Prandtl-Meyer-Expansionsrechner

Unterschall-Mach-Zahlen werden mit invalid_input zurückgewiesen, weil ein Fächer dieses Typs unter Mach eins nicht existiert. Erfolgreiche API-Aufrufe kosten $0.002.

Was der Prandtl-Meyer-Expansionswinkel bedeutet und welche zwei Zahlen Sie senden müssen

Die Ausgabe von mach, gamma, expansion_angle_deg, expansion_angle_rad, mach_angle_deg, nu_max_deg, remaining_expansion_deg, formula und method als JSON erleichtert das Einfügen ins Notizbuch, den Vergleich in automatisierten Tests oder die Wiederverwendung über Sprachen hinweg, ohne Wurzeln und Arcustangens neu zu implementieren.

Eingabevertrag, die geschlossene Identität und das Fehlerverhalten

Liegt mach unter eins, weist die Engine die Anfrage zurück, weil die Prandtl-Meyer-Expansionsfunktion unter 1 undefiniert ist — ein Unterschallstrom trägt diesen zentrierten isentropen Fächer nicht, und einen komplexen Winkel zurückzugeben wäre ein unehrlicher Erfolg. Ist gamma eins oder kleiner, sind die Quadratwurzelterme der Identität undefiniert oder imaginär, und auch dieser Fall wird zurückgewiesen. Werte werden auf zwölf Dezimalstellen gerundet, damit kanonische Beispiele byteweise über JavaScript-Engines übereinstimmen. Es gibt keine Einheitenumrechnung, keine Realgas-Tafel und keine Umkehrung der Mach-Zahl bei gegebenem Wandwinkel; das ist die definitionale Prandtl-Meyer-Auswertung aus M und γ. Senden Sie einen JSON-POST-Körper mit zwei Pflicht-Endlichzahlen: mach, die Anfangs-Mach-Zahl von mindestens eins, und gamma, das Wärmekapazitätsverhältnis streng größer als eins. Jedes Feld darf als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette eintreffen; fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, NaN und Infinity scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes, und fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Aliase sind akzeptiert: M, m1, mach_number, mach1 und mach_in für mach; g, gam, kappa, heat_capacity_ratio und ratio_of_specific_heats für gamma. Bei Erfolg wiederholt der Körper mach und gamma, dann meldet er expansion_angle_deg und expansion_angle_rad aus der Lehrbuchidentität: ν(M) gleich der Wurzel aus (γ plus eins) durch (γ minus eins), mal arctan der Wurzel aus ((γ minus eins) durch (γ plus eins) mal (M Quadrat minus eins)), minus arctan der Wurzel aus (M Quadrat minus eins). Begleitfelder sind mach_angle_deg gleich arcsin von eins durch M in Grad, nu_max_deg die Vakuum-Umlenkgrenze, remaining_expansion_deg gleich ν_max minus ν(M), plus die Etiketten formula und method. Beispiel: mach gleich zwei und gamma gleich 1.4 ergibt einen Expansionswinkel von etwa 26.38 Grad, einen Mach-Winkel von genau 30 Grad und eine Restumlenkung von etwa 104 Grad vor dem Vakuum.

Wo eine Prandtl-Meyer-Expansions-API ihren Platz verdient

Hörsäle und Labore für kompressible Strömung nutzen einen Prandtl-Meyer-Expansionsrechner, damit Lernende ν(M) und den Mach-Winkel für beliebige Überschall-Mach-Zahlen und Wärmekapazitätsverhältnisse prüfen können, ohne Vorzeichenfehler in den inversen Tangenten. Fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Prüfungsvorbereitungs-Generatoren brauchen ein deterministisches Orakel, das Mach unter eins als invalid_input markiert, statt still ein NaN zurückzugeben, das ein fehlerhafter Bewerter als Erfolg werten könnte. Düsen- und Einlaufkonstrukteure, Charakteristikenhefte und Wellendiagramm-Werkzeuge brauchen den Expansionswinkel, die Mach-Zahl nach der Expansion, ν_max und die Restumlenkung bis zum Vakuum als stabiles JSON, das sie in Tests festnageln können. Weil die Implementierung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002, ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz. Halten Sie die Mach-Zahl bei eins oder darüber, gamma über eins, nageln Sie das gerundete expansion_angle_deg in Tests fest, und Sie erhalten reproduzierbare isentrope Umlenkwinkel für Hausaufgaben, LMS-Plugins und Rand-Worker, ohne eine volle gasdynamische Bibliothek selbst aufzubauen.