Calculadora de expansión Prandtl-Meyer

Los Mach subsónicos se rechazan con invalid_input porque un abanico de este tipo no existe por debajo de Mach uno. Las llamadas API correctas cuestan $0.002.

Qué significa el ángulo de expansión de Prandtl-Meyer y qué dos números debe enviar

Entregar mach, gamma, expansion_angle_deg, expansion_angle_rad, mach_angle_deg, nu_max_deg, remaining_expansion_deg, formula y method como JSON facilita pegar el resultado en notas, compararlo en pruebas automatizadas o reutilizarlo entre idiomas sin reimplementar raíces y arctangentes. El mach devuelto es el Mach posterior a la expansión asociado a ν(M) desde un arranque sónico, de modo que el ángulo y el número de Mach viajan juntos en un solo payload.

Contrato de entrada, la identidad en forma cerrada y el comportamiento de error

Si mach es menor que uno el motor rechaza la petición porque la función de expansión de Prandtl-Meyer no está definida por debajo de 1: una corriente subsónica no sostiene este abanico isentrópico centrado, y devolver un ángulo complejo sería un éxito deshonesto. Si gamma es uno o menor, los términos de raíz cuadrada de la identidad son indefinidos o imaginarios, así que ese caso también se rechaza. Los valores se redondean a doce decimales para que los ejemplos canónicos coincidan byte a byte entre motores JavaScript. No hay conversión de unidades, ni tabla de gas real, ni inversión del Mach dado un ángulo de pared; es la evaluación definicional de Prandtl-Meyer a partir de M y γ. Envíe un cuerpo JSON POST con dos números finitos obligatorios: mach, el Mach inicial igual o superior a uno, y gamma, la razón de capacidades caloríficas estrictamente mayor que uno. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo, y la validación fallida no se cobra. Se aceptan alias: M, m1, mach_number, mach1 y mach_in para mach; g, gam, kappa, heat_capacity_ratio y ratio_of_specific_heats para gamma. En el éxito el cuerpo repite mach y gamma, luego informa expansion_angle_deg y expansion_angle_rad a partir de la identidad del libro: ν(M) igual a la raíz de (γ más uno) entre (γ menos uno), por arctan de la raíz de ((γ menos uno) entre (γ más uno) por (M al cuadrado menos uno)), menos arctan de la raíz de (M al cuadrado menos uno). Campos compañeros: mach_angle_deg igual a arcsin de uno entre M en grados, nu_max_deg el límite de giro al vacío, remaining_expansion_deg igual a ν_max menos ν(M), más las etiquetas formula y method. Ejemplo: mach igual a dos y gamma igual a 1.4 produce un ángulo de expansión de unos 26.38 grados, un ángulo de Mach de exactamente 30 grados y un giro restante de unos 104 grados antes del vacío.

Dónde gana su sitio una API de expansión de Prandtl-Meyer

Las aulas y los laboratorios de flujo compresible usan una calculadora de expansión de Prandtl-Meyer para que el alumnado compruebe ν(M) y el ángulo de Mach con números de Mach supersónicos y razones de capacidades caloríficas arbitrarios, sin errores de signo en las tangentes inversas. La validación fallida no consume saldo. Los generadores de preparación de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque un Mach menor que uno como invalid_input en lugar de devolver en silencio un NaN que un calificador defectuoso podría tratar como acierto. Diseñadores de toberas y tomas, cuadernos del método de las características y herramientas de diagramas de ondas necesitan el ángulo de expansión, el Mach posterior a la expansión, ν_max y el giro restante hasta el vacío como JSON estable que puedan fijar en pruebas. Como la implementación es parse de nivel A, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo y sin red de salida. Mantenga el Mach en uno o más, gamma por encima de uno, fije expansion_angle_deg redondeado en las pruebas y obtendrá ángulos de giro isentrópicos reproducibles para deberes, complementos LMS y workers en el borde, sin levantar una biblioteca completa de dinámica de gases propia.