معًا: كم تبلغ زاوية التمدد من الشروط الصوتية إلى ذلك الماخ، وأي ماخ بعد التمدد ينتمي إلى تلك الزاوية. تتجمع نية البحث حول حاسبة تمدد براندتل-ماير، ودالة براندتل-ماير ν(M)، وزاوية مروحة التمدد، والزاوية المحدبة فوق الصوتية، وزاوية ماخ μ، ونسبة السعات الحرارية gamma. يريد الناس زاوية رقمية يثبتونها على جداول Anderson أو John أو NASA، أو مخطط موجات، أو دفتر طريقة الخصائص — لا مجرد تذكير بأن صيغة الظل العكسي موجودة.

المدخلان هما عدد ماخ الابتدائي M ويجب ألا يقل عن واحد، ونسبة السعات الحرارية γ تساوي Cp على Cv ويجب أن تكون أكبر من واحد بصرامة.

أين تكسب واجهة تمدد براندتل-ماير موضعها

تستخدم القاعات ومختبرات الجريان الانضغاطي حاسبة تمدد براندتل-ماير كي يتحقق المتعلمون من ν(M) وزاوية ماخ لأعداد ماخ فوق صوتية ونسب سعات حرارية كيفما اتفق، بلا أخطاء إشارة في الظلال العكسية. تستفيد مواقع المحتوى التي ترتّب على حاسبة تمدد براندتل-ماير من ودجة حيّة يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع مسبقًا بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

يخدم العقد نفسه طالبًا يراجع Table M.1 لـ Anderson، وبرنامجًا يسمّي مراوح التمدد على شبكة خصائص، ومثبت CI يرفض شحن دفتر انحرفت زاوية هوائه عند ماخ اثنين بعد نقل لغة.

حالات الاستخدام

مثبتات حتمية لاختبارات ديناميكا الغازات

تستدعي الخطوط التي تبذر اختبارات وحدوية أو عروضًا علمية تفاعلية وحيًا نقيًا لبراندتل-ماير بدل إعادة تنفيذ ν(M) في كل لغة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان عدد ماخ دون 1؟

دالة تمدد براندتل-ماير غير معرّفة دون 1: لا يكوّن تيار دون صوتي مروحة التمدد الإيزنتروبية المتمركزة هذه، ولا تُحاسب الاستدعاء.

أي نسبة سعات حرارية ينبغي استخدامها للهواء؟

الغاز الأحادي الذرة يستخدم 5/3. يجب أن تكون gamma أكبر من 1 بصرامة وإلا فالمتطابقة غير معرّفة.

ما الفرق بين زاوية التمدد ν(M) وزاوية ماخ؟

ν(M) هو الانحراف الإيزنتروبي من الشروط الصوتية إلى ماخ M. زاوية ماخ μ = arcsin(1/M) هي زاوية موجة لماخ متناهية الصغر بالنسبة إلى الجريان المحلي؛ وتُعاد الاثنتان.

كيف أجد زاوية الانعطاف بين عددَي ماخ؟

احسب زاوية التمدد عند كل عدد ماخ ثم اطرح إحداهما من الأخرى، فالانعطاف من ماخ الدخول إلى ماخ الخروج يساوي زاوية الخروج ناقص زاوية الدخول، لأن التدفق يبقى متساوي الإنتروبيا داخل المروحة.

ماذا تعني زاوية التمدد المتبقية؟

هي مقدار ما يمكن للتدفق أن ينعطفه بعدُ قبل بلوغ حد الفراغ، أي أكبر زاوية ممكنة لذلك الغاز. وعند ماخ 2 ونسبة سعات 1.4 يبقى نحو 104° من الانعطاف.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/prandtl-meyer-expansion

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/prandtl-meyer-expansion \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mach":2,"gamma":1.4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/prandtl-meyer-expansion", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mach": 2,
    "gamma": 1.4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/prandtl-meyer-expansion",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mach": 2,
    "gamma": 1.4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/prandtl-meyer-expansion", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mach":2,"gamma":1.4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mach":2,"gamma":1.4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/prandtl-meyer-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "mach": 2,
  "gamma": 1.4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.prandtl_meyer_expansion",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض أعداد ماخ دون الصوت بـ invalid_input لأن مروحة من هذا النوع لا توجد دون ماخ واحد. تغذي الحسابات النقية نفسها ودجة المتصفح المجانية ومسار API، فلا تختلف مراجعة واجب عن مثبت تكامل مستمر. وتكلفة استدعاءات API الناجحة $0.002.

ماذا تعني زاوية تمدد براندتل-ماير وأي عددين يجب إرسالهما

تسليم mach وgamma وexpansion_angle_deg وexpansion_angle_rad وmach_angle_deg وnu_max_deg وremaining_expansion_deg وformula وmethod بصيغة JSON يسهّل لصق النتيجة في الملاحظات ومقارنتها في اختبارات آلية وإعادة استخدامها عبر اللغات دون إعادة تنفيذ الجذور وظل الزاوية العكسي. لهواء ثنائي الذرة في درجات حرارة عادية γ تساوي 1.4؛ ولغاز أحادي الذرة 5/3. mach المعاد هو ماخ بعد التمدد المرتبط ب ν(M) من انطلاق صوتي، فتسافر الزاوية وعدد ماخ معًا في حمولة واحدة.

