Equazione della lente sottile

Quando l'oggetto si trova esattamente sul piano focale il denominatore è zero, i raggi uscenti sono paralleli e l'immagine recede all'infinito, così il compito fallisce con invalid_input invece di un numero non finito.

Che cosa afferma l'equazione della lente sottile e come si ricava la distanza dell'immagine

Il risolutore restituisce la distanza dell'immagine nella stessa unità di lunghezza che Lei ha usato per f e do, insieme agli ingressi ripetuti, un'etichetta image_type reale o virtuale dal segno di di, e una breve stringa di formula, così i controlli dei compiti, le chiavi di laboratorio e i client API possono mostrare il risultato gaussiano senza ricalcolare l'algebra. Quando do è uguale a f il denominatore è zero: i raggi incidenti da un punto del piano focale escono paralleli dopo la rifrazione, l'immagine è all'infinito e un numero JSON finito non può rappresentare quella geometria, perciò la richiesta viene rifiutata invece di restituire Infinity o NaN.

Contratto di ingresso, alias e l'errore do-uguale-a-f

Le grandezze oltre il tetto documentato di un biliardo vengono rifiutate perché una conversione di unità smarrita non saturi l'isolate. La distanza focale deve essere non nulla perché uno su f è indefinito in un piano di potenza zero; la distanza dell'oggetto deve essere non nulla perché uno su do è indefinito quando l'oggetto siede nel piano della lente. Invii un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori: focal_length per f e object_distance per do. Gli alias f e focalLength sono accettati per la distanza focale; gli alias do, u, s_o e objectDistance per la distanza dell'oggetto, così fogli di calcolo, stringhe di interrogazione e moduli tipizzati possono riutilizzare lo stesso contratto. Ogni campo può arrivare come numero JSON o come stringa decimale numerica, inclusi segni iniziali opzionali e notazione scientifica. Campi mancanti, stringhe vuote, token non numerici, Infinity e NaN falliscono con invalid_input nominando il campo. Il fallimento distintivo che questo endpoint esiste per intercettare è object_distance uguale a focal_length: è il caso dell'oggetto sul piano focale, raggi uscenti paralleli e distanza dell'immagine infinita. Il gestore lancia invalid_input con un messaggio che object_distance non deve eguagliare focal_length, e quel fallimento non viene fatturato. In caso di successo il corpo ripete focal_length e object_distance arrotondati, l'image_distance calcolata arrotondata a dieci decimali per goldens stabili, image_type reale quando di è positiva o virtuale quando di è negativa, e la stringa di formula uno su f uguale a uno su do più uno su di. Abbini la risposta al proprio schizzo di raggi se Le serve un diagramma; questo endpoint risolve l'equazione solo per di e non emette ingrandimento, etichette di orientamento né grafici.

Dove un risolutore dell'equazione della lente sottile merita il proprio posto

Gli studenti incontrano l'equazione della lente sottile quando un compito chiede la posizione dell'immagine dati f e do, quando un laboratorio chiede di prevedere di prima di misurarla su un banco ottico, o quando un problema da concorso vuole il risultato gaussiano senza un diagramma completo dei raggi. I docenti possono pregenerare chiavi di correzione per lunghezze modeste senza fidarsi di applicazioni calcolatrici opache che cambiano in silenzio la convenzione dei segni o restituiscono Infinity come carico di successo. I generatori di esami necessitano di un oracolo deterministico che segni come errato il caso do uguale a f invece di restituire in silenzio un numero enorme che un correttore difettoso potrebbe trattare come successo. La convalida fallita non consuma saldo. I quaderni di ingegneria riducono spesso il tracciato di una fotocamera o di un proiettore a un solo elemento a questa identità prima di passare alla progettazione a più elementi; chiamare una piccola API parse evita di trascinare un'intera suite di progettazione ottica per un problema a due numeri. Poiché l'implementazione è parse di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita. Tenga le richieste piccole, fissi l'image_distance arrotondato nei test e otterrà posizioni d'immagine gaussiane riproducibili per i compiti, i plugin LMS e i worker di bordo senza erigere una propria infrastruttura di tracciamento dei raggi.