حاسبة البعد البؤري
قِس موضع الجسم وموضع صورته لتحصل على البعد البؤري: جسم على بعد 30 وصورته على بعد 15 يعنيان بعدًا بؤريًا قدره 10، أي عدسة لامّة. مناسبة لمراجعة المختبر والواجبات. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
تعمل هذه الأداة داخل متصفحك — مجانًا، ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم
تأخذ حاسبة البعد البؤري هذه مسافة جسم ومسافة صورة، وتُعيد البعد البؤري للعدسة الرقيقة من معادلة العدسة الغاوسية المستخدَمة في البصريات الهندسية التمهيدية. المتطابقات حتمية بالكامل: واحد على f يساوي واحدًا على do زائد واحدًا على di، وتُعاد صياغتها إلى f تساوي do مضروبة في di على do زائد di. تشمل الفحوص الكلاسيكية صورة حقيقية ب do تساوي ثلاثين وdi تساوي خمسة عشر، فتعطي f تساوي عشرة لعدسة مُجمِّعة، وصورة افتراضية ب do تساوي خمسة وdi تساوي سالب عشرة، فتعطي f تساوي عشرة أيضًا. يستخدم المحرك حسابًا محدودًا فقط، بلا اتصال بالشبكة وبلا أخذ عينات وبلا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.
ماذا يُعيد حل البعد البؤري وكيف تُقرأ الحقول
تربط معادلة العدسة الرقيقة ثلاثة أطوال إشارية على طول المحور البصري: مسافة الجسم do، ومسافة الصورة di، والبعد البؤري f. وحل المعادلة للبعد البؤري المجهول يعطي f تساوي حاصل ضرب do وdi مقسومًا على do زائد di. تحت اصطلاح الإشارة الغاوسي المستخدَم هنا، تعني f الموجبة عدسة مُجمِّعة وf السالبة عدسة مُفرِّقة؛ وتحدد di الموجبة عادة صورة حقيقية على جانب النفاذ بينما تحدد di السالبة صورة افتراضية.
تشمل حالات الرفض غياب do أو di، والقيم غير المنتهية، والقيم الأكبر من السقف الموثّق، وأي مسافة جسم أو صورة تساوي صفرًا أو صفرًا رقميًا، والحالة الخاصة do زائد di يساوي صفرًا حيث يتلاشى مجموع المقلوبين وتكون f غير معرَّفة.
أين تُستخدم فحوص البعد البؤري في الدراسة والمختبرات والبرمجيات
يواجه الطلاب هذا الحل عندما يقيس مختبر مسافتي جسم وصورة لعدسة مجهولة، أو عندما تطلب مجموعة واجبات إيجاد f من do وdi مقاسَين، أو عندما تريد مسألة مسابقة قوة العدسة دون مخطط أشعة كامل. ويستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة مسبقًا لأطوال معتدلة دون الوثوق بتطبيقات حاسبة مبهمة تبدّل اصطلاحات الإشارة بصمت أو تعكس الصيغة. ويستدعي المطورون العقد نفسه من نصوص برمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لأدوات بصريات، ولتطبيع do وdi اللتين يُدخلهما المستخدم قبل عرض صفي، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تفرض f بدل رسم تقريبي.
وكثيرًا ما تحتاج ممارسة المسابقات إلى مصدر سريع وغير متصل للأبعاد البؤرية حتى تُتحقَّق الحلول دون آلات حاسبة رسم بياني تحت ضغط الوقت. وتستخدم أدوات المنتجات والتعليم الحل عندما يكتب المتعلم مسافتي جسم وصورة ويجب أن تعرض الواجهة البعد البؤري وما إذا كانت العدسة مُجمِّعة أو مُفرِّقة. اجمعها مع أداة مسافة الصورة للعدسة الرقيقة ونقاط نهاية رياضية وعلمية أخرى عند بناء مختبر صغير من مساعدات مجانية وحتمية للهندسة والجبر والفيزياء التمهيدية.
حالات الاستخدام
فحوص الواجبات والمختبر
احسب f من do وdi في كتاب مدرسي أو مقاسَين؛ وتحقق من كون العدسة مُجمِّعة أو مُفرِّقة قبل رسم الأشعة.
التدريب وأدوات البصريات
طبّع مسافتي الجسم والصورة اللتين يُدخلهما المستخدم للدروس التفاعلية وعروض قوة العدسة السريعة.
الأسئلة الشائعة
لماذا تُقرَّب النتائج إلى دقة معينة؟
الدقة الافتراضية عشر خانات عشرية؛ ويمكنك ضبط الدقة من 0 إلى 15.
كيف أحسب البعد البؤري من بُعد الجسم وبُعد الصورة؟
اضرب البعدين ثم اقسم الناتج على مجموعهما: f تساوي do في di مقسومًا على do زائد di. مع جسم على بعد 30 وصورة على بعد 15 يكون البعد البؤري 10.
ماذا يعني أن يكون بُعد الصورة سالبًا؟
يعني أن الصورة وهمية وتقع في جهة الجسم نفسها. وتبقى المعادلة صالحة: جسم على بعد 5 وصورة على بعد -10 يعطيان أيضًا بعدًا بؤريًا قدره 10.
