Calculateur Durbin-Watson

Cette capacité accepte une série ordonnée de résidus, calcule d = Σ(e_t − e_{t−1})² / Σ e_t² en une seule passe déterministe, et renvoie la statistique avec les sommes intermédiaires afin que vous puissiez auditer le calcul hors ligne. Il vous faut au moins deux résidus finis ; les séries vides, à un seul élément, non numériques ou entièrement nulles sont rejetées avec invalid_input plutôt que par un NaN silencieux.

Ce que mesure la statistique de Durbin-Watson

Après avoir ajusté une régression linéaire ou une autre régression paramétrique, le vecteur de résidus e_t = y_t − ŷ_t devrait idéalement ressembler à un bruit sans structure si le modèle et les hypothèses d'échantillonnage tiennent. L'autocorrélation d'ordre un signifie que e_t tend à suivre e_{t−1} : de grands résidus positifs succèdent à de grands résidus positifs, ou la série alterne selon un motif régulier. Le numérateur somme les carrés des différences successives (e_t − e_{t−1})² de t = 2 à n ; le dénominateur est la somme des carrés des résidus Σ e_t².

Comment soumettre les résidus et lire le résultat JSON

Les étiquettes d'interprétation ne sont que des bandes indicatives : en dessous d'environ 1,5 suggère une autocorrélation positive, au-dessus d'environ 2,5 suggère une autocorrélation négative, et la bande centrale suggère une faible structure d'ordre un — ce ne sont pas des décisions formelles de test d'hypothèse. Les appelants typiques incluent les correcteurs de devoirs d'économétrie, les exports de résidus par lots depuis R ou Python nécessitant un second avis, les carnets de firmware ou d'étalonnage de capteurs surveillant une dérive, et les tests de référence qui verrouillent d pour un jeu de résidus fixe. Envoyez un champ nommé residuals (les alias e, errors et values sont acceptés) sous forme de tableau JSON d'au moins deux nombres finis, dans l'ordre temporel ou l'ordre des lignes. Les chaînes de chiffres dans le tableau sont converties lorsqu'elles s'analysent en flottants finis ; les objets, booléens, chaînes vides, NaN et Infinity échouent avec invalid_input en nommant l'indice fautif. Vous pouvez aussi passer une chaîne représentant un tableau JSON ou une simple liste de nombres délimitée si votre client sérialise en texte. En cas de succès, la réponse renvoie n (longueur de la série), durbin_watson et statistic (la même valeur d arrondie sous les deux clés, par commodité), sum_sq_residuals, sum_sq_diff, une étiquette d'interprétation grossière pour le texte de l'interface, et le vecteur de résidus arrondi pour audit. Le tarif d'un appel API réussi est un forfait $0.002 sous l'unité item ; les échecs de validation ne consomment jamais de solde. Le moteur gratuit dans le navigateur importe la même bibliothèque solve() que le Worker, si bien qu'étudiants, analystes et tâches d'intégration continue obtiennent une sortie arrondie identique.

Cas limites, précision et ce que cet outil ne fait pas

Moins de deux résidus ne peuvent pas définir une différence successive, si bien que le gestionnaire rejette les séries trop courtes avec un message invalid_input clair. Les résultats sont arrondis à douze décimales pour des tests de référence stables et une parité inter-moteurs ; les sommes intermédiaires utilisent les doubles IEEE-754 ordinaires, ce qui est amplement suffisant pour les magnitudes de résidus typiques de régressions bien mises à l'échelle. Des valeurs de résidus extrêmement grandes peuvent tout de même dépasser la plage des doubles — la même limite que partage tout chemin JSON de navigateur ou de Worker — alors mettez votre série à l'échelle si vous travaillez dans des unités pathologiques.