Calculadora de lente fina

O que a equação de lente fina retorna e como ler os campos

A equação de lente fina relaciona três comprimentos com sinal ao longo do eixo óptico: a distância objeto do, a distância focal f, e a distância imagem di. Resolver para a localização de imagem desconhecida dá di igual ao produto de f e do dividido por do menos f. A ampliação transversal m é igual a menos di sobre do, então um m negativo significa uma imagem invertida e um m positivo significa uma imagem direita, enquanto o valor absoluto de m é a razão de tamanho entre a altura da imagem e a altura do objeto, sob a suposição paraxial usual. Esta calculadora retorna os valores normalizados object_distance e focal_length que você informou, o image_distance e a magnification calculados arredondados na precisão solicitada, uma etiqueta image_type de real quando di é positivo ou virtual quando di é negativo, uma etiqueta orientation de invertida ou direita a partir do sinal de m, a precisão usada, uma string curta de fórmula, e a etiqueta de método thin_lens. Não há caminho aproximado de traçado de raios nem amostragem aleatória de superfícies: o mecanismo constrói um di e um m exatos em ponto flutuante dentro da faixa de comprimento suportada ou rejeita a entrada com invalid_input. Os casos rejeitados incluem do ou f ausentes, valores não finitos, magnitudes acima do teto documentado, qualquer distância objeto igual a zero ou numericamente zero, e o caso especial em que do é igual a f, onde a imagem recua para o infinito e di não é finito. Se você precisar de sistemas multielementos, planos principais de lente espessa, ou orçamentos de aberração, use ferramentas de design óptico dedicadas; esta página responde apenas à solução de lente fina única, com saída numérica estável, adequada para planilhas de exercícios, testes unitários e consumidores de API que não podem inventar percursos de raios.

Como a distância objeto e a distância focal são lidas e permanecem reproduzíveis

Sinais de mais à esquerda e notação científica em strings de comprimento são permitidos quando podem ser interpretados como decimais finitos; espaços incorporados, prefixos hexadecimais e tokens não numéricos são rejeitados com uma mensagem clara, para que uma célula ruim não vire um plano de imagem errado. A distância focal pode ser positiva para uma lente convergente ou negativa para uma lente divergente, sob a convenção de sinal gaussiana usada aqui; a distância objeto também é tratada como um comprimento com sinal, correspondendo aos conjuntos de problemas de livro didático que colocam objetos reais do lado incidente com do positivo. Os campos preferidos são object_distance para do e focal_length para f, mas os apelidos do, u, s_o e objectDistance para a distância objeto, e f e focalLength para a distância focal, são aceitos, para que planilhas, strings de consulta e formulários digitados possam reutilizar o mesmo contrato. Zero para a distância objeto nunca é válido: se o do absoluto estiver em ou abaixo de um pequeno épsilon, a solicitação falha com invalid_input, porque tanto um sobre do quanto a ampliação sobre do ficam indefinidos. O campo opcional precision, com os apelidos decimals e dp, escolhe quantas casas decimais expor para os campos numéricos, com padrão dez e teto de quinze, para que os goldens em JSON permaneçam estáveis. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado sem reimplementar você mesmo as fórmulas de lente fina.

Onde as verificações de lente fina se encaixam no estudo, em laboratórios e em software

Nesta página, o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação com falha não é cobrada, e nada é armazenado depois que a resposta é devolvida. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga e idêntica — segue o padrão do restante do catálogo tier A do KIT e permite ir de uma demonstração em sala de aula a um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático. Combine-a com outros endpoints de matemática e ciência ao montar um pequeno laboratório de ajudantes gratuitos e determinísticos de geometria, álgebra e física introdutória.