عقد الإدخال والمتطابقة المغلقة وسلوك الخطأ

إذا كان mach دون واحد يرفض المحرك الطلب لأن دالة تمدد براندتل-ماير غير معرّفة دون 1 — فتيار دون صوتي لا يحمل هذه المروحة الإيزنتروبية المتمركزة، وإعادة زاوية عقدية سيكون نجاحًا غير أمين. وإذا كانت gamma واحدًا أو أقل فإن حدود الجذر التربيعي في المتطابقة غير معرّفة أو تخيلية، فيُرفض ذلك أيضًا. تُقرَّب القيم إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية حتى تتطابق الأمثلة القانونية بايتًا ببايت عبر محركات JavaScript. لا تحويل وحدات ولا جدول غاز حقيقي ولا عكس لماخ من زاوية جدار؛ هذا التقييم التعريفي لبراندتل-ماير من M وγ. أرسلوا جسم JSON بأسلوب POST بعددين منتهيين إلزاميين: mach وهو ماخ الابتدائي عند واحد أو فوقه، وgamma وهي نسبة السعات الحرارية الأكبر من واحد بصرامة. يجوز أن يصل كل حقل عددًا في JSON أو سلسلة عددية؛ والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير العددي وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، والتحقق الفاشل لا يُحاسب. تُقبل الأسماء البديلة: M وm1 وmach_number وmach1 وmach_in لـ mach؛ وg وgam وkappa وheat_capacity_ratio وratio_of_specific_heats لـ gamma. عند النجاح يعيد الجسم mach وgamma ثم يبلغ expansion_angle_deg وexpansion_angle_rad من متطابقة الكتاب: ν(M) يساوي جذر (γ زائد واحد) على (γ ناقص واحد)، مضروبًا في arctan لجذر ((γ ناقص واحد) على (γ زائد واحد) في (M تربيع ناقص واحد))، ناقص arctan لجذر (M تربيع ناقص واحد). الحقول المرافقة: mach_angle_deg يساوي arcsin لواحد على M بالدرجات، وnu_max_deg حد الانحراف نحو الفراغ، وremaining_expansion_deg يساوي ν_max ناقص ν(M)، إضافة إلى تسميات formula وmethod. مثال: mach يساوي اثنين وgamma تساوي 1.4 يعطي زاوية تمدد نحو 26.38 درجة، وزاوية ماخ قدرها 30 درجة تمامًا، وانحرافًا متبقيًا نحو 104 درجات قبل الفراغ.

أين تكسب واجهة تمدد براندتل-ماير موضعها

تحتاج مولّدات التحضير للامتحان إلى وحي حتمي يسم ماخ دون واحد بـ invalid_input بدل إعادة NaN صامت قد يعامله مصحح معطوب نجاحًا. يحتاج مصممو الفوهات والمداخل ودفاتر طريقة الخصائص وأدوات مخططات الموجات إلى زاوية التمدد وماخ بعد التمدد وν_max والانحراف المتبقي حتى الفراغ بصيغة JSON مستقرة يثبتونها في الاختبارات. ولأن التنفيذ parse من الطبقة A فإن كل استدعاء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة خارجة. أبقوا ماخ عند واحد أو فوقه وgamma فوق واحد، وثبّتوا expansion_angle_deg المقرَّب في الاختبارات لتحصلوا على زوايا انحراف إيزنتروبي قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS والعاملين على الحافة، دون إقامة مكتبة كاملة لديناميكا الغازات.

حالات التكامل

واجبات وتحققات مختبر الجريان الانضغاطي

يؤكد الطلاب والمصححون ν(M) وزاوية ماخ من ماخ فوق صوتي وγ، مع invalid_input واضح عندما يكون ماخ دون 1.

مخططات فوهات ومداخل ومخططات موجات

تأخذ ملاحظات التصميم وأوراق طريقة الخصائص expansion_angle_deg وmach وnu_max_deg وremaining_expansion_deg بصيغة JSON مستقرة بدل إعادة كتابة الظلال العكسية.

أسئلة تقنية

كيف تُحسب زاوية تمدد براندتل-ماير من عدد ماخ؟

أرسلوا mach منتهيًا عند 1 أو فوقه ونسبة سعات حرارية gamma أكبر من 1 (1.4 للهواء). تعيد API القيمة expansion_angle_deg = ν(M) وmach بعد التمدد المرتبط بتلك الزاوية من مرجع صوتي.

كم تكلفة حاسبة تمدد براندتل-ماير؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيدًا مدفوعًا مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا تعني زاوية تمدد براندتل-ماير وأي عددين يجب إرسالهما

أين تكسب واجهة تمدد براندتل-ماير موضعها

حالات الاستخدام

مثبتات حتمية لاختبارات ديناميكا الغازات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ماذا تعني زاوية تمدد براندتل-ماير وأي عددين يجب إرسالهما

عقد الإدخال والمتطابقة المغلقة وسلوك الخطأ

أين تكسب واجهة تمدد براندتل-ماير موضعها

حالات التكامل

واجبات وتحققات مختبر الجريان الانضغاطي

مخططات فوهات ومداخل ومخططات موجات

أسئلة تقنية

شكرًا