Calcolatore lunghezza focale
Misuri dove si trovano l'oggetto e la sua immagine e ottenga la focale: un oggetto a 30 con l'immagine a 15 indica una focale di 10, cioè una lente convergente. Pensato per verifiche di laboratorio e compiti. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Funziona nel tuo browser: gratis, senza registrazione, i file non escono dal tuo dispositivo.
Questo calcolatore della lunghezza focale prende una distanza oggetto e una distanza immagine e restituisce la lunghezza focale della lente sottile secondo l'equazione gaussiana delle lenti usata nell'ottica geometrica introduttiva. Le identità sono completamente deterministiche: uno su f è uguale a uno su do più uno su di, che si riordina in f uguale a do per di su do più di. Controlli classici includono un'immagine reale con do uguale a trenta e di uguale a quindici, che dà f uguale a dieci per una lente convergente, e un'immagine virtuale con do uguale a cinque e di uguale a meno dieci, che dà comunque f uguale a dieci. Il motore usa solo aritmetica finita, senza chiamate di rete, senza campionamento e senza scorciatoie legate alla data.
Cosa restituisce la risoluzione della lunghezza focale e come leggere i campi
L'equazione della lente sottile mette in relazione tre lunghezze con segno lungo l'asse ottico: la distanza oggetto do, la distanza immagine di e la lunghezza focale f. Risolvendo per la lunghezza focale incognita si ottiene f uguale al prodotto di do e di diviso do più di. Secondo la convenzione di segno gaussiana usata qui, un f positivo significa una lente convergente e un f negativo significa una lente divergente; un di positivo di solito segna un'immagine reale sul lato di trasmissione mentre un di negativo segna un'immagine virtuale.
I casi respinti includono do o di mancanti, valori non finiti, grandezze oltre il tetto documentato, qualunque distanza oggetto o immagine pari a zero o numericamente zero, e il caso speciale do più di uguale a zero dove la somma reciproca si annulla e f non è definito.
Dove si usano i controlli sulla lunghezza focale nello studio, nei laboratori e nel software
Gli studenti incontrano questa risoluzione quando un laboratorio misura distanza oggetto e immagine per una lente sconosciuta, quando una scheda di esercizi chiede di trovare f da do e di misurati, o quando un problema di gara vuole la potenza della lente senza un diagramma completo dei raggi. Gli insegnanti possono pregenerare chiavi di risposta per lunghezze modeste senza fidarsi di app di calcolo opache che cambiano silenziosamente le convenzioni di segno o invertono la formula.
La pratica in gare ha spesso bisogno di una fonte veloce e offline di lunghezze focali così le soluzioni possono essere verificate senza calcolatrici grafiche sotto pressione di tempo. Strumenti di prodotto ed educativi usano la risoluzione quando chi impara digita distanza oggetto e immagine e l'interfaccia deve mostrare la lunghezza focale e se la lente è convergente o divergente.
Casi d'uso
Verifiche di compiti a casa e laboratorio
Calcola f da valori di do e di del manuale o misurati; verifica convergente contro divergente prima di tracciare i raggi.
Domande frequenti
Perché i risultati sono arrotondati a una precisione?
La precisione predefinita è di 10 cifre decimali; puoi impostare la precisione da 0 a 15.
Come si trova la focale dalle distanze di oggetto e immagine?
Moltiplichi le due distanze e divida per la loro somma: f è uguale a do per di diviso do più di. Con l'oggetto a 30 e l'immagine a 15, la lunghezza focale è 10.
Che cosa significa una distanza dell'immagine negativa?
Significa che l'immagine è virtuale e sta dallo stesso lato dell'oggetto. La formula resta valida: un oggetto a 5 con l'immagine a -10 dà ancora una focale di 10.
Il risultato indica se la lente è convergente o divergente?
Sì. Accanto alla lunghezza focale il risultato classifica la lente: nell'esempio con oggetto a 30 e immagine a 15, la focale di 10 è positiva e la lente risulta convergente.
Vale anche per una lente spessa o partendo dai raggi di curvatura?
