ForHosting KIT · العلوم

حاسبة العدسة الرقيقة

جسم على بعد 30 وحدة من عدسة بعدها البؤري 10 يكوّن صورة حقيقية مقلوبة على بعد 15 وحدة بنصف حجمه. أدخل بعد الجسم والبعد البؤري لتعرف بعد الصورة والتكبير ونوع الصورة. مجاناً في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

مسافة الجسم (dₒ): 30
البعد البؤري: 10

تحصل على

مسافة الصورة: 15
التكبير: ‎-0.5
نوع الصورة: real
الاتجاه: inverted

تأخذ حاسبة العدسة الرقيقة هذه مسافة جسم وبعدًا بؤريًا، وتُعيد مسافة الصورة والتكبير المستعرض من معادلة العدسة الرقيقة المستخدَمة في البصريات الهندسية التمهيدية. المتطابقات حتمية بالكامل: واحد على f يساوي واحدًا على do زائد واحدًا على di، وتُعاد صياغتها إلى di تساوي f مضروبة في do على do ناقص f، والتكبير الجانبي m يساوي سالب di على do. تشمل الفحوص الكلاسيكية عدسة مُجمِّعة ب do تساوي ثلاثين وf تساوي عشرة، فتضع صورة حقيقية مقلوبة عند di تساوي خمسة عشر ب m تساوي سالب نصف، وجسمًا قريبًا ب do تساوي خمسة وf تساوي عشرة، فيعطي صورة افتراضية معتدلة عند di تساوي سالب عشرة ب m تساوي اثنين. يستخدم المحرك حسابًا محدودًا فقط، بلا اتصال بالشبكة وبلا أخذ عينات وبلا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.

ماذا تُعيد معادلة العدسة الرقيقة وكيف تُقرأ الحقول

تربط معادلة العدسة الرقيقة ثلاثة أطوال إشارية على طول المحور البصري: مسافة الجسم do، والبعد البؤري f، ومسافة الصورة di. وحل المعادلة لموضع الصورة المجهول يعطي di تساوي حاصل ضرب f وdo مقسومًا على do ناقص f. التكبير المستعرض m يساوي سالب di على do، فتعني m السالبة صورة مقلوبة وتعني m الموجبة صورة معتدلة، بينما القيمة المطلقة ل m هي نسبة الحجم بين ارتفاع الصورة وارتفاع الجسم تحت الافتراض الجُوَاري المعتاد.

تشمل حالات الرفض غياب do أو f، والقيم غير المنتهية، والقيم الأكبر من السقف الموثّق، وأي مسافة جسم تساوي صفرًا أو صفرًا رقميًا، والحالة الخاصة do تساوي f حيث تتراجع الصورة إلى اللانهاية وتكون di غير منتهية.

أين تُستخدم فحوص العدسة الرقيقة في الدراسة والمختبرات والبرمجيات

يواجه الطلاب معادلة العدسة الرقيقة عندما يطلب مختبر قياس مسافة صورة لعدسة معروفة، أو عندما تسأل مجموعة واجبات عما إذا كانت الصورة حقيقية أو افتراضية، أو عندما تريد مسألة مسابقة التكبير دون مخطط أشعة كامل. ويستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة مسبقًا لأطوال معتدلة دون الوثوق بتطبيقات حاسبة مبهمة تبدّل اصطلاحات الإشارة بصمت أو تُسقط الإشارة السالبة في m.

ويستدعي المطورون العقد نفسه من نصوص برمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لأدوات بصريات، ولتطبيع do وf اللتين يُدخلهما المستخدم قبل عرض صفي، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تفرض di وm بدل رسم تقريبي. وكثيرًا ما تحتاج ممارسة المسابقات إلى مصدر سريع وغير متصل لمسافات الصور حتى تُتحقَّق الحلول دون آلات حاسبة رسم بياني تحت ضغط الوقت. وتستخدم أدوات المنتجات والتعليم الحل عندما يكتب المتعلم مسافة جسم وبعدًا بؤريًا ويجب أن تعرض الواجهة موضع الصورة والتكبير وما إذا كانت الصورة مقلوبة.

اجمعها مع نقاط نهاية رياضية وعلمية أخرى عند بناء مختبر صغير من مساعدات مجانية وحتمية للهندسة والجبر والفيزياء التمهيدية.

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والمختبر

احسب di وm من قيم do وf في كتاب مدرسي؛ وتحقق من حقيقية مقابل افتراضية ومقلوبة مقابل معتدلة قبل رسم الأشعة.

التدريب وأدوات البصريات

طبّع مسافة الجسم والبعد البؤري اللذين يُدخلهما المستخدم للدروس التفاعلية وعروض التكبير السريعة.

الأسئلة الشائعة

كيف تُعرَّف مسافة الصورة والتكبير؟

التكبير المستعرض m = −di/do (السالب يعني مقلوبة).

ماذا لو كان الجسم عند النقطة البؤرية؟

عندما تساوي do قيمة f، تكون di لانهائية (أشعة متوازية).

لماذا تُقرَّب النتائج إلى دقة معينة؟

الدقة الافتراضية عشر خانات عشرية؛ ويمكنك ضبط الدقة من 0 إلى 15.

كيف أعرف هل الصورة حقيقية أم تقديرية؟

انظر إلى إشارة بعد الصورة. القيمة الموجبة تعني صورة حقيقية في الجهة الأخرى من العدسة، والسالبة تعني صورة تقديرية. فجسم على بعد 5 مع بعد بؤري 10 يعطي −10: صورة تقديرية معتدلة بضعف الحجم.

