プラントル・マイヤー膨張計算

この種の膨張扇はマッハ 1 未満では存在しないため、亜音速のマッハ数は invalid_input で拒否されます。成功した API 呼び出しは $0.002 です。

プラントル・マイヤー膨張角の意味と送るべき二つの数

mach、gamma、expansion_angle_deg、expansion_angle_rad、mach_angle_deg、nu_max_deg、remaining_expansion_deg、formula、method を JSON で返すと、メモへ貼り付けたり自動テストで差分を取ったり、平方根とアークタンジェントを再実装せずに言語をまたいで再利用したりしやすくなります。返る mach は音速出発からの ν(M) に対応する膨張後マッハなので、角とマッハ数は一つのペイロードで一緒に届きます。

入力契約、閉形式の恒等式、エラー時の振る舞い

mach が 1 未満なら、プラントル・マイヤー膨張関数は 1 未満で未定義のため要求を拒否します。亜音速流はこの中心等エントロピー扇を支えられず、複素数の角を返すのは不誠実な成功です。gamma が 1 以下なら恒等式の平方根項が未定義または虚数になるので、その場合も拒否します。ν(M) は (γ 足す 1) 割る (γ 引く 1) の平方根に、((γ 引く 1) 割る (γ 足す 1) 掛ける (M の二乗引く 1)) の平方根の arctan を掛け、そこから (M の二乗引く 1) の平方根の arctan を引いたものです。値は十二桁の小数に丸めるので、正規例は JavaScript エンジン間でバイト単位で一致します。単位換算も実在気体表も、壁角からマッハを逆算する機能もなく、M と γ からの定義どおりのプラントル・マイヤー評価です。必須の有限数を二つ含む JSON 本体を POST してください。mach は 1 以上の初期マッハ、gamma は 1 より厳密に大きい比熱比です。各フィールドは JSON 数でも数値文字列でもよく、欠落、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity はフィールド名付きの invalid_input で失敗し、失敗した検証は課金されません。別名も使えます。 mach には M、m1、mach_number、mach1、mach_in、gamma には g、gam、kappa、heat_capacity_ratio、ratio_of_specific_heats です。成功時は mach と gamma をエコーし、教科書の恒等式から expansion_angle_deg と expansion_angle_rad を報告します。併せて mach_angle_deg は 1 割る M の arcsin を度で、nu_max_deg は真空転向限界、remaining_expansion_deg は ν_max 引く ν(M)、さらに formula と method のラベルです。例として mach が 2、gamma が 1.4 なら膨張角は約 26.38 度、マッハ角はちょうど 30 度、真空までの残転向は約 104 度です。

プラントル・マイヤー膨張 API が本領を発揮する場面

教室と圧縮性流れの実験室は、学習者が任意の超音速マッハ数と比熱比について ν(M) とマッハ角を、逆正接の符号ミスなしで確認できるように、プラントル・マイヤー膨張計算機を使います。検証失敗は残高を消費しません。同じ契約は Anderson の Table M.1 を見る学生、特性メッシュ上の膨張扇にラベルを付けるスクリプト、言語移植のあと Mach 2 の空気角がずれたノートの出荷を拒む CI フィクスチャに使えます。試験対策ジェネレータは、マッハ 1 未満を invalid_input と印し、壊れた採点器が成功とみなし得る NaN を黙って返さない決定的な神託を必要とします。ノズルやインレットの設計者、特性曲線ノート、波線図ツールは、膨張角、膨張後マッハ、ν_max、真空までの残転向を、テストに固定できる安定した JSON として必要とします。実装は純粋な parse のティア A なので、成功した各呼び出しは公開された基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。マッハを 1 以上、gamma を 1 超に保ち、丸めた expansion_angle_deg をテストに固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な等エントロピー転向角が得られ、自前の気体力学ライブラリを建てる必要はありません。