等温仕事計算機
300 Kで体積が2倍になる1モルの理想気体は、1728.9438964613 Jの仕事をします。物質量、ケルビン温度、体積比を入力すると、仕事、その元になる対数、膨張か圧縮かが分かります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- モル数
- 1
- 創造性
- 300
- 体積比 V2/V1
- 2
- 抵抗（Ω）
- 8.314462618
- 体積比の自然対数
- 0.6931471806
- 仕事
- 1,728.9438964613
- 仕事（ジュール）
- 1,728.9438964613
可逆等温過程では、理想気体は大きな熱浴と熱をやり取りし、体積と圧力が変化しても温度は一定に保たれます。気体が行う機械的仕事は、物質量 n と気体定数 R と絶対温度 T と終始体積比の自然対数の積に等しく、入門熱力学の教科書や膨張・圧縮の演習で必ず現れる式です。
理想気体の等温仕事の意味と必要な入力
一定量の理想気体で温度を一定に保つと、第一法則と理想気体の状態方程式から可逆仕事の閉形式が得られます。すなわち W は n R T ln(V2/V1) に等しくなります。ここで n はモル単位の物質量、R はモル気体定数、T はケルビンの絶対温度、V2/V1 は終状態と始状態の体積比です。
比が1より大きい膨張では系が行う仕事は正となり、0と1の間の圧縮では系の仕事は負、つまり周囲が気体に仕事をします。検索意図は等温仕事計算機、理想気体の膨張仕事、nRT ln V2/V1、可逆等温過程計算機、定温圧縮仕事などの語句に集まります。
宿題を採点する学生、解答キーを作る教員、バッチ膨張を点検するプロセス技術者、エネルギー収支を検証するシミュレーション作者は、式があるという注意書きだけでなく、ジュール単位の数値と中間対数を求めます。n がモル、T がケルビン、R がジュール毎モル毎ケルビン、比が無次元なら、仕事はジュールになります。
よくある質問
体積比が零または負だとどうなりますか？
非正の体積比は、実数演算で ln(V2/V1) が非正引数に対して定義されないため拒否され、検証失敗は課金されません。
気体定数 R には何が使われますか？
既定では R は 8.314462618 J/(mol·K)（CODATA）です。
仕事がマイナスになるのはなぜですか？
マイナスの結果は圧縮を表します。最終体積が初期体積より小さく、体積比が0と1の間にあるためです。この場合は周囲が気体に対して仕事をしています。
体積は2つとも必要ですか、それとも比だけですか？
最終体積と初期体積の比だけで十分です。容器の実際の大きさにかかわらず、体積が2倍なら比は2です。式は体積が何倍に変わったかだけで決まります。
断熱過程や不可逆な膨張にも使えますか？
使えません。一定温度での可逆的な膨張・圧縮だけが対象です。断熱過程や一定の外圧に逆らう膨張は別の式に従います。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/isothermal-work \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moles":1,"temperature":300,"volume_ratio":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/isothermal-work", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"moles": 1,
"temperature": 300,
"volume_ratio": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/isothermal-work",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"moles": 1,
"temperature": 300,
"volume_ratio": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/isothermal-work", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moles":1,"temperature":300,"volume_ratio":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moles":1,"temperature":300,"volume_ratio":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/isothermal-work", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"moles": 1,
"temperature": 300,
