Knudsen-Zahl-Rechner

Dieser Rechner nimmt einen molekularen mean_free_path λ und eine streng positive characteristic_length L entgegen, liefert knudsen_number gleich λ geteilt durch L und kennzeichnet die üblichen Bänder Kontinuum, Gleiten, Übergang und freimolekular als pädagogischen regime_hint. Eine Länge null oder negativ wird mit invalid_input zurückgewiesen, weil das Verhältnis dann undefiniert ist. Erfolgreiche API-Aufrufe kosten $0.002.

Was Kn = λ/L bedeutet und welche zwei Längen Sie senden müssen

Die Ausgabe von mean_free_path, characteristic_length, knudsen_number, Kn, formula, method und regime_hint als JSON erleichtert das Einfügen ins Notizbuch, den Vergleich in automatisierten Tests oder die Wiederverwendung über Sprachen hinweg, ohne die Division neu zu implementieren.

Wie dieser Rechner die Eingabe prüft und Kn = λ/L anwendet

Numerische Zeichenketten, die sich als endliche Zahlen lesen, werden akzeptiert, damit Formulare und CSV-artige Pipelines Werte ohne extra Cast übergeben können. Die mittlere freie Weglänge darf nicht negativ sein: eine negative Stoßlänge ist unphysikalisch, während eine freie Weglänge null erlaubt ist und Kn gleich null ergibt, die tiefe Kontinuumsgrenze. Es gibt keinen Einheitenumrechner, keinen kinetiktheoretischen Löser und keine temperaturabhängige Stoßtabelle; das ist das Definitionsverhältnis Kn gleich λ durch L aus zwei bekannten Längen. Senden Sie einen JSON-Körper mit den Pflichtfeldern mean_free_path und characteristic_length. Jedes Feld muss endlich sein: fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, NaN und Infinity scheitern sofort mit invalid_input, bevor ein Ergebnis zurückkehrt, und fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Aliase sind unterstützt: lambda, mfp und molecular_mean_free_path für mean_free_path; length, L, char_length, hydraulic_diameter und gap für characteristic_length. Die charakteristische Länge muss streng positiv sein: ein L von null oder negativ wird stets als invalid_input zurückgewiesen, weil die Division durch eine nichtpositive Länge undefiniert ist und das Knudsen-Modell zusammenbricht. Nach der Prüfung teilt die Engine die mittlere freie Weglänge durch die charakteristische Länge und rundet auf eine stabile Zwölf-Dezimalstellen-Genauigkeit, damit dieselbe Eingabe auf JavaScript-Engines stets dasselbe JSON liefert. Ein sanfter regime_hint kennzeichnet übliche Bänder verdünnten Gases — Kn unter etwa 0.01 als continuum, von 0.01 bis 0.1 als slip, von 0.1 bis 10 als transitional, und 10 und darüber als free_molecular — rein als pädagogische Bequemlichkeit; er ersetzt keinen vollen Boltzmann-Löser und kein ingenieurmäßiges Urteil bei komplexen Geometrien. Dieselbe reine Funktion speist das kostenlose Werkzeug im Browser und den API-Pfad.

Praktischer Einsatz, Grenzen, Preis und Lieferkanäle

Nutzen Sie das Browser-Werkzeug, wenn Sie eine sofortige Prüfung von Kn gleich Lambda durch L wollen, während Sie eine Hausaufgabe zu verdünntem Gas bewerten, einen MEMS-Vakuumspalt prüfen, skizzieren, ob ein Vakuumkanal Kontinuum oder freimolekular ist, oder die dimensionslosen Eingaben einer DSMC-Simulation plausibilisieren. Es gibt kein Sprachmodell, keinen externen Stoßeigenschaftsdienst und keine Zufälligkeit, sodass die Fähigkeit sicher in Dauerintegrationsprüfungen und reproduzierbaren Unterrichtsmaterialien festgenagelt werden kann. Verdrahten Sie den Endpunkt in Gasdynamik-Übungen, Wettbewerbsantwortprüfer, MEMS-Skizzenwerkzeuge oder Vorverarbeitungsschritte, in denen Sie bereits explizite Domänenfehler bevorzugen — etwa das Zurückweisen einer charakteristischen Länge von null oder negativ — gegenüber undurchsichtigen Black-Box-Widgets, die nicht erklären, warum eine schlechte Eingabe abgelehnt wurde. Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, eine Unterrichtsplattform, eine Labornotizbuch-Pipeline oder ein Vakuumhelfer stabiles JSON für viele Paare aus freier Weglänge und Länge unter einem einzigen Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Item zu $0.002; fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Wählen Sie Einheiten durchgängig: steht mean_free_path in Metern, muss characteristic_length ebenfalls in Metern stehen, damit Kn dimensionslos und lehrbuchbereit ist. Ergebnisse sind vollständig deterministisch: dieselben zwei Eingaben liefern stets denselben knudsen_number, denselben Alias Kn und dieselben Formel- und Methodenetiketten. Halten Sie beide Längen kohärent, nageln Sie den gerundeten knudsen_number in Tests fest, und Sie erhalten eine reproduzierbare dimensionslose Gruppe verdünnten Gases, ohne eigene kinetiktheoretische Infrastruktur aufzubauen.