Calculateur de champ magnétique de solénoïde
1000 spires par mètre parcourues par 2 A produisent environ 2,513 mT dans un long solénoïde idéal. Indiquez la densité de spires et le courant pour obtenir le champ intérieur en teslas, selon mu zéro fois n fois I. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Spires par mètre
- 1 000
- Courant
- 2
- Champ magnétique
- 0,0025132741 T
- Mu0
- 0,0000012566
- Précision
- 10
Ce calculateur de champ magnétique de solénoïde renvoie la densité de flux magnétique B à l'intérieur d'un long solénoïde idéal à partir de la densité de spires de l'enroulement n en spires par mètre et du courant I en ampères. La formule de manuel est entièrement déterministe : B égal mu zéro fois n fois I, où mu zéro vaut quatre pi fois dix à la puissance moins sept henrys par mètre. Avec des entrées SI, le résultat est indiqué en tesla. Parmi les vérifications simples que vous connaissez peut-être déjà : mille spires par mètre à deux ampères donnent environ deux virgule cinq un trois millitesla, et tout n fini à courant nul donne exactement un champ nul. Le moteur n'utilise qu'une arithmétique finie, sans appel réseau, sans échantillonnage, sans raccourci dépendant de la date.
Ce que signifie la formule du solénoïde idéal et ce que contient la réponse
Un long solénoïde idéal est modélisé comme une bobine hélicoïdale serrée dont la longueur est bien plus grande que son rayon, si bien que le champ magnétique est approximativement uniforme à l'intérieur de l'alésage et négligeable à l'extérieur, en ignorant les effets de bord aux extrémités.
La loi d'Ampère appliquée à une boucle ampérienne rectangulaire qui traverse n L spires de courant I donne B fois L égal mu zéro fois n L fois I, ce qui se simplifie en le produit compact B égal mu zéro fois n fois I.
Ici n est le nombre de spires par unité de longueur, pas le nombre total de spires : si vous ne connaissez que le nombre total de spires N et la longueur L en mètres, formez d'abord n égal N sur L, puis appelez ce calculateur. Mu zéro est fixé à quatre pi fois dix à la puissance moins sept dans la même convention SI utilisée par la plupart des manuels d'électromagnétisme introductifs.
Où les calculs de champ de solénoïde s'inscrivent dans l'étude, le laboratoire et le travail produit
Les étudiants rencontrent la formule du long solénoïde lorsqu'un manuel passe de la loi d'Ampère à la conception pratique de bobines, lorsqu'un laboratoire demande le B attendu avant de mesurer avec une sonde à effet Hall, ou lorsqu'un problème de concours donne n et I et exige le champ intérieur sans calcul différentiel. Les enseignants peuvent pré-générer des corrigés pour des densités de spires et des courants modestes sans faire confiance à des applications de calcul opaques qui basculent silencieusement les unités du tesla au gauss.
Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour amorcer des vecteurs de test déterministes pour des démonstrations de magnétostatique, pour normaliser des spécifications de bobine saisies par l'utilisateur avant des tracés d'interface, ou pour satisfaire des énoncés de défi de programmation exigeant B en tesla plutôt qu'une esquisse approximative. La pratique de concours a souvent besoin d'une source rapide et hors ligne de valeurs de solénoïde idéal afin que les solutions puissent être vérifiées sans calculatrices graphiques sous la pression du temps.
Les outils produit et pédagogiques utilisent le produit lorsqu'un apprenant saisit des spires par mètre et des ampères et que l'interface doit montrer B et un rappel de formule propre. Associez-le aux outils d'énergie de condensateur ou de puissance lorsque vous bâtissez un petit laboratoire d'auxiliaires d'électromagnétisme gratuits et déterministes.
Cas d’usage
Devoirs et vérifications de laboratoire
Calculez B = μ₀ n I pour des solénoïdes de manuel et vérifiez les attentes de sonde à effet Hall avant ou après les mesures de laboratoire.
Conception de bobines et logiciels de tutorat
Normalisez la densité de spires et le courant saisis par l'utilisateur en B intérieur pour des esquisses de conception, des leçons, et des démonstrations interactives.
Questions fréquentes
Combien coûte le calculateur de champ magnétique de solénoïde ?
Il est gratuit dans votre navigateur sur cette page.
Comment B est-il défini pour un long solénoïde ?
Pour un long solénoïde idéal, B = μ₀ · n · I, où n est en spires par mètre, I est le courant en ampères, et μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m. Le résultat est en tesla lorsque n et I sont en SI.
