Calculadora da estatística Durbin-Watson
Seis resíduos que trocam de sinal o tempo todo dão diferenças ao quadrado de 3,19 contra resíduos ao quadrado de 1,19: um d de Durbin-Watson acima de 2,5, que sugere autocorrelação negativa. Perto de 2, a sua regressão deixou pouca estrutura de primeira ordem. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Resíduos
- 0,5, -0,3, 0,8, -0,2, 0,1, -0,4
- N
- 6
- Durbin-Watson
- 2,6806722689
- Estatística
- 2,6806722689
- Soma dos quadrados dos resíduos
- 1,19
A estatística Durbin-Watson é a primeira verificação clássica que os analistas fazem após o mínimos quadrados ordinário: ela pergunta se os resíduos sucessivos ainda compartilham uma dependência linear que o modelo não conseguiu absorver. Um valor perto de dois costuma indicar pouca autocorrelação de primeira ordem; valores perto de zero sugerem correlação serial positiva (comum em dados econômicos e de sensores ordenados no tempo); valores perto de quatro sugerem correlação serial negativa.
O que a estatística Durbin-Watson mede
A estatística Durbin-Watson comprime essa ideia em uma única razão. Quando os resíduos consecutivos são quase iguais, as diferenças são pequenas e d se aproxima de zero—autocorrelação positiva. Quando os resíduos consecutivos trocam de sinal repetidamente, as diferenças inflam e d se move em direção a quatro—autocorrelação negativa.
Quando os resíduos se comportam como ruído branco, o valor esperado de d fica perto de dois para amostras grandes. Os livros então comparam d com limites críticos inferior e superior que dependem do tamanho da amostra, do número de regressores e do nível de significância; essas tabelas são um segundo passo.
Esta ferramenta se concentra em calcular d de forma correta e transparente a partir da lista de resíduos que você já tem, para que você possa alimentar o resultado na sua rotina preferida de valores críticos, reportá-lo em um apêndice de artigo, ou congelá-lo em um pipeline de diagnóstico de regressão. Ela não reajusta o modelo, não inventa testes de defasagem 2, nem estima erros-padrão de Newey-West—essas são intenções separadas.
Manter a superfície estreita faz a landing coincidir com a frase de busca que as pessoas de fato digitam: uma calculadora da estatística Durbin-Watson para resíduos.
Casos-limite, precisão e o que esta ferramenta não faz
Se todos os resíduos forem exatamente zero, o denominador se anula e Durbin-Watson fica matematicamente indefinido; esse caso também falha, em vez de devolver Infinity ou zero. O algoritmo é puro e offline: sem rede, sem amostragem aleatória, sem dependência de relógio de parede, e entradas idênticas sempre produzem saídas idênticas, o que torna a capacidade segura para testes unitários e fluxos de relatório regulados.
Buscas relacionadas como testes completos de defasagem de Breusch-Godfrey, Ljung-Box sobre resíduos, fatores de inflação de variância, ou reajuste do OLS com erros-padrão HAC pertencem a outras landings; esta página é dedicada à estatística d de Durbin-Watson a partir de um vetor ordenado de resíduos. Use d como a triagem inicial rápida e depois escale para limites críticos formais ou inferência robusta a defasagem quando o tamanho da sua amostra, a matriz de projeto e o nível de significância exigirem.
Casos de uso
Tarefas de econometria e relatórios de laboratório
Os estudantes colam resíduos do OLS de uma série de livro e confirmam d antes de consultar os limites críticos inferior e superior para o tamanho da sua amostra.
QC de sensores e séries temporais
Cadernos de calibração verificam a estrutura de resíduos de primeira ordem após o ajuste de uma tendência linear sem instalar um pacote estatístico completo no navegador.
Perguntas frequentes
O que significa um valor Durbin-Watson perto de 2?
Valores perto de 2 costumam indicar pouca autocorrelação de resíduos de primeira ordem. Valores perto de 0 sugerem autocorrelação positiva; valores perto de 4 sugerem autocorrelação negativa. As decisões formais ainda precisam dos limites críticos para o seu n e o número de regressores.
E se eu enviar menos de dois resíduos?
A estatística precisa de diferenças sucessivas, então são exigidas pelo menos duas observações de resíduo finitas.
Por que uma série de resíduos toda de zeros é recusada?
Quando todo resíduo é zero, a soma dos quadrados dos resíduos é zero, então d fica indefinido.
O que significa um valor de Durbin-Watson perto de 0 ou de 4?
Perto de 0, resíduos consecutivos são quase iguais, sinal de autocorrelação positiva, comum em dados econômicos ou de sensores ordenados no tempo. Perto de 4, os resíduos trocam de sinal sem parar, o que indica autocorrelação negativa.
