حاسبة العمل الأيزوثرمي
مول واحد من غاز مثالي يتضاعف حجمه عند 300 K يبذل شغلاً قدره 1728.9438964613 J. أدخل عدد المولات ودرجة الحرارة بالكلفن ونسبة الحجمين لتحصل على الشغل واللوغاريتم الذي يقف خلفه ونوع العملية. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المولات
- 1
- الإبداع
- 300
- نسبة V2/V1
- 2
- المقاومة (Ω)
- 8.314462618
- لوغاريتم نسبة الحجوم
- 0.6931471806
- الشغل
- 1,728.9438964613
- الشغل بالجول
- 1,728.9438964613
في عملية أيزوثرمية عكوسة يتبادل غاز مثالي الحرارة مع حمام حراري كبير بحيث تبقى درجة حرارته ثابتة بينما يتغير الحجم والضغط. يساوي الشغل الميكانيكي الذي يؤديه الغاز n مضروبًا في R مضروبًا في T مضروبًا في اللوغاريتم الطبيعي لنسبة الحجم النهائي إلى الابتدائي، وهي صيغة كتابية تظهر في كل مقرر تمهيدي للديناميكا الحرارية وفي عدد لا يحصى من واجبات التمدد والانضغاط.
ما الشغل المتساوي الحرارة
عندما يتمدد غاز مثالي ببطء وهو على تماس مع مستودع حراري كبير، تبقى درجة حرارته ثابتة بينما يتغيّر حجمه وضغطه. الشغل الذي يبذله الغاز في هذه الحالة يساوي عدد المولات مضروباً في ثابت الغازات وفي درجة الحرارة المطلقة وفي اللوغاريتم الطبيعي لنسبة الحجم النهائي إلى الابتدائي. إذا كانت النسبة أكبر من واحد فهو تمدد وشغل موجب، وإذا كانت بين الصفر والواحد فهو انضغاط وشغل سالب.
متى تُستخدم وما الأخطاء الشائعة
يستخدمها الطلاب والمعلمون لمراجعة مسائل التمدد والانضغاط في مقررات الديناميكا الحرارية، ويستخدمها المهندسون لتقدير سريع لشغل دفعة من الغاز. أكثر الأخطاء شيوعاً إدخال درجة الحرارة بالدرجات المئوية بدلاً من الكلفن، أو قلب النسبة فتنعكس إشارة الشغل. ومن الأخطاء أيضاً تطبيق الصيغة على عملية أديباتية أو على تمدد ضد ضغط خارجي ثابت، وهما حالتان لا تغطيهما هذه الحاسبة.
معنى عمل الغاز المثالي الأيزوثرمي والمدخلات المطلوبة
عندما تُثبت درجة الحرارة لكمية ثابتة من غاز مثالي، تعطي القانون الأول ومعادلة حالة الغاز المثالي معًا تعبيرًا مغلقًا للشغل العكوس: W يساوي n R T ln لـ V2 على V1. هنا n هو كمية المادة بالمولات، وR ثابت الغازات المولي، وT درجة الحرارة المطلقة بالكلفن، وV2 على V1 نسبة حجوم الحالة النهائية إلى الابتدائية. ينتج التمدد بنسبة أكبر من واحد شغلًا موجبًا يؤديه النظام؛ وينتج الانضغاط بنسبة بين صفر وواحد شغلًا سالبًا للنظام، أي أن المحيط يؤدي شغلًا على الغاز.
تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة العمل الأيزوثرمي، شغل تمدد الغاز المثالي، nRT ln V2/V1، حاسبة العملية الأيزوثرمية العكوسة، وشغل الانضغاط عند درجة حرارة ثابتة. يريد الطلاب الذين يصححون الواجبات، والمعلمون الذين يبنون مفاتيح الإجابة، ومهندسو العمليات الذين يتحققون من تمددات دفعات، ومؤلفو المحاكاة الذين يتحققون من موازنات الطاقة إجابة عددية بالجول مع اللوغاريتم الوسيط، لا مجرد تذكير بوجود الصيغة. تبقى الوحدات صادقة عندما يكون n بالمولات وT بالكلفن وR بالجول لكل مول-كلفن والنسبة عديمة الأبعاد: يكون الشغل عندها بالجول.
