حاسبة إحصائية دربن-واتسون
ست بواقٍ تتبدل إشارتها باستمرار تعطي مجموع مربعات فروق 3.19 مقابل مجموع مربعات بواقٍ 1.19، أي قيمة d أعلى من 2.5 تشير إلى ارتباط ذاتي سالب. والقيمة القريبة من 2 تعني أن الانحدار لم يترك بنية تُذكر من الرتبة الأولى. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- البواقي
- 0.5, -0.3, 0.8, -0.2, 0.1, -0.4
- العدد n
- 6
- دربن-واتسون
- 2.6806722689
- الإحصائية
- 2.6806722689
- مجموع مربعات البواقي
- 1.19
إحصائية دربن-واتسون هي الفحص الأول الكلاسيكي الذي يجريه المحللون بعد المربعات الصغرى الاعتيادية: فهي تسأل عمّا إذا كانت البواقي المتتالية ما زالت تتقاسم اعتمادًا خطيًّا عجز النموذج عن امتصاصه. القيمة القريبة من اثنين تدل عادةً على ضآلة الارتباط الذاتي من الرتبة الأولى؛ والقيم القريبة من الصفر تشير إلى ارتباط تسلسلي موجب (شائع في البيانات الاقتصادية وبيانات المستشعرات المرتّبة زمنيًّا)؛ والقيم القريبة من أربعة تشير إلى ارتباط تسلسلي سالب.
ما الذي تقيسه إحصائية دربن-واتسون
وتضغط إحصائية دربن-واتسون هذه الفكرة في نسبة واحدة. فحين تتقارب البواقي المتتالية إلى حد التساوي، تصغر الفروق ويقترب d من الصفر — ارتباط ذاتي موجب. وحين تتبدّل إشارة البواقي المتتالية مرارًا، تتضخم الفروق ويتحرك d نحو أربعة — ارتباط ذاتي سالب.
وحين تسلك البواقي سلوك الضجيج الأبيض، تكون القيمة المتوقعة لـ d قريبةً من اثنين للعيّنات الكبيرة. ثم تقارن الكتب المدرسية d بحدّين حرجين أدنى وأعلى يعتمدان على حجم العيّنة وعدد المتغيرات المفسِّرة ومستوى الدلالة؛ وتلك الجداول خطوة ثانية. تركّز هذه الأداة على حساب d بدقة وشفافية من قائمة البواقي التي بحوزتك سلفًا، فتُغذّي النتيجة في روتين القيمة الحرجة المفضّل لديك، أو تُبلّغ عنها في ملحق بحثي، أو تُجمّدها في مسار تشخيص انحدار.
وهي لا تعيد ملاءمة النموذج، ولا تخترع اختبارات الإزاحة 2، ولا تقدّر أخطاء نيويّ-وست المعيارية — تلك مقاصد منفصلة. وإبقاء السطح ضيّقًا يجعل الصفحة تطابق عبارة البحث التي يكتبها الناس فعلًا: حاسبة إحصائية دربن-واتسون للبواقي.
الحالات الحدّية والدقة وما لا تفعله هذه الأداة
وإذا كان كل باقٍ صفرًا تمامًا، تلاشى المقام وصارت دربن-واتسون غير معرَّفة رياضيًّا؛ وتلك الحالة تفشل أيضًا بدل إعادة Infinity أو صفر. والخوارزمية صرفة وبلا اتصال: لا شبكة، ولا أخذ عيّنات عشوائي، ولا اعتماد على ساعة الحائط، والمدخلات المتطابقة تنتج دائمًا مخرجات متطابقة، مما يجعل القدرة آمنةً لاختبارات الوحدة وسير عمل الإبلاغ المنظَّم.
أما عمليات البحث ذات الصلة مثل اختبارات بروش-غودفري الكاملة للإزاحة، أو ليونغ-بوكس على البواقي، أو عوامل تضخم التباين، أو إعادة ملاءمة المربعات الصغرى بأخطاء HAC المعيارية، فتنتمي إلى صفحات أخرى؛ وهذه الصفحة مكرّسة لإحصائية d لدربن-واتسون من مصفوفة بواقٍ مرتبة. استعمل d فحصًا أول سريعًا، ثم صعّد إلى الحدود الحرجة الرسمية أو الاستدلال المتين للإزاحة حين يقتضي ذلك حجم عيّنتك ومصفوفة تصميمك ومستوى دلالتك.