Que se passe-t-il si le courant est négatif ?
Ce calculateur exige un courant non négatif ; utilisez la magnitude de I et gérez le sens de l'enroulement en dehors de la requête.
n est-il le nombre total de spires ou les spires par mètre ?
Spires par mètre. Si vous connaissez le nombre total de spires N et la longueur L en mètres, fixez d'abord n = N / L, puis calculez B = μ₀ n I.
Cela inclut-il les effets de bord de longueur finie ?
Non. Cet outil n'utilise que l'approximation du solénoïde infini. Les bobines courtes et les champs de bord nécessitent un modèle différent (formules de Biot-Savart ou de solénoïde fini).
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"turns_per_metre":1000,"current":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"turns_per_metre": 1000,
"current": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"turns_per_metre": 1000,
"current": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"turns_per_metre":1000,"current":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"turns_per_metre":1000,"current":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"turns_per_metre": 1000,
"current": 2
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.solenoid_field",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_n | 1000000000000000 |
max_abs_i | 1000000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Un courant négatif est rejeté avec invalid_input afin qu'une lecture signée de capteur ne puisse pas silencieusement inverser la magnitude indiquée sous ce modèle.
Ce que signifie la formule du solénoïde idéal et ce que contient la réponse
Cette page renvoie turns_per_metre et current normalisés, le magnetic_field B arrondi à la précision demandée, la constante mu0 utilisée, une étiquette de méthode solenoid_field, la précision, une chaîne de formule lisible par un humain, et l'unité T pour tesla. Il n'y a aucun chemin par éléments finis et aucun échantillonnage aléatoire de la géométrie de la bobine : le moteur multiplie soit les trois facteurs à l'intérieur de la plage de grandeur prise en charge, soit rejette l'entrée avec invalid_input. Les cas rejetés incluent n ou I manquant, des valeurs non finies, des grandeurs au-delà du plafond documenté, une densité de spires négative, et un courant négatif. Si vous avez besoin du champ d'une bobine courte, d'une paire de Helmholtz, ou d'une seule boucle, utilisez un outil dédié de Biot-Savart ou de solénoïde fini ; cette page ne répond qu'à l'approximation du solénoïde infini avec une sortie numérique stable adaptée aux feuilles d'exercices, aux tests unitaires et aux consommateurs d'API.
Comment n et I sont lus et comment B reste reproductible
Les signes plus initiaux facultatifs et la notation scientifique dans les chaînes numériques sont autorisés lorsqu'ils s'analysent comme des décimaux finis ; les espaces intégrés, les préfixes hexadécimaux et les jetons non numériques sont rejetés avec un message clair afin qu'une cellule erronée ne devienne pas une mauvaise valeur en tesla. Zéro pour l'une ou l'autre entrée est valide et donne simplement un champ magnétique nul. Une densité de spires négative est de même rejetée comme non physique pour ce modèle. Les champs privilégiés sont turns_per_metre pour la densité linéaire de spires et current pour le courant de l'enroulement, mais les alias n, turns_per_meter, turn_density et N_per_m pour la densité, et I, i, amperes et amps pour le courant sont acceptés afin que tableurs, chaînes de requête et formulaires typés puissent réutiliser le même contrat. Un courant négatif est toujours rejeté avec invalid_input : ce calculateur traite I comme une grandeur non négative pour le produit idéal B égal mu zéro n I ; inversez le sens physique de l'enroulement en dehors de la requête plutôt que d'envoyer une valeur d'ampère signée. Un champ precision facultatif, avec les alias decimals et dp, choisit combien de décimales exposer pour les sorties numériques, par défaut dix et plafonné à quinze afin que les goldens JSON restent stables. Associez l'exécution gratuite dans le navigateur de cette page à l'API payante lorsque vous avez besoin du même résultat mathématique au sein d'un pipeline automatisé sans réimplémenter vous-même la constante de perméabilité du vide.
Où les calculs de champ de solénoïde s'inscrivent dans l'étude, le laboratoire et le travail produit
Sur cette page, le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API, chaque recherche réussie coûte $0.002, une validation échouée n'est pas facturée, et rien n'est conservé après le renvoi de la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API payante identique — s'inscrit dans le reste du catalogue de niveau A du KIT et permet de passer d'une démonstration en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.
Cas d'intégration
Fixtures de test déterministes
Générez des valeurs magnetic_field reproductibles pour tests unitaires, vérifications de propriétés et assertions CI sur du code de magnétostatique.