حالات الاستخدام
فحوص سلامة العمليات والمحاكاة
السكربتات التي تحتاج تحققًا حتميًا W=nRT·ln(V2/V1) تستدعي نقطة نهاية مدفوعة مسبقًا مستقرة بدل إعادة تنفيذ جداء اللوغاريتم وثابت الغازات في كل خدمة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت نسبة الحجوم صفرًا أو سالبة؟
تُرفض نسب الحجم غير الموجبة لأن ln(V2/V1) غير معرّف للحجج غير الموجبة في الحساب الحقيقي؛ ولا تُحسب عملية التحقق الفاشلة.
لماذا يخرج الشغل سالباً؟
النتيجة السالبة تعني انضغاطاً: الحجم النهائي أصغر من الابتدائي، فتقع النسبة بين الصفر والواحد. في هذه الحالة يبذل الوسط المحيط شغلاً على الغاز لا العكس.
هل أحتاج إلى الحجمين أم إلى نسبتهما فقط؟
تكفي نسبة الحجم النهائي إلى الابتدائي. مضاعفة الحجم تعني نسبة 2 مهما كان حجم الوعاء الفعلي، لأن الصيغة لا تعتمد إلا على عدد مرات تغيّر الحجم.
ما ثابت الغازات المستخدم؟
القيمة الافتراضية 8.314462618 J/(mol·K). وإذا كان مقررك يستخدم قيمة مقرّبة مثل 8.314 فيمكنك إدخالها لتطابق إجابتك الكتاب تماماً.
هل تصلح للتمدد الأديباتي أو غير العكوس؟
لا. فهي تخص التمدد أو الانضغاط العكوس عند درجة حرارة ثابتة فقط. العمليات الأديباتية والتمدد ضد ضغط خارجي ثابت تتبع صيغاً أخرى وتعطي شغلاً مختلفاً.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/isothermal-work \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moles":1,"temperature":300,"volume_ratio":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/isothermal-work", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"moles": 1,
"temperature": 300,
"volume_ratio": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/isothermal-work",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"moles": 1,
"temperature": 300,
"volume_ratio": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/isothermal-work", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moles":1,"temperature":300,"volume_ratio":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moles":1,"temperature":300,"volume_ratio":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/isothermal-work", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"moles": 1,
"temperature": 300,
"volume_ratio": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.isothermal_work",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تستقبل هذه القدرة المولات ودرجة الحرارة المطلقة بالكلفن ونسبة الحجوم عديمة الأبعاد V2 على V1، وتضربها في ثابت الغازات المولي، وتعيد JSON منظمًا يتضمن الشغل بالجول واللوغاريتم الوسيط وتسمية العملية للتمدد أو الانضغاط وحقولًا مستقرة للصيغة والطريقة. تُرفض نسب الحجم غير الموجبة بـ invalid_input لأن اللوغاريتم غير معرّف للحجج الصفرية أو السالبة في الحساب الحقيقي.
معنى عمل الغاز المثالي الأيزوثرمي والمدخلات المطلوبة
أرسل moles وtemperature وvolume_ratio كأعداد منتهية؛ ويستبدل r الاختياري ثابت الغازات CODATA الافتراضي عندما يستخدم المقرر R يساوي 8.314 أو 0.0821 في أنظمة وحدات أخرى مع اتساق.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبق W = nRT ln(V2/V1)