"volume_ratio": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.isothermal_work",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本機能はモル数、ケルビン単位の絶対温度、無次元の体積比 V2/V1 を受け取り、モル気体定数を掛けて、仕事（ジュール）、中間の対数、膨張または圧縮の過程ラベル、ならびに安定した式と手法のフィールドを含む構造化 JSON を返します。体積比が正でない場合は、実数の対数で零や負の引数が定義されないため invalid_input で拒否されます。
理想気体の等温仕事の意味と必要な入力
moles、temperature、volume_ratio を有限数で送り、任意の r は既定の CODATA 気体定数を、課程が R=8.314 や 0.0821 など他単位系で一貫して用いる場合に上書きします。
入力の検証と W = nRT ln(V2/V1) の適用方法
有限数に解釈できる数値文字列は受け入れるため、Web フォームや CSV 風パイプラインは追加キャストなしで値を渡せます。物質量は厳密に正でなければならず、非正の量はこのモデルの物理試料になりません。断熱経路、外部圧による不可逆仕事積分、単位換算サービスはなく、三つの既知量からの純粋な可逆等温理想気体仕事のみです。必須フィールド moles、temperature、volume_ratio を含む JSON 本体を送ってください。各フィールドは有限でなければならず、欠落、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity は結果を返す前に即座に invalid_input となり、検証失敗は課金されません。別名も対応します：moles には n と amount、temperature には t、T、temp、体積比には ratio、v2_over_v1、V2_V1、任意の気体定数には gas_constant と R。温度は厳密に正の絶対ケルビンで、零または負のケルビンは invalid_input です。体積比も厳密に正でなければならず、非正の比は実数で自然対数が定義されないため invalid_input となり、これが本ページの明示的な製品契約です。検証後、エンジンは比の ln を計算し、既定 R=8.314462618 ジュール毎モル毎ケルビン（r を与えない場合）で n R T を掛け、安定した小数精度に丸め、比がちょうど1で仕事が零のときは isochoric_ratio_one、それ以外は expansion または compression とラベル付けします。
実務での使い方、限界、料金、配信経路
宿題採点、ピストン膨張問題の確認、膨張と圧縮の符号比較、定温シミュレーションのエネルギー予算点検で W=nRT ln をすぐ確かめたいときは、無料のブラウザ等温仕事計算機を使ってください。言語モデルも外部熱力学サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションの固定検査や再現可能な教材に安全に組み込めます。次の問いが等積の圧力–温度変化や熱容量エネルギーなら、各 SEO 意図を別ページに保ちつつ他の理想気体ツールと組み合わせます。スクリプト、授業プラットフォーム、実験ノートパイプライン、プロセス制御補助が多数の n–T–比の三つ組について安定した JSON を一つの契約で必要とするときは、前払い API を使います。成功した各リクエストは $0.002 の課金項目で、検証失敗は残高を消費しません。単位を一貫させ、モルが mol、温度がケルビン、R がジュール毎モル毎ケルビンなら work と work_joules はジュールになります。結果は完全に決定的で、同じ入力は常に同じ仕事、同じ ln_volume_ratio、同じ式・手法ラベルを返します。
連携の活用例
宿題・試験の検算
学生と採点者は与えられた n、T、V2/V1 について可逆等温の膨張・圧縮仕事を計算し、ジュール結果を項ごとに比較し、誤って非正の体積比を送ったときは明確な invalid_input を受け取ります。
指導とカリキュラム生成
教材作成者はフラッシュカード、手順シート、自動採点ドリル向けに構造化 JSON の等温仕事の例題を作り、各言語に完全な熱力学パッケージを埋め込まずに済みます。
プロセス・シミュレーションの健全性確認
決定的な W=nRT·ln(V2/V1) チェックが必要なスクリプトは、対数と気体定数の積を各サービスで再実装する代わりに、安定した前払いエンドポイントを呼び出します。
技術的な質問
このツールで理想気体の等温仕事をどう計算しますか？
moles（n）、ケルビンの temperature、volume_ratio（V2/V1）を含む JSON を送ってください。応答には n·R·T·ln(V2/V1) に等しい work と work_joules、ならびに ln_volume_ratio と過程ラベルが含まれます。
膨張では仕事は正ですか？
はい。本計算機は系が行う仕事を報告します。volume_ratio が1より大きいと正の仕事、0と1の間（圧縮）では系の仕事は負になります。
等温仕事計算機は無料ですか？
ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功1件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。