حالات الاستخدام
واجبات وتقارير مختبر الاقتصاد القياسي
يلصق الطلاب بواقي المربعات الصغرى من سلسلة مدرسية ويؤكّدون d قبل البحث عن الحدّين الحرجين الأدنى والأعلى لحجم عيّنتهم.
ضبط جودة المستشعرات والسلاسل الزمنية
تفحص دفاتر المعايرة بنية البواقي من الرتبة الأولى بعد ملاءمة اتجاه خطي دون تثبيت حزمة إحصائية كاملة في المتصفح.
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني قيمة دربن-واتسون القريبة من 2؟
القيم القريبة من 2 تدل عادةً على ضآلة الارتباط الذاتي للبواقي من الرتبة الأولى. والقيم القريبة من 0 تشير إلى ارتباط ذاتي موجب؛ والقريبة من 4 إلى ارتباط ذاتي سالب. وما زالت القرارات الرسمية تحتاج إلى حدود حرجة لعدد n وعدد المتغيرات المفسِّرة.
ماذا لو أرسلت أقل من باقيتين؟
تحتاج الإحصائية إلى فروق متتالية، فيلزم رصدان منتهيان للبواقي على الأقل.
هل حاسبة دربن-واتسون في المتصفح مجانية؟
نعم. يستعمل مُشغِّل المتصفح المكتبة ذاتها التي تستعملها الواجهة ولا يكلّف شيئًا.
لماذا تُرفض سلسلة بواقٍ صفرية بالكامل؟
حين يكون كل باقٍ صفرًا يصير مجموع مربعات البواقي صفرًا، فتصبح d غير معرَّفة.
ماذا تعني قيمة دربن-واتسون القريبة من 0 أو من 4؟
قرب 0 تكون البواقي المتتالية شبه متساوية، وهي علامة ارتباط ذاتي موجب شائع في البيانات الاقتصادية وبيانات المستشعرات المرتبة زمنيًا. وقرب 4 تتبدل إشارة البواقي باستمرار، ما يدل على ارتباط ذاتي سالب.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/durbin-watson \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"residuals":[0.5,-0.3,0.8,-0.2,0.1,-0.4]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/durbin-watson", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"residuals": [
0.5,
-0.3,
0.8,
-0.2,
0.1,
-0.4
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/durbin-watson",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"residuals": [
0.5,
-0.3,
0.8,
-0.2,
0.1,
-0.4
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/durbin-watson", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"residuals":[0.5,-0.3,0.8,-0.2,0.1,-0.4]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"residuals":[0.5,-0.3,0.8,-0.2,0.1,-0.4]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/durbin-watson", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"residuals": [
0.5,
-0.3,
0.8,
-0.2,
0.1,
-0.4
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.durbin_watson",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه القدرة سلسلة بواقٍ مرتبة، وتحسب d = Σ(e_t − e_{t−1})² / Σ e_t² في تمريرة حتمية واحدة، وتُعيد الإحصائية مع مجاميع مساندة لتدقّق الحساب دون اتصال. تحتاج إلى بواقٍ منتهية اثنتين على الأقل؛ فالسلاسل الفارغة أو المفردة أو غير العددية أو الصفرية كلها تُرفض بالخطأ invalid_input بدل NaN صامت.
ما الذي تقيسه إحصائية دربن-واتسون
بعد أن تلائم انحدارًا خطيًّا أو معلميًّا آخر، ينبغي مثاليًّا أن يبدو متجه البواقي e_t = y_t − ŷ_t ضجيجًا بلا بنية إذا صحّت افتراضات النموذج والمعاينة. والارتباط الذاتي من الرتبة الأولى يعني أن e_t يميل إلى تتبّع e_{t−1}: فالبواقي الموجبة الكبيرة تتبع بواقي موجبة كبيرة، أو تتناوب السلسلة على نمط منتظم. البسط يجمع مربعات الفروق المتتالية (e_t − e_{t−1})² من t = 2 إلى n؛ والمقام هو مجموع مربعات البواقي Σ e_t².