تُقبل السلاسل الرقمية التي تُفسَّر إلى أعداد منتهية حتى تتمكن نماذج الويب وخطوط الأنابيب بأسلوب CSV من تمرير القيم دون تحويل إضافي. يجب أن تكون المولات موجبة بصرامة لأن كمية مادة غير موجبة ليست عينة فيزيائية لهذا النموذج. لا يوجد مسار أديباتي، ولا تكامل شغل لا عكوس بضغط خارجي، ولا خدمة تحويل وحدات؛ إنه شغل أيزوثرمي عكوس نقي للغاز المثالي من الكميات الثلاث المعروفة. أرسل جسم JSON بالحقول الإلزامية moles وtemperature وvolume_ratio. يجب أن يكون كل حقل منتهيًا: الحقول المفقودة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity تفشل فورًا بـ invalid_input قبل أي نتيجة، ولا تُحسب عملية التحقق الفاشلة. تُدعم الأسماء البديلة: n وamount لـ moles؛ وt وT وtemp لـ temperature؛ وratio وv2_over_v1 وV2_V1 لنسبة الحجوم؛ وgas_constant وR لثابت غازات مخصص اختياري. يجب أن تكون درجة الحرارة كلفنًا مطلقًا موجبًا بصرامة؛ الصفر أو الكلفن السالب invalid_input. يجب أن تكون نسبة الحجوم موجبة بصرامة: النسبة غير الموجبة ترفع invalid_input لأن اللوغاريتم الطبيعي غير معرّف للحجج الصفرية والسالبة في الأعداد الحقيقية، وهذا هو عقد المنتج الصريح لهذه الصفحة. بعد التحقق يحسب المحرك ln للنسبة، ويضرب في n R T مع R الافتراضي 8.314462618 جول لكل مول-كلفن ما لم تُزوّد r، ويقرّب إلى دقة عشرية مستقرة، ويسمّي العملية expansion أو compression أو isochoric_ratio_one عندما تكون النسبة واحدًا تمامًا والشغل صفرًا.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدم حاسبة العمل الأيزوثرمي المجانية في المتصفح عندما تريد تحققًا فوريًا من W يساوي n R T ln أثناء تصحيح الواجبات أو التحقق من مسألة تمدد بمكبس أو مقارنة إشارات التمدد مقابل الانضغاط أو فحص ميزانية طاقة محاكاة عند درجة حرارة ثابتة. لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة ديناميكا حرارية خارجية ولا عشوائية، لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوص التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج. اقرن هذه الصفحة بأدوات ترمودية أخرى للغاز المثالي عندما يكون السؤال التالي تغيّر الضغط-درجة الحرارة عند حجم ثابت أو طاقة السعة الحرارية، محافظًا على كل نية SEO في صفحة حاسبة خاصة بها. استخدم واجهة API المدفوعة مسبقًا عندما يحتاج سكربت أو منصة دروس أو دفتر مختبر أو مساعد تحكم عمليات إلى JSON مستقر لكثير من ثلاثيات n–T–نسبة بعقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. اختر الوحدات باتساق — إذا كانت المولات بالمول ودرجة الحرارة بالكلفن وR بالجول لكل مول-كلفن، يخرج work وwork_joules بالجول. النتائج حتمية بالكامل: المدخلات نفسها تنتج دائمًا الشغل نفسه وln_volume_ratio نفسه وتسميات الصيغة والطريقة نفسها. اربط نقطة النهاية بتمارين الديناميكا الحرارية أو مصححات المسابقات أو مخططات المفاعلات الدفعية أو خطوات ما قبل المعالجة حيث تفضّل أصلًا أخطاء نطاق صريحة — مثل رفض نسبة حجوم غير موجبة — على عناصر واجهة معتمة لا تستطيع شرح سبب رفض إدخال سيئ.
حالات التكامل
التحقق من الواجبات والامتحانات
يحسب الطلاب والمصححون شغل التمدد أو الانضغاط الأيزوثرمي العكوس لـ n وT وV2/V1 المعطاة، ويقارنون نتائج الجول حدًّا بحدّ، ويتلقون خطأ invalid_input واضحًا عند إرسال نسبة حجوم غير موجبة بالخطأ.
التدريس ومولدات المناهج
ينتج مؤلفو الدروس أمثلة محلولة للعمل الأيزوثرمي بـ JSON منظم للبطاقات وأوراق الخطوات والتمارين ذات التصحيح الآلي دون تضمين حزمة ترمودية كاملة في كل لغة.
أسئلة تقنية
كيف أحسب عمل الغاز المثالي الأيزوثرمي بهذه الأداة؟
أرسل JSON يتضمن moles (n) وtemperature بالكلفن وvolume_ratio (V2/V1). تتضمن الاستجابة work وwork_joules المساويين لـ n·R·T·ln(V2/V1)، إضافة إلى ln_volume_ratio وتسمية العملية.
هل الشغل موجب عند التمدد؟
نعم. تبلّغ هذه الحاسبة عن الشغل الذي يؤديه النظام: volume_ratio أكبر من واحد يعطي شغلًا موجبًا؛ ونسبة بين صفر وواحد (انضغاط) تعطي شغلًا سالبًا للنظام.
ما ثابت الغازات R المستخدم؟
افتراضيًا R هو 8.314462618 J/(mol·K) (CODATA). يتيح الحقل الاختياري r (الأسماء البديلة gas_constant وR) تزويد ثابت موجب آخر عندما يستخدم مقررك قيمة كتابية مقرّبة.
هل حاسبة العمل الأيزوثرمي مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحسب إخفاقات التحقق.