ソレノイド磁場計算
1メートルあたり1000巻のコイルに2 Aを流すと、理想的な長いソレノイドの内部には約2.513 mTの磁場ができます。巻数密度と電流を入れると、μ₀×n×Iで内部の磁場がテスラで分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- メートルあたりの巻数
- 1,000
- 電流
- 2
- 磁場
- 0.0025132741 T
- μ₀
- 0.0000012566
- 精度
- 10
このソレノイド磁場計算ツールは、メートルあたりの巻数nと電流I(アンペア)から、理想的な長いソレノイドの内部の磁束密度Bを返します。教科書的な閉じた形の式は完全に決定的です。B=μ₀×n×Iであり、μ₀は4π×10のマイナス7乗ヘンリー毎メートルです。SI入力の場合、結果はテスラで報告されます。既知の検証例として、メートルあたり1000巻で2アンペアはおよそ2.513ミリテスラを、任意の有限なnで電流ゼロはちょうどゼロの磁場を与えます。エンジンは有限の算術のみを使用し、ネットワーク通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。
理想ソレノイドの公式の意味と計算結果の読み方
長い理想的なソレノイドは、長さが半径よりはるかに大きい、密に巻かれたらせん状のコイルとしてモデル化されます。そのため、両端でのフリンジを無視すれば、磁場はボア内部でほぼ均一で外部では無視できるほど小さくなります。
電流Iのn×L巻きを貫く矩形のアンペリアン閉路にアンペールの法則を適用すると、B×L=μ₀×n×L×Iが得られ、これがキャンセルしてコンパクトな積B=μ₀×n×Iになります。ここでnは単位長さあたりの巻数であり、総巻数ではありません。総巻数Nと長さL(メートル)しか分かっていない場合は、まずn=N/Lを求めてからこの計算ツールを呼び出してください。
μ₀は、ほとんどの電磁気学の入門教科書が使うのと同じSIの慣習で4π×10のマイナス7乗に固定されています。有限要素法の経路もコイル形状のランダムサンプリングもありません。拒否されるケースには、nまたはIの欠落、非有限の値、文書化された上限を超える大きさ、負の巻数密度、負の電流が含まれます。
短いコイル、ヘルムホルツコイルペア、単一ループの磁場が必要な場合は、専用のビオ・サバールまたは有限長ソレノイドツールをご利用ください。
ソレノイド磁場の計算が学習・実習・製品業務で役立つ場面
学生が長いソレノイドの公式に出会うのは、教科書がアンペールの法則から実用的なコイル設計に移るとき、実習がホールプローブで測定する前に期待されるBを求めるとき、あるいはコンテストの問題が微積分なしにnとIを与えて内部の磁場を求めるときです。
教師は、テスラとガウスを気づかないうちに切り替える不透明な電卓アプリを信頼することなく、手頃な巻数密度と電流について模範解答をあらかじめ生成できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、磁気静力学のデモ用の決定的なテストベクターの種を作ったり、UIのプロットの前にユーザーが入力したコイルの仕様を正規化したり、あいまいなスケッチではなくテスラでのBを要求するプログラミング課題の条件を満たしたりします。
コンテストの練習では、時間的な制約の中でグラフ電卓なしに解答を検証できる、理想的なソレノイドの値の高速でオフラインの情報源がしばしば必要になります。プロダクトや教育向けのツールは、学習者がメートルあたりの巻数とアンペアを入力し、UIがBと明確な式の説明を表示しなければならないときにこの積を使います。このページでの計算はすべてブラウザ内で完結します。
無料で決定的な電磁気学ヘルパーの小さなラボを構築する際は、コンデンサエネルギーや電力のツールと組み合わせてご利用ください。
活用例
宿題と実習のチェック
教科書のソレノイドについてB=μ₀nIを計算し、実習の測定の前後でホールプローブの期待値を検証します。
コイル設計と指導用ソフトウェア
設計スケッチ、レッスン、インタラクティブなデモのために、ユーザーが入力した巻数密度と電流を内部のBに正規化します。
よくある質問
長いソレノイドのBはどのように定義されますか?
理想的な長いソレノイドでは、B=μ₀・n・Iです。nはメートルあたりの巻数、Iはアンペア単位の電流、μ₀=4π×10⁻⁷H/mです。nとIがSI単位であれば結果はテスラです。
nは総巻数ですか、それともメートルあたりの巻数ですか?