ماذا يعني التكبير السالب؟

يعني أن الصورة مقلوبة. والقيمة دون إشارة تبين نسبة ارتفاع الصورة إلى ارتفاع الجسم، فالتكبير −0.5 يدل على صورة مقلوبة بنصف حجم الجسم.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/thin-lens

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-lens \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"object_distance":30,"focal_length":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-lens", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "object_distance": 30,
    "focal_length": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-lens",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "object_distance": 30,
    "focal_length": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-lens", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"object_distance":30,"focal_length":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"object_distance":30,"focal_length":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-lens", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "object_distance": 30,
  "focal_length": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.thin_lens",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_abs_length 1000000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات والتحضير للمختبر وتدريبات المسابقات، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى ثوابت عدسة رقيقة قابلة لإعادة الإنتاج في التكامل المستمر أو برمجيات التدريس أو العروض التعليمية.

ماذا تُعيد معادلة العدسة الرقيقة وكيف تُقرأ الحقول

تُعيد هذه الحاسبة object_distance وfocal_length المطبَّعتين اللتين أدخلتهما، وimage_distance وmagnification المحسوبتين مقرَّبتين إلى الدقة المطلوبة، ووسم image_type قيمته real عندما تكون di موجبة أو virtual عندما تكون سالبة، ووسم orientation قيمته inverted أو upright من إشارة m، والدقة المستخدمة، وسلسلة صيغة موجزة، ووسم طريقة thin_lens. لا يوجد مسار تتبّع أشعة تقريبي ولا أخذ عينات عشوائي لأسطح: فإما يبني المحرك di وm الفاصلة العائمة الدقيقتين ضمن نطاق الطول المدعوم، أو يرفض الإدخال برمز invalid_input. إن احتجت إلى أنظمة متعددة العناصر، أو مستويات رئيسية لعدسة سميكة، أو ميزانيات زيوغ، فاستخدم أدوات تصميم بصري مخصصة؛ إذ لا تجيب هذه الصفحة إلا عن حل العدسة الرقيقة الواحدة بمخرجات رقمية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي واجهة برمجة التطبيقات (API) الذين يجب ألا يبتكروا مسارات أشعة.

كيف تُقرأ مسافة الجسم والبعد البؤري وتبقيان قابلتين لإعادة الإنتاج

تُقبل إشارة الجمع البادئة الاختيارية والصيغة العلمية في سلاسل الطول عندما تُحلَّل كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات الداخلية وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية فتُرفض برسالة واضحة حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى مستوى صورة خاطئ. يمكن أن يكون البعد البؤري موجبًا لعدسة مُجمِّعة أو سالبًا لعدسة مُفرِّقة تحت اصطلاح الإشارة الغاوسي المستخدَم هنا؛ وتُعامَل مسافة الجسم أيضًا كطول إشاري، بما يوافق مجموعات مسائل الكتب المدرسية التي تضع الأجسام الحقيقية على الجانب الوارد ب do موجبة. الحقلان المفضَّلان هما object_distance ل do وfocal_length ل f، لكن الأسماء البديلة do وu وs_o وobjectDistance لمسافة الجسم، وf وfocalLength للبعد البؤري، مقبولة أيضًا، بحيث يمكن لجداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة إعادة استخدام العقد نفسه. الصفر لمسافة الجسم غير صالح أبدًا: فإن كانت |do| عند هامش صغير جدًا أو أقل منه، يفشل الطلب برمز invalid_input لأن واحدًا على do والتكبير على do كليهما غير معرَّف. الحقل الاختياري precision، بأسماء بديلة decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للحقول الرقمية، وقيمته الافتراضية عشرة وحده الأقصى خمسة عشر حتى تبقى ملفات JSON المرجعية ثابتة. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة برمجة التطبيقات (API) المدفوعة عندما تحتاج إلى النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة برمجة صيغتي العدسة الرقيقة بنفسك.

أين تُستخدم فحوص العدسة الرقيقة في الدراسة والمختبرات والبرمجيات

في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحك بالكامل؛ وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُفرض رسوم على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الرد. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجة تطبيقات مدفوعة مطابقة له — يوافق بقية فئة A من فهرس KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.

حالات التكامل

ثوابت اختبار حتمية

ولّد image_distance وmagnification قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات التكامل المستمر.

أسئلة تقنية

كم تكلّف حاسبة العدسة الرقيقة؟

هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.

ماذا يحدث إذا كانت مسافة الجسم صفرًا؟

يُرفض الإدخال برمز invalid_input. do = 0 غير معرَّف لمعادلة العدسة الرقيقة ول m = −di/do.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا تُعيد معادلة العدسة الرقيقة وكيف تُقرأ الحقول

أين تُستخدم فحوص العدسة الرقيقة في الدراسة والمختبرات والبرمجيات

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والمختبر

التدريب وأدوات البصريات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ماذا تُعيد معادلة العدسة الرقيقة وكيف تُقرأ الحقول

كيف تُقرأ مسافة الجسم والبعد البؤري وتبقيان قابلتين لإعادة الإنتاج

أين تُستخدم فحوص العدسة الرقيقة في الدراسة والمختبرات والبرمجيات

حالات التكامل

ثوابت اختبار حتمية

أسئلة تقنية

شكرًا