Calculateur de détente Prandtl-Meyer

Les Mach subsoniques sont rejetés avec invalid_input, car un éventail de ce type n'existe pas au-dessous de Mach un. Les appels API réussis coûtent $0.002.

Ce que l'angle de détente de Prandtl-Meyer signifie et quels deux nombres vous devez envoyer

Fournir mach, gamma, expansion_angle_deg, expansion_angle_rad, mach_angle_deg, nu_max_deg, remaining_expansion_deg, formula et method en JSON facilite le collage du résultat dans des notes, la comparaison dans des tests automatisés ou la réutilisation entre langues sans réimplémenter racines et arctangentes.

Contrat d'entrée, identité sous forme fermée et comportement d'erreur

Si mach est inférieur à un, le moteur rejette la requête car la fonction de détente de Prandtl-Meyer n'est pas définie au-dessous de 1 — un courant subsonique ne soutient pas cet éventail isentropique centré, et renvoyer un angle complexe serait un succès malhonnête. Si gamma vaut un ou moins, les termes de racine carrée de l'identité sont indéfinis ou imaginaires, et ce cas est rejeté aussi. Les valeurs sont arrondies à douze décimales afin que les exemples canoniques coïncident octet par octet entre moteurs JavaScript. Il n'y a ni conversion d'unités, ni table de gaz réel, ni inversion du Mach pour un angle de paroi ; c'est l'évaluation définitionnelle de Prandtl-Meyer à partir de M et γ. Envoyez un corps JSON POST avec deux nombres finis obligatoires : mach, le Mach initial au moins égal à un, et gamma, le rapport des capacités thermiques strictement supérieur à un. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN et Infinity échouent avec invalid_input en nommant le champ, et la validation échouée n'est pas facturée. Des alias sont acceptés : M, m1, mach_number, mach1 et mach_in pour mach ; g, gam, kappa, heat_capacity_ratio et ratio_of_specific_heats pour gamma. En cas de succès le corps répète mach et gamma, puis rapporte expansion_angle_deg et expansion_angle_rad d'après l'identité du manuel : ν(M) égale la racine de (γ plus un) sur (γ moins un), fois arctan de la racine de ((γ moins un) sur (γ plus un) fois (M au carré moins un)), moins arctan de la racine de (M au carré moins un). Champs compagnons : mach_angle_deg égal à arcsin de un sur M en degrés, nu_max_deg la limite de braquage vers le vide, remaining_expansion_deg égal à ν_max moins ν(M), plus les étiquettes formula et method. Exemple : mach égal à deux et gamma égal à 1.4 donne un angle de détente d'environ 26.38 degrés, un angle de Mach d'exactement 30 degrés et un braquage restant d'environ 104 degrés avant le vide.

Où une API de détente de Prandtl-Meyer justifie sa place

Les salles de classe et les laboratoires d'écoulement compressible utilisent un calculateur de détente de Prandtl-Meyer afin que les apprenants vérifient ν(M) et l'angle de Mach pour des nombres de Mach supersoniques et des rapports de capacités thermiques arbitraires, sans erreurs de signe dans les tangentes inverses. La validation échouée ne consomme pas le solde. Les générateurs de préparation aux examens ont besoin d'un oracle déterministe qui marque un Mach inférieur à un comme invalid_input au lieu de renvoyer silencieusement un NaN qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme un succès. Les concepteurs de tuyères et d'entrées, les carnets de la méthode des caractéristiques et les outils de diagrammes d'ondes ont besoin de l'angle de détente, du Mach aval, de ν_max et du braquage restant jusqu'au vide comme JSON stable à figer dans les tests. Comme l'implémentation est parse de palier A, chaque appel réussi coûte le tarif de base publié $0.002, sans jetons de modèle et sans réseau sortant. Gardez le Mach au moins égal à un, gamma au-dessus de un, figez expansion_angle_deg arrondi dans les tests, et vous obtenez des angles de braquage isentropique reproductibles pour les devoirs, les greffons LMS et les workers en bordure, sans dresser une bibliothèque complète de dynamique des gaz.