メートルあたりの巻数です。総巻数Nと長さL(メートル)が分かっている場合は、まずn=N/Lを求めてから、B=μ₀nIを計算してください。
有限長による端の効果は含まれますか?
いいえ。 無限ソレノイド近似のみを使用します。短いコイルとフリンジ磁場には、別のモデル(ビオ・サバールまたは有限長ソレノイドの公式)が必要です。
電流が負の値だとどうなりますか?
計算は受け付けず、負の巻数密度も同様に拒否します。符号が逆の測定値で磁場の値が黙って変わらないようにするためです。電流がゼロなら、磁場もゼロになります。
コイルの直径で磁場は変わりますか?
このモデルでは変わりません。理想的な長いソレノイドの内部磁場は、メートルあたりの巻数と電流だけで決まります。半径が関係するのは、コイルが幅よりも十分に長い必要がある点だけです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"turns_per_metre":1000,"current":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"turns_per_metre": 1000,
"current": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"turns_per_metre": 1000,
"current": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"turns_per_metre":1000,"current":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"turns_per_metre":1000,"current":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/solenoid-field", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"turns_per_metre": 1000,
"current": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.solenoid_field",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_n | 1000000000000000 |
max_abs_i | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
負の電流はinvalid_inputで拒否されるため、符号付きのセンサー読み取り値がこのモデルの下で報告される大きさをサイレントに反転させることはありません。宿題、実習準備、設計チェックにはブラウザで無料にご利用いただき、CI、指導用ソフトウェア、教育デモで再現可能なソレノイド磁場フィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
理想的なソレノイドの公式の意味とレスポンスの内容
このページは、正規化されたturns_per_metreとcurrent、要求された精度に丸められたmagnetic_field B、使用した定数mu0、solenoid_fieldというメソッドタグ、精度、人間が読める式の文字列、テスラを表す単位Tを返します。エンジンはサポートされる大きさの範囲内で3つの因子を掛け合わせるか、invalid_inputで入力を拒否します。このページは、ワークシート、ユニットテスト、API利用者に適した安定した数値出力とともに、無限ソレノイド近似のみに答えます。
nとIの読み取り方法とBを再現可能に保つ仕組み
数値文字列の先頭の任意のプラス記号や指数表記は、有限の小数として解析できる場合に受け付けられますが、埋め込まれた空白、16進数プレフィックス、非数値トークンは明確なメッセージとともに拒否されるため、不正なセルが誤ったテスラの値につながることはありません。どちらの入力もゼロは有効で、単に磁場ゼロを生みます。負の巻数密度も、このモデルにとって非物理的であるため同様に拒否されます。優先されるフィールドは線密度を表すturns_per_metreと巻線電流を表すcurrentですが、密度にはn、turns_per_meter、turn_density、N_per_m、電流にはI、i、amperes、ampsといった別名も受け付けるため、スプレッドシート、クエリ文字列、型付きフォームは同じ契約を再利用できます。負の電流は常にinvalid_inputで拒否されます。この計算ツールは、理想的なB=μ₀nIの積についてIを非負の大きさとして扱うためです。物理的な巻線の向きは、符号付きのアンペア値を送信するのではなく、リクエストの外で反転してください。自動化されたパイプライン内で真空透磁率の定数を自前で再実装することなく同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。
ソレノイド磁場の計算が学習・実習・製品業務で役立つ場面
API経由では成功した検索1件につき$0.002がかかり、検証に失敗したリクエストは課金されず、レスポンスが返された後は何も保存されません。この無料のインタラクティブな探索と、同一結果を返す有料APIという分割は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同様であり、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。
連携の活用例
決定的なテストフィクスチャ
磁気静力学コードに関するユニットテスト、プロパティチェック、CIアサーション向けに再現可能なmagnetic_fieldの値を生成できます。
技術的な質問
ソレノイド磁場計算ツールの料金はいくらですか?
このページのブラウザ版は無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002がかかり、無効な入力には課金されません。
電流が負の場合はどうなりますか?
入力はinvalid_inputで拒否されます。この計算ツールは非負の電流を要求します。Iの大きさを使い、巻線の向きはリクエストの外で扱ってください。