No. Il calcolo usa l'equazione della lente sottile con le distanze di oggetto e immagine. Per partire dai raggi delle superfici o per una lente spessa servono i calcolatori dedicati.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"object_distance":30,"image_distance":15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"object_distance": 30,
"image_distance": 15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"object_distance": 30,
"image_distance": 15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"object_distance":30,"image_distance":15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"object_distance":30,"image_distance":15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"object_distance": 30,
"image_distance": 15
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.focal_length",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs_length | 1000000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Cosa restituisce la risoluzione della lunghezza focale e come leggere i campi
Questo calcolatore restituisce object_distance e image_distance normalizzati che hai fornito, la focal_length calcolata arrotondata alla precisione richiesta, un'etichetta lens_type di converging o diverging dal segno di f, la precisione usata, una breve stringa di formula, e l'etichetta di metodo focal_length. Non esiste un percorso di ray-tracing approssimato né un campionamento casuale di superfici: il motore costruisce un f esatto in virgola mobile entro l'intervallo di lunghezza supportato oppure rifiuta l'input con invalid_input. Se ti servono la distanza immagine da do e f, sistemi multi-elemento, piani principali di lenti spesse o budget di aberrazione, usa strumenti ottici dedicati; questa pagina risponde solo alla risoluzione della singola lunghezza focale, con un'uscita numerica stabile adatta a schede di esercizi, test unitari e consumatori API che non devono inventare percorsi dei raggi.
Come vengono lette le distanze oggetto e immagine e come restano riproducibili
Il segno più iniziale opzionale e la notazione scientifica su stringhe di lunghezza sono ammessi quando si interpretano come decimali finiti; spazi incorporati, prefissi esadecimali e token non numerici vengono respinti con un messaggio chiaro, così che una cella sbagliata non diventi una lunghezza focale errata. I campi preferiti sono object_distance per do e image_distance per di, ma sono accettati anche gli alias do, u, s_o e objectDistance per la distanza oggetto, e di, v, s_i e imageDistance per la distanza immagine, così che fogli di calcolo, stringhe di query e moduli tipizzati possano riusare lo stesso contratto. Zero per una delle due distanze non è mai valido: se il do o di assoluto è pari o inferiore a un piccolo epsilon, la richiesta fallisce con invalid_input perché uno su quella lunghezza non è definito. Altrettanto importante, quando do è uguale all'opposto di di la somma è zero e la formula per f divide per zero, quindi quella geometria viene respinta con un chiaro messaggio invalid_input invece di restituire Infinity o NaN. Abbina l'esecuzione gratuita nel browser di questa pagina all'API a pagamento quando ti serve lo stesso risultato matematico dentro una pipeline automatizzata senza reimplementare da solo la formula della lunghezza focale.
Dove si usano i controlli sulla lunghezza focale nello studio, nei laboratori e nel software
In questa pagina il lavoro gira interamente nel tuo browser; tramite l'API ogni ricerca riuscita costa $0.002, la validazione fallita non viene addebitata e nulla viene conservato dopo la restituzione della risposta. Questa distinzione — esplorazione interattiva gratuita e API a pagamento identica — corrisponde al resto del catalogo tier A del KIT e ti permette di passare da una dimostrazione in classe a una pipeline automatizzata senza cambiare il risultato matematico. Abbinalo allo strumento per la distanza immagine di lente sottile e ad altri endpoint di matematica e scienza quando costruisci un piccolo laboratorio di helper gratuiti e deterministici per geometria, algebra e fisica introduttiva.
Casi di integrazione
Fixture di test deterministiche
Genera valori riproducibili di focal_length per test unitari, verifiche di proprietà e asserzioni CI.
Tutoraggio e widget di ottica
Normalizza distanza oggetto e distanza immagine inserite dall'utente per lezioni interattive e dimostrazioni rapide di potenza della lente.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore della lunghezza focale?
È gratuito nel browser su questa pagina. Tramite l'API una richiesta riuscita costa $0.002; gli input non validi non vengono addebitati.
Come è definita qui la lunghezza focale?
Da 1/f = 1/do + 1/di ottieni f = do·di/(do + di). f positivo è convergente; f negativo è divergente secondo la convenzione gaussiana.
Cosa succede se la distanza oggetto più la distanza immagine è zero?
L'input viene respinto con invalid_input. Quando do + di = 0, la somma reciproca si annulla e f non è definito.
Una delle due distanze può essere zero?
No. do = 0 oppure di = 0 rende 1/do o 1/di non definito; entrambi i casi restituiscono invalid_input.