هل توضّح النتيجة إن كانت العدسة لامّة أم مفرّقة؟
نعم. تُصنَّف العدسة إلى جانب البعد البؤري: في مثال الجسم على بعد 30 والصورة على بعد 15 يكون البعد البؤري 10 موجبًا فتظهر العدسة لامّة.
هل تصلح للعدسة السميكة أو للحساب من أنصاف أقطار التكوّر؟
لا. يعتمد الحساب على معادلة العدسة الرقيقة باستخدام بُعد الجسم وبُعد الصورة. أما الحساب من أنصاف أقطار السطوح أو العدسة السميكة فله حاسبات مخصّصة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"object_distance":30,"image_distance":15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"object_distance": 30,
"image_distance": 15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"object_distance": 30,
"image_distance": 15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"object_distance":30,"image_distance":15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"object_distance":30,"image_distance":15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"object_distance": 30,
"image_distance": 15
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.focal_length",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_length | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات والتحضير للمختبر وتدريبات المسابقات، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى ثوابت بعد بؤري قابلة لإعادة الإنتاج في التكامل المستمر أو برمجيات التدريس أو العروض التعليمية.
ماذا يُعيد حل البعد البؤري وكيف تُقرأ الحقول
تُعيد هذه الحاسبة object_distance وimage_distance المطبَّعتين اللتين أدخلتهما، وfocal_length المحسوبة مقرَّبة إلى الدقة المطلوبة، ووسم lens_type مُجمِّعة أو مُفرِّقة من إشارة f، والدقة المستخدمة، وسلسلة صيغة موجزة، ووسم طريقة focal_length. لا يوجد مسار تتبّع أشعة تقريبي ولا أخذ عينات عشوائي لأسطح: فإما يبني المحرك f الفاصلة العائمة الدقيقة ضمن نطاق الطول المدعوم، أو يرفض الإدخال برمز invalid_input. إن احتجت إلى مسافة صورة من do وf، أو أنظمة متعددة العناصر، أو مستويات رئيسية لعدسة سميكة، أو ميزانيات زيوغ، فاستخدم أدوات بصرية مخصصة؛ إذ لا تجيب هذه الصفحة إلا عن حل البعد البؤري الواحد بمخرجات رقمية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي واجهة برمجة التطبيقات (API) الذين يجب ألا يبتكروا مسارات أشعة.
كيف تُقرأ مسافتا الجسم والصورة وكيف تبقيان قابلتين لإعادة الإنتاج
تُقبل إشارة الجمع البادئة الاختيارية والصيغة العلمية في سلاسل الطول عندما تُحلَّل كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات الداخلية وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية فتُرفض برسالة واضحة حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى بعد بؤري خاطئ. الحقلان المفضَّلان هما object_distance ل do وimage_distance ل di، لكن الأسماء البديلة do وu وs_o وobjectDistance لمسافة الجسم، وdi وv وs_i وimageDistance لمسافة الصورة، مقبولة أيضًا، بحيث يمكن لجداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة إعادة استخدام العقد نفسه. الصفر لأي من المسافتين غير صالح أبدًا: فإن كانت |do| أو |di| عند هامش صغير جدًا أو أقل منه، يفشل الطلب برمز invalid_input لأن واحدًا على ذلك الطول غير معرَّف. والأهم أيضًا، عندما تساوي do سالب di يكون المجموع صفرًا وتقسم صيغة f على صفر، فتُرفض تلك الهندسة برسالة invalid_input واضحة بدل إعادة Infinity أو NaN. الحقل الاختياري precision، بأسماء بديلة decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للحقول الرقمية، وقيمته الافتراضية عشرة وحده الأقصى خمسة عشر حتى تبقى ملفات JSON المرجعية ثابتة. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة برمجة التطبيقات (API) المدفوعة عندما تحتاج إلى النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة برمجة صيغة البعد البؤري بنفسك.
أين تُستخدم فحوص البعد البؤري في الدراسة والمختبرات والبرمجيات
في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحك بالكامل؛ وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُفرض رسوم على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الرد. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجة تطبيقات مدفوعة مطابقة له — يوافق بقية فئة A من فهرس KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
ثوابت اختبار حتمية
ولّد قيم focal_length قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات التكامل المستمر.
أسئلة تقنية
كم تكلّف حاسبة البعد البؤري؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.
كيف يُعرَّف البعد البؤري هنا؟
من 1/f = 1/do + 1/di تحصل على f = do·di/(do + di). f الموجبة مُجمِّعة؛ وf السالبة مُفرِّقة تحت الاصطلاح الغاوسي.
ماذا يحدث إذا كان مجموع مسافتي الجسم والصورة صفرًا؟
يُرفض الإدخال برمز invalid_input. عندما do + di = 0، يتلاشى مجموع المقلوبين وتكون f غير معرَّفة.
هل يمكن أن تكون أي من المسافتين صفرًا؟
لا. do = 0 أو di = 0 يجعل 1/do أو 1/di غير معرَّف؛ وتُعيد كلتا الحالتين invalid_input.