RLC共振周波数計算
1 mH、1 µF、10 Ωの直列RLC回路は約5 kHzで共振し、Q値はおよそ3です。3つの値を入力するだけで、共振周波数、角周波数、Q値、帯域幅がまとめて分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- インダクタンスL(ヘンリー)
- 0.001
- 静電容量C(ファラド)
- 0.000001
- 抵抗
- 10
- 共振周波数(Hz)
- 5,032.9212104487 Hz
- 角周波数(rad/s)
- 31,622.7766016838
- 品質係数
- 3.1622776602
- 帯域幅(Hz)
- 1,591.549430919
このRLC共振周波数計算ツールは、ヘンリー単位のインダクタンスL、ファラド単位の静電容量C、オーム単位の直列抵抗Rを受け取り、直列共振周波数f0、角周波数omega0、品質係数Q、マイナス3デシベル帯域幅BWを返します。共振とは、誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが打ち消し合う周波数であり、そのため直列RLC回路網のインピーダンスは純粋に抵抗性となりRに等しくなります。ここで使われる閉じた形の式は完全に決定的です。既知の検証例として、1ミリヘンリー、1マイクロファラド、10オームはおよそ5キロヘルツとQ約3を、100ミリヘンリー、1マイクロファラド、50オームはおよそ500ヘルツとより高いQを与えます。エンジンは有限の算術のみを使用し、ネットワーク通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。
直列RLC共振の意味と計算結果の内容
直列RLC回路では、インダクタとコンデンサが1サイクルにつき1回エネルギーを交換し、共振ではそれらのリアクタンスは大きさが等しく符号が逆になります。この条件がLCタンクの固有周波数を決めます。抵抗は直列の場合に理想的な非減衰の共振周波数をシフトさせませんが、共振の鋭さを決めます。
品質係数Q=(1/R)√(L/C)は、omega0×L/Rまたは1/(omega0×R×C)と同じです。Qが高いほどピークは狭く減衰は小さく、Qが低いほど応答は広くロスが大きくなります。この計算ツールは近似的な半値電力帯域幅BW=f0/Q(ヘルツ)も返すため、完全な周波数スイープなしに共振の幅を見積もれます。
近似的な記号計算(CAS)の経路もランダムサンプリングもありません。拒否されるケースには、L・C・Rの欠落、非有限の値、文書化された上限を超える大きさ、そしてゼロまたは正でない値が含まれます。タンクまたは抵抗が非物理的である場合、f0とQは未定義になるためです。
並列RLC、周波数対インピーダンスのプロット、過渡ステップ応答が必要な場合はそれぞれの専用ツールをご利用ください。
共振周波数とQが設計・学習・ソフトウェアで役立つ場面
学生が直列RLC共振に出会うのは、教科書がAC回路を紹介するとき、実習が直列文字列を流れる最大電流の周波数を求めるとき、あるいはフィルタをサイジングする前にf0とLCの積の間を変換するときです。教師は、角周波数と通常の周波数を気づかないうちに切り替える不透明な電卓アプリを信頼することなく、手頃な部品の値について模範解答をあらかじめ生成できます。
RFやオーディオの設計者は、バンドパスタンク用のLとCを選ぶとき、あるいはコイルと配線がピークを平坦化させる前にどれだけの直列抵抗を許容するかを見積もるときの第一近似のターゲットとしてf0とQを使います。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、インピーダンスプロッター用の決定的なテストベクターの種を作ったり、シミュレーションデモの前にユーザーが入力した部品の3項組を正規化したり、あいまいなスケッチではなくf0とQを要求するプログラミング課題の条件を満たしたりします。
コンテストや宿題の練習では、時間的な制約の中でシミュレーターのネットワークなしに解答を検証できる、共振数値の高速でオフラインの情報源がしばしば必要になります。プロダクトや教育向けのツールは、学習者がL、C、Rを入力し、UIがヘルツ、ラジアン毎秒、明確な品質係数を表示しなければならないときにこの評価を使います。
このページでの計算はすべてブラウザ内で完結します。
活用例
宿題と実習のチェック
教科書の直列RLC値についてf0とQを計算し、実習の測定値を閉じた形のピークと照合します。
フィルタとタンクの設計
共振周波数と帯域幅がバンドパスや発振器の第一近似に一致するよう、L・C・Rのターゲットを選びます。
決定的なテストフィクスチャ
ユニットテスト、プロパティチェック、CIアサーション向けに再現可能なf0、ω0、Q、BWの数値を生成できます。
よくある質問
L、C、Rのいずれかがゼロの場合はどうなりますか?
