Calculateur de résonance RLC

La résonance est la fréquence où les réactances inductive et capacitive s'annulent, si bien que l'impédance d'un réseau RLC série est purement résistive et égale à R. Les formes closes utilisées ici sont entièrement déterministes : f0 égal un sur deux pi fois la racine carrée de L fois C, omega0 égal un sur la racine carrée de L fois C, et Q égal un sur R fois la racine carrée de L sur C. Parmi les vérifications simples que vous connaissez peut-être déjà : une millihenry avec un microfarad et dix ohms donnent environ cinq kilohertz et un Q proche de trois, et cent millihenrys avec un microfarad et cinquante ohms donnent environ cinq cents hertz avec un Q plus élevé. Le moteur n'utilise qu'une arithmétique finie, sans appel réseau, sans échantillonnage, sans raccourci dépendant de la date.

Ce que signifie la résonance RLC série et ce que contient la réponse

Dans un circuit RLC série, l'inductance et la capacité échangent de l'énergie une fois par cycle, et à la résonance leurs réactances sont égales en grandeur et opposées en signe. Cette condition fixe la fréquence naturelle du réservoir LC : la fréquence angulaire omega0 égal un sur la racine carrée de L fois C, et la fréquence ordinaire f0 en hertz est omega0 divisé par deux pi, ce qui est le familier un sur deux pi racine carrée de LC.

La résistance ne déplace pas la fréquence de résonance idéale non amortie dans le cas série, mais elle détermine à quel point la résonance est aiguë. Le facteur de qualité Q égal un sur R fois la racine carrée de L sur C, ce qui équivaut à omega0 L sur R ou un sur omega0 R C. Un Q élevé signifie un pic étroit et un faible amortissement ; un Q faible signifie une réponse large et dissipative.

Ce calculateur renvoie aussi la bande passante approximative à mi-puissance BW égal f0 sur Q en hertz, afin que vous puissiez estimer la largeur de la résonance sans un balayage de fréquence complet.

Où la fréquence de résonance et Q s'inscrivent dans la conception, l'étude et le logiciel

Les étudiants rencontrent la résonance RLC série lorsqu'un manuel introduit les circuits AC, lorsqu'un laboratoire demande la fréquence de courant maximal à travers une chaîne série, ou lorsqu'ils convertissent entre f0 et le produit LC avant de dimensionner un filtre. Les enseignants peuvent pré-générer des corrigés pour des valeurs de composants modestes sans faire confiance à des applications de calcul opaques qui basculent silencieusement entre fréquence angulaire et fréquence ordinaire.

Les concepteurs RF et audio utilisent f0 et Q comme cibles de première approximation lors du choix de L et C pour un réservoir passe-bande ou lors de l'estimation de la résistance série que la bobine et le câblage tolèreront avant que le pic ne s'aplatisse.

Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour amorcer des vecteurs de test déterministes pour des traceurs d'impédance, pour normaliser des triplets de composants saisis par l'utilisateur avant des démonstrations de simulation, ou pour satisfaire des énoncés de défi de programmation exigeant f0 et Q plutôt qu'une esquisse approximative. La préparation aux concours et aux devoirs a souvent besoin d'une source rapide et hors ligne de nombres de résonance afin que les solutions puissent être vérifiées sans un réseau de simulateurs sous la pression du temps.

Les outils produit et pédagogiques utilisent l'évaluation lorsqu'un apprenant saisit L, C et R et que l'interface doit montrer les hertz, les radians par seconde, et un facteur de qualité propre. Associez-le aux outils d'énergie d'inductance ou d'énergie de condensateur lorsque vous avez besoin d'auxiliaires de circuits passifs apparentés, et aux autres points de terminaison électroniques pour bâtir un petit laboratoire de calculateurs gratuits et déterministes.