Calculadora de distancia focal

Qué devuelve la resolución de distancia focal y cómo leer los campos

La ecuación de lente delgada relaciona tres longitudes con signo a lo largo del eje óptico: la distancia de objeto do, la distancia de imagen di, y la distancia focal f. Despejar la distancia focal desconocida da f igual al producto de do y di dividido entre do más di. Bajo la convención de signos gaussiana usada aquí, una f positiva significa una lente convergente y una f negativa significa una lente divergente; una di positiva suele marcar una imagen real en el lado de transmisión, mientras que una di negativa marca una imagen virtual. Esta calculadora devuelve las object_distance e image_distance normalizadas que proporcionó, la focal_length calculada redondeada a la precisión solicitada, una etiqueta lens_type de convergente o divergente según el signo de f, la precisión usada, una breve cadena de fórmula, y la etiqueta de método focal_length. No hay una vía aproximada de trazado de rayos ni muestreo aleatorio de superficies: el motor construye una f exacta en punto flotante dentro del rango de longitud admitido o rechaza la entrada con invalid_input. Los casos rechazados incluyen do o di ausentes, valores no finitos, magnitudes por encima del techo documentado, cualquier distancia de objeto o imagen que sea cero o numéricamente cero, y el caso especial do más di igual a cero, donde la suma recíproca se anula y f queda indefinida.

Cómo se leen las distancias de objeto e imagen, y cómo se mantienen reproducibles

Se permiten signos más iniciales opcionales y notación científica en cadenas de longitud cuando se interpretan como decimales finitos; los espacios incrustados, los prefijos hexadecimales y los tokens no numéricos se rechazan con un mensaje claro para que una celda mal escrita no se convierta en una distancia focal incorrecta. Los campos preferidos son object_distance para do e image_distance para di, pero se aceptan alias como do, u, s_o y objectDistance para la distancia de objeto, y di, v, s_i e imageDistance para la distancia de imagen, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. Cero para cualquiera de las dos distancias nunca es válido: si el do o di absoluto está en o por debajo de un pequeño épsilon, la solicitud falla con invalid_input porque uno sobre esa longitud no está definido. Igualmente importante, cuando do es igual al negativo de di, la suma es cero y la fórmula de f divide entre cero, así que esa geometría se rechaza con un mensaje claro de invalid_input en lugar de devolver Infinity o NaN. Un campo opcional precision, con los alias decimals y dp, elige cuántos decimales se muestran para los campos numéricos, con valor por defecto de diez y un tope de quince para que los goldens JSON se mantengan estables. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de una canalización automatizada sin reimplementar usted mismo la fórmula de distancia focal.

Dónde encajan las comprobaciones de distancia focal en el estudio, los laboratorios y el software

En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y no se guarda nada después de devolver la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— coincide con el resto del catálogo de nivel A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a una canalización automatizada sin cambiar el resultado matemático. Combínela con la herramienta de distancia de imagen de lente delgada y otros endpoints matemáticos y científicos cuando esté construyendo un pequeño laboratorio de ayudantes gratuitos y deterministas para geometría, álgebra y física introductoria.