Campo magnético de solenoide
1000 espiras por metro com 2 A produzem cerca de 2,513 mT dentro de um solenoide longo ideal. Informe a densidade de espiras e a corrente e receba o campo interno em tesla, pela fórmula mi zero vezes n vezes I. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Espiras por metro
- 1.000
- Corrente
- 2
- Campo magnético
- 0,0025132741 T
- Mu0
- 0,0000012566
- Precisão
- 10
Esta calculadora de campo magnético de solenoide retorna a densidade de fluxo magnético B dentro de um solenoide ideal longo, a partir da densidade de espiras do enrolamento n em espiras por metro e da corrente I em amperes. A forma fechada de livro-texto é totalmente determinística: B igual a mu zero vezes n vezes I, em que mu zero é quatro pi vezes dez elevado a menos sete henries por metro. Com entradas do SI, o resultado é relatado em tesla. Verificações clássicas que você talvez já conheça incluem mil espiras por metro a dois amperes, dando aproximadamente dois vírgula cinco um três militesla, e qualquer n finito com corrente zero, dando exatamente campo zero. O mecanismo usa apenas aritmética finita, sem chamadas de rede, sem amostragem e sem atalhos dependentes de data.
O que significa a fórmula do solenoide ideal e o que a resposta contém
Um solenoide ideal longo é modelado como uma bobina helicoidal firmemente enrolada, cujo comprimento é muito maior que seu raio, então o campo magnético é aproximadamente uniforme dentro do núcleo e desprezível fora dele, ignorando os efeitos de borda nas extremidades. A lei de Ampère aplicada a uma malha amperiana retangular que atravessa n L espiras de corrente I resulta em B vezes L igual a mu zero vezes n L vezes I, o que se cancela para o produto compacto B igual a mu zero vezes n vezes I.
Aqui, n é o número de espiras por unidade de comprimento, não a contagem total de espiras: se você só conhece o total de espiras N e o comprimento L em metros, forme n igual a N sobre L primeiro, e então chame esta calculadora. Mu zero é fixado em quatro pi vezes dez elevado a menos sete, na mesma convenção do SI usada pela maioria dos livros-texto introdutórios de eletromagnetismo.
Onde os cálculos de campo de solenoide se encaixam em estudo, laboratório e trabalho de produto
Estudantes encontram a fórmula do solenoide longo quando um livro-texto passa da lei de Ampère para o projeto prático de bobinas, quando um laboratório pede o B esperado antes de medir com uma sonda de Hall, ou quando um problema de competição dá n e I e exige o campo interior sem cálculo. Professores podem pré-gerar gabaritos para densidades de espiras e correntes modestas sem depender de aplicativos de calculadora opacos que trocam silenciosamente unidades de tesla para gauss.
Desenvolvedores chamam o mesmo contrato a partir de scripts para gerar vetores de teste determinísticos para demonstrações de magnetostática, normalizar especificações de bobina inseridas por usuários antes de gráficos de interface, ou atender enunciados de desafios de programação que exigem B em tesla em vez de um esboço aproximado. A prática de competições costuma precisar de uma fonte rápida e offline de valores de solenoide ideal, para que as soluções possam ser verificadas sem calculadoras gráficas sob pressão de tempo.
Ferramentas de produto e educação usam o produto quando um aprendiz digita espiras por metro e amperes, e a interface precisa mostrar B e um lembrete de fórmula limpo. Combine-a com ferramentas de energia de capacitor ou potência ao montar um pequeno laboratório de auxiliares de eletromagnetismo gratuitos e determinísticos.
Casos de uso
Verificações de lição de casa e laboratório
Calcule B = μ₀ n I para solenoides de livro-texto e verifique expectativas de sonda de Hall antes ou depois de medições de laboratório.
Projeto de bobina e software de tutoria
Normalize densidade de espiras e corrente inseridas por usuários no B interior, para esboços de projeto, lições e demonstrações interativas.
Perguntas frequentes
Como B é definido para um solenoide longo?
Para um solenoide longo ideal, B = μ₀ · n · I, em que n é espiras por metro, I é a corrente em amperes, e μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m. O resultado é em tesla quando n e I estão em unidades do SI.
O que acontece se a corrente for negativa?
