Calculadora distância objeto lente fina

O que a resolução da distância do objeto devolve e como ler os campos

A equação de lente fina relaciona três comprimentos com sinal ao longo do eixo óptico: a distância do objeto do, a distância focal f e a distância da imagem di. Resolver a localização desconhecida do objeto dá do igual ao produto de f e di dividido por di menos f. A ampliação transversal m é igual a menos di sobre do, de modo que um m negativo indica imagem invertida e um m positivo imagem direita, enquanto o valor absoluto de m é a razão de tamanhos entre a altura da imagem e a do objeto sob a hipótese paraxial usual. Esta calculadora devolve as focal_length e image_distance normalizadas que você forneceu, a object_distance e o magnification calculados arredondados à precisão solicitada, uma etiqueta image_type de real quando di é positiva ou virtual quando di é negativa, uma etiqueta orientation de inverted ou upright conforme o sinal de m, a precisão usada, uma string curta de fórmula e a etiqueta de método object_distance_thin_lens. Não há traçado de raios aproximado nem amostragem aleatória de superfícies: o motor constrói do e m exatos em ponto flutuante dentro da faixa de comprimento admitida ou rejeita a entrada com invalid_input. Os casos rejeitados incluem f ou di ausentes, valores não finitos, magnitudes acima do teto documentado, qualquer distância focal ou da imagem que seja zero ou numericamente zero, e o caso especial di igual a f em que o objeto se afasta ao infinito e do não é finito. Se precisar de sistemas multi-elemento, planos principais de lente espessa ou orçamentos de aberração, use ferramentas ópticas dedicadas; esta página responde apenas à resolução de uma única distância do objeto, com saída numérica estável adequada a planilhas, testes unitários e consumidores de API que não devem inventar trajetórias de raios.

Como a distância focal e a da imagem são lidas e permanecem reproduzíveis

Sinais de mais iniciais opcionais e notação científica em strings de comprimento são permitidos quando se interpretam como decimais finitos; espaços embutidos, prefixos hexadecimais e tokens não numéricos são rejeitados com mensagem clara para que uma célula ruim não se torne um plano de objeto errado. Os campos preferidos são focal_length para f e image_distance para di, mas os aliases f e focalLength para a distância focal, e di, v, s_i e imageDistance para a distância da imagem, são aceitos para que planilhas, query strings e formulários tipados reutilizem o mesmo contrato. Zero para qualquer um dos dois comprimentos nunca é válido: se o valor absoluto de f ou di está em ou abaixo de um pequeno épsilon, a solicitação falha com invalid_input porque um sobre esse comprimento é indefinido. Igualmente importante, quando di é igual a f o denominador se anula e a fórmula de do divide por zero, de modo que essa geometria é rejeitada com mensagem clara de invalid_input em vez de devolver Infinity ou NaN. Um campo opcional precision, com aliases decimals e dp, escolhe quantas casas decimais expor nos campos numéricos, com padrão dez e teto quinze para que os goldens JSON permaneçam estáveis. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado sem reimplementar você mesmo a fórmula da distância do objeto.

Onde as verificações de distância do objeto se encaixam em estudo, laboratórios e software

Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, validação falha não é cobrada e nada é armazenado após a resposta. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga idêntica — combina com o restante do catálogo tier-A do KIT e permite passar de uma demonstração em sala a um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático. Combine com as ferramentas de distância da imagem e de distância focal de lente fina e outros endpoints de matemática e ciências ao montar um pequeno laboratório de ajudantes gratuitos e determinísticos para geometria, álgebra e física introdutória.