ゼロまたは負のインダクタンス、静電容量、抵抗は、この計算ツールにおいて共振や品質係数の公式を未定義にします。
これは直列RLC用ですか、それとも並列RLC用ですか?
直列RLCのみです。 並列タンクは異なるQの式を使うため、このページはトポロジーを切り替えません。
結果が精度で丸められるのはなぜですか?
既定の精度は小数点以下10桁で、0から15の範囲で設定できます。
抵抗は直列RLC回路の共振周波数を変えますか?
理想的な直列回路では変わりません。共振周波数はインダクタンスと静電容量だけで決まり、抵抗はピークの鋭さを決めます。抵抗が大きいほどQ値は下がり、同じ中心周波数のまわりで帯域が広がります。
共振の帯域幅はどう見積もりますか?
共振周波数をQ値で割ります。1 mH、1 µF、10 Ωなら中心は約5 kHz、半値帯域幅は約1.6 kHzで、周波数を掃引しなくても共振の幅がつかめます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/rlc-resonance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"inductance":0.001,"capacitance":0.000001,"resistance":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/rlc-resonance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"inductance": 0.001,
"capacitance": 0.000001,
"resistance": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/rlc-resonance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"inductance": 0.001,
"capacitance": 0.000001,
"resistance": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/rlc-resonance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"inductance":0.001,"capacitance":0.000001,"resistance":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"inductance":0.001,"capacitance":0.000001,"resistance":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/rlc-resonance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"inductance": 0.001,
"capacitance": 0.000001,
"resistance": 10
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.rlc_resonance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_l | 1000000000000000 |
max_abs_c | 1000000000000000 |
max_abs_r | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
f0=1/(2π√(LC))、omega0=1/√(LC)、Q=(1/R)√(L/C)です。宿題、フィルタ設計、実習準備にはブラウザで無料にご利用いただき、CI、指導用ソフトウェア、組み込み設計メモで再現可能な共振フィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
直列RLC共振の意味とレスポンスの内容
角周波数omega0=1/√(LC)であり、ヘルツ単位の通常の周波数f0はomega0を2πで割った値、つまりおなじみの1/(2π√(LC))です。レスポンスには、正規化されたインダクタンス・静電容量・抵抗、resonant_frequency_hz、angular_frequency_rad_s、quality_factor、bandwidth_hz、使用した精度、series_rlc_resonanceというメソッドタグ、短い式の文字列、周波数フィールドの単位タグHzが含まれます。エンジンはサポートされる範囲内で正確な浮動小数点の結果を構築するか、invalid_inputで入力を拒否します。このページは、ワークシート、ユニットテスト、API利用者に適した安定した数値出力とともに、直列共振とQの評価のみに答えます。
L・C・Rの読み取り方法とf0・Qを再現可能に保つ仕組み
数値文字列の先頭の任意のプラス記号や指数表記は、有限の小数として解析できる場合に受け付けられますが、埋め込まれた空白、16進数プレフィックス、非数値トークンは明確なメッセージとともに拒否されるため、不正なセルが誤った共振ピークにつながることはありません。omega0×L/Rと1/(omega0×R×C)に対する相互チェックが、等価な恒等式間で品質係数の一貫性を保ちます。優先されるフィールドはLをヘンリーで表すinductance、Cをファラドで表すcapacitance、Rをオームで表すresistanceですが、inductanceにはL、l、henries、henry、capacitanceにはC、c、farads、farad、resistanceにはR、r、ohms、ohmといった別名も受け付けるため、スプレッドシート、クエリ文字列、型付きフォームは同じ契約を再利用できます。L、C、Rのいずれかがゼロだと無効でinvalid_inputで失敗し、負の値も同様です。このモデルでは、正でない回路素子に対して平方根の積とRによる除算は定義されないためです。自動化されたパイプライン内でLCの公式を自前で再実装することなく同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。
共振周波数とQが設計・学習・ソフトウェアで役立つ場面
API経由では成功した検索1件につき$0.002がかかり、検証に失敗したリクエストは課金されず、レスポンスが返された後は何も保存されません。この無料のインタラクティブな探索と、同一結果を返す有料APIという分割は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同様であり、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連するパッシブ回路のヘルパーが必要なときはインダクタエネルギーやコンデンサエネルギーのツールと、無料で決定的な計算ツールの小さなラボを構築する際は他の電子工学系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。
技術的な質問
RLC共振周波数計算ツールの料金はいくらですか?
このページのブラウザ版は無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002がかかり、無効な入力には課金されません。
直列RLCのf0とQはどのように定義されますか?
L>0、C>0、R>0のとき、f0=1/(2π√(LC))(ヘルツ)、Q=(1/R)√(L/C)です。角周波数はω0=1/√(LC)(rad/s)です。