Esta calculadora exige corrente não negativa; use a magnitude de I e trate o sentido do enrolamento fora da solicitação.
n é o total de espiras ou espiras por metro?
Espiras por metro. Se você conhece o total de espiras N e o comprimento L em metros, defina n = N / L primeiro, e depois calcule B = μ₀ n I.
Isso inclui efeitos de borda de comprimento finito?
Não. Usa apenas a aproximação de solenoide infinito. Bobinas curtas e campos de borda precisam de um modelo diferente (fórmulas de Biot-Savart ou de solenoide finito).
O diâmetro da bobina muda o campo?
Não neste modelo. Em um solenoide longo ideal, o campo interno depende só das espiras por metro e da corrente; o raio importa apenas porque a bobina precisa ser muito mais comprida do que larga.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"turns_per_metre":1000,"current":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"turns_per_metre": 1000,
"current": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"turns_per_metre": 1000,
"current": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"turns_per_metre":1000,"current":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"turns_per_metre":1000,"current":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"turns_per_metre": 1000,
"current": 2
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.solenoid_field",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs_n | 1000000000000000 |
max_abs_i | 1000000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Corrente negativa é rejeitada com invalid_input, para que uma leitura de sensor com sinal não possa inverter silenciosamente a magnitude relatada sob este modelo.
O que significa a fórmula do solenoide ideal e o que a resposta contém
Esta página retorna turns_per_metre e current normalizados, o magnetic_field B arredondado para a precisão solicitada, a constante mu0 usada, uma etiqueta de método solenoid_field, a precisão, uma string de fórmula legível por humanos, e a unidade T para tesla. Não há caminho de elementos finitos nem amostragem aleatória de geometria de bobina: o mecanismo multiplica os três fatores dentro do intervalo de magnitude suportado, ou rejeita a entrada com invalid_input. Os casos rejeitados incluem n ou I ausente, valores não finitos, magnitudes acima do teto documentado, densidade de espiras negativa, e corrente negativa. Se você precisa do campo de uma bobina curta, um par de Helmholtz, ou uma única espira, use uma ferramenta dedicada de Biot-Savart ou de solenoide finito; esta página responde apenas à aproximação de solenoide infinito, com saída numérica estável adequada para planilhas de exercícios, testes unitários e consumidores de API.
Como n e I são interpretados e como B permanece reproduzível
Sinais de mais à esquerda opcionais e notação científica em strings numéricas são permitidos quando interpretados como decimais finitos; espaços embutidos, prefixos hexadecimais e tokens não numéricos são rejeitados com uma mensagem clara, para que uma célula com erro não vire um valor de tesla errado. Zero em qualquer entrada é válido e simplesmente resulta em campo magnético zero. Espiras por metro negativas também são rejeitadas, por não serem físicas neste modelo. Os campos preferidos são turns_per_metre para a densidade linear de espiras e current para a corrente do enrolamento, mas os aliases n, turns_per_meter, turn_density e N_per_m para a densidade, e I, i, amperes e amps para a corrente, são aceitos, para que planilhas, strings de consulta e formulários tipados possam reutilizar o mesmo contrato. Corrente negativa é sempre rejeitada com invalid_input: esta calculadora trata I como uma magnitude não negativa para o produto ideal B igual a mu zero n I; inverta o sentido físico do enrolamento fora da solicitação, em vez de enviar um valor de ampere com sinal. Um campo opcional precision, com aliases decimals e dp, escolhe quantas casas decimais expor para as saídas numéricas, com padrão de dez e limite de quinze, para que os goldens em JSON permaneçam estáveis. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado, sem reimplementar a constante de permeabilidade do vácuo você mesmo.
Onde os cálculos de campo de solenoide se encaixam em estudo, laboratório e trabalho de produto
Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação com falha não é cobrada, e nada é armazenado depois que a resposta é devolvida. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga e idêntica — segue o padrão do resto do catálogo tier A do KIT e permite passar de uma demonstração em sala de aula para um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático.
Casos de integração
Fixtures determinísticas para testes
Gere valores reproduzíveis de magnetic_field para testes unitários, verificações de propriedades e asserções de CI em código de magnetostática.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de campo magnético de solenoide?
É gratuita no navegador, nesta página. Pela API, uma solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.