A calculadora diz se a autocorrelação é significativa?
Não. Ela mostra o valor de d com um rótulo indicativo. Para uma decisão formal, compare d com os limites críticos inferior e superior para o seu tamanho de amostra, o número de regressores e o nível de significância.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/durbin-watson \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"residuals":[0.5,-0.3,0.8,-0.2,0.1,-0.4]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/durbin-watson", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"residuals": [
0.5,
-0.3,
0.8,
-0.2,
0.1,
-0.4
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/durbin-watson",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"residuals": [
0.5,
-0.3,
0.8,
-0.2,
0.1,
-0.4
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/durbin-watson", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"residuals":[0.5,-0.3,0.8,-0.2,0.1,-0.4]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"residuals":[0.5,-0.3,0.8,-0.2,0.1,-0.4]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/durbin-watson", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"residuals": [
0.5,
-0.3,
0.8,
-0.2,
0.1,
-0.4
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.durbin_watson",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta capacidade aceita uma série ordenada de resíduos, calcula d = Σ(e_t − e_{t−1})² / Σ e_t² em uma única passada determinística, e devolve a estatística com as somas de apoio para que você possa auditar a aritmética offline. Você precisa de pelo menos dois resíduos finitos; séries vazias, com um único elemento, não numéricas ou todas de zeros são recusadas com invalid_input, em vez de um NaN silencioso.
O que a estatística Durbin-Watson mede
Depois de ajustar uma regressão linear ou outra paramétrica, o vetor de resíduos e_t = y_t − ŷ_t deveria idealmente parecer ruído sem estrutura, se o modelo e as hipóteses de amostragem se sustentam. A autocorrelação de primeira ordem significa que e_t tende a acompanhar e_{t−1}: resíduos grandes e positivos seguem resíduos grandes e positivos, ou a série se alterna de forma padronizada. O numerador soma os quadrados das diferenças sucessivas (e_t − e_{t−1})² de t = 2 a n; o denominador é a soma dos quadrados dos resíduos Σ e_t².
Como enviar os resíduos e ler o resultado JSON
Os rótulos de interpretação são apenas faixas de regra prática: abaixo de cerca de 1,5 sugere autocorrelação positiva, acima de cerca de 2,5 sugere autocorrelação negativa, e a faixa central sugere pouca estrutura de primeira ordem—eles não são decisões formais de teste de hipótese. Envie um campo chamado residuals (os aliases e, errors e values são aceitos) como um vetor JSON de pelo menos dois números finitos em ordem temporal ou de linha. Cadeias de dígitos dentro do vetor são convertidas quando interpretam como floats finitos; objetos, booleanos, cadeias vazias, NaN e Infinity falham com invalid_input nomeando o índice ofensor. Você também pode passar uma cadeia de vetor JSON ou uma lista simples de números delimitada, caso o seu cliente serialize texto. Em caso de sucesso, a resposta ecoa n (comprimento da série), durbin_watson e statistic (o mesmo valor d arredondado sob as duas chaves, por conveniência), sum_sq_residuals, sum_sq_diff, um rótulo grosseiro de interpretação para o texto da interface, e o vetor de resíduos arredondado para auditoria. O preço de uma chamada de API bem-sucedida é um valor fixo de US$ 0,002 sob a unidade de item; falhas de validação nunca consomem saldo. O executor gratuito no navegador importa a mesma biblioteca solve() que o Worker, então estudantes, analistas e jobs de CI veem a mesma saída arredondada.
Casos-limite, precisão e o que esta ferramenta não faz
Valores de resíduo extremamente grandes ainda podem estourar o alcance do double—o mesmo limite que qualquer caminho JSON de navegador ou Worker compartilha—então escale a sua série se você trabalhar em unidades patológicas.
Casos de integração
Diagnósticos de CI em regressão
Os pipelines exportam vetores de resíduos após cada ajuste de modelo e congelam o JSON do Durbin-Watson, para que um bug silencioso de ordem de dados não escape para a pontuação em produção.
Perguntas técnicas
Como calculo a estatística Durbin-Watson a partir dos resíduos?
Faça um POST de um vetor ordenado residuals (pelo menos dois números finitos) para o endpoint ou use o formulário gratuito do navegador. A resposta inclui durbin_watson = Σ(e_t − e_{t−1})² / Σ e_t² mais as somas de apoio.
A calculadora Durbin-Watson do navegador é grátis?
Sim. O executor no navegador usa a mesma biblioteca que a API e não custa nada. A API cobra US$ 0,002 por requisição bem-sucedida do seu saldo pré-pago do KIT.