كيف تُرسل البواقي وتقرأ نتيجة JSON
ووسوم التفسير نطاقات إرشادية فقط: أقل من نحو 1.5 يدل على ارتباط ذاتي موجب، وأكثر من نحو 2.5 يدل على ارتباط ذاتي سالب، والنطاق الأوسط يدل على ضآلة البنية من الرتبة الأولى — وهي ليست قرارات اختبار فرضيات رسمية. ومن المستدعين النموذجيين مصحّحو واجبات الاقتصاد القياسي، وصادرات البواقي بالدفعات من R أو Python التي تحتاج إلى رأي ثانٍ، ودفاتر البرامج الثابتة ومعايرة المستشعرات التي تراقب الانجراف، والاختبارات الذهبية التي تثبّت d لعيّنة بواقٍ ثابتة. أرسِل حقلًا اسمه residuals (والأسماء البديلة e وerrors وvalues مقبولة) مصفوفةَ JSON من رقمين منتهيين على الأقل بترتيب زمني أو ترتيب الصفوف. وسلاسل الأرقام داخل المصفوفة تُحوَّل حين تُحلَّل إلى أعداد عشرية منتهية؛ أما الكائنات والقيم المنطقية والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity فتفشل بالخطأ invalid_input مسمّيةً الفهرس المخالف. ويمكنك أيضًا تمرير سلسلة مصفوفة JSON أو قائمة أرقام بسيطة مفصولة بفاصل إذا كان عميلك يُسلسِل النص. وعند النجاح تُعيد الاستجابة صدى n (طول السلسلة)، وdurbin_watson وstatistic (قيمة d المقرَّبة ذاتها تحت المفتاحين معًا تسهيلًا)، وsum_sq_residuals، وsum_sq_diff، ووسم تفسير خشن لنص الواجهة، ومتجه البواقي المقرَّب للتدقيق. وتسعير الاستدعاء الناجح للواجهة ثابت $0.002 تحت وحدة العنصر؛ وفشل التحقق لا يستهلك رصيدًا أبدًا. ويستورد مُشغِّل المتصفح المجاني مكتبة solve() ذاتها التي يستوردها الـ Worker، فيرى الطلاب والمحللون ومهام التكامل المستمر مخرجات مقرَّبة متطابقة.
الحالات الحدّية والدقة وما لا تفعله هذه الأداة
لا يمكن لأقل من باقيتين أن يعرّف فرقًا متتاليًّا، فيرفض المُعالِج السلاسل القصيرة برسالة invalid_input واضحة. وتُقرَّب النتائج إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لثبات الاختبارات الذهبية والتكافؤ بين المحركات؛ وتستعمل المجاميع الوسيطة أعداد IEEE-754 المزدوجة الاعتيادية، وهي وافية لمقادير البواقي النموذجية من انحدارات جيدة القياس. وما زال بوسع قيم البواقي الكبيرة جدًّا أن تتجاوز مدى النوع المزدوج — الحد نفسه الذي يتقاسمه أي مسار JSON في متصفح أو Worker — فقيّس سلسلتك إن عملت بوحدات شاذة.
حالات التكامل
تشخيصات الانحدار في التكامل المستمر
تصدّر المسارات مصفوفات البواقي بعد كل ملاءمة نموذج وتجمّد JSON لدربن-واتسون حتى لا يتسلل خطأ صامت في ترتيب البيانات إلى تسجيل النقاط في الإنتاج.
أسئلة تقنية
كيف أحسب إحصائية دربن-واتسون من البواقي؟
أرسِل بطريقة POST مصفوفة residuals مرتبة (رقمان منتهيان على الأقل) إلى النقطة الطرفية أو استعمل نموذج المتصفح المجاني. تتضمن الاستجابة durbin_watson = Σ(e_t − e_{t−1})² / Σ e_t² إضافةً إلى المجاميع المساندة.