Dünnlinsen-Rechner

Was die Dünnlinsengleichung liefert und wie die Felder zu lesen sind

Dieser Rechner liefert die normalisierten Werte object_distance und focal_length, die Sie angegeben haben, die berechnete image_distance und magnification gerundet auf die gewünschte Präzision, ein image_type-Tag reell, wenn di positiv ist, oder virtuell, wenn di negativ ist, ein orientation-Tag umgekehrt oder aufrecht aus dem Vorzeichen von m, die verwendete Präzision, eine kurze Formel-Zeichenkette und das Methoden-Tag thin_lens. Es gibt keinen approximativen Strahlverfolgungspfad und keine Zufallsstichprobe von Oberflächen: Die Engine bildet entweder exakte Gleitkomma-Werte für di und m innerhalb des unterstützten Längenbereichs oder weist die Eingabe mit invalid_input zurück. Wenn Sie Mehrelement-Systeme, Dicklinsen-Hauptebenen oder Aberrationsbudgets benötigen, nutzen Sie dedizierte optische Konstruktionswerkzeuge; diese Seite beantwortet ausschließlich die einzelne Dünnlinsen-Lösung mit stabiler numerischer Ausgabe, geeignet für Arbeitsblätter, Unit-Tests und API-Konsumenten, die keine Strahlengänge erfinden dürfen.

Wie Gegenstandsweite und Brennweite gelesen werden und reproduzierbar bleiben

Optionale führende Pluszeichen und wissenschaftliche Notation bei Längen-Zeichenketten sind erlaubt, sofern sie sich als endliche Dezimalzahlen parsen lassen; eingebettete Leerzeichen, Hex-Präfixe und nicht-numerische Token werden mit einer klaren Meldung zurückgewiesen, damit eine fehlerhafte Zelle nicht zu einer falschen Bildebene wird. Die Brennweite darf unter der hier verwendeten Gaußschen Vorzeichenkonvention für eine Sammellinse positiv oder für eine Zerstreuungslinse negativ sein; die Gegenstandsweite wird ebenfalls als vorzeichenbehaftete Länge behandelt, passend zu Lehrbuchaufgaben, die reelle Gegenstände auf der Einfallsseite mit positivem do platzieren. Die bevorzugten Felder sind object_distance für do und focal_length für f, aber die Aliase do, u, s_o und objectDistance für die Gegenstandsweite sowie f und focalLength für die Brennweite werden akzeptiert, sodass Tabellenkalkulationen, Query-Strings und typisierte Formulare denselben Vertrag wiederverwenden können. Null für die Gegenstandsweite ist niemals gültig: Liegt der absolute do bei oder unter einem winzigen Epsilon, schlägt die Anfrage mit invalid_input fehl, weil sowohl eins über do als auch die Vergrößerung über do undefiniert sind. Ein optionales precision-Feld mit den Aliasen decimals und dp legt fest, wie viele Dezimalstellen für die numerischen Felder angezeigt werden; der Standardwert ist zehn, die Obergrenze fünfzehn, damit JSON-Goldens stabil bleiben. Kombinieren Sie den kostenlosen Browser-Lauf auf dieser Seite mit der kostenpflichtigen API, wenn Sie das identische mathematische Ergebnis innerhalb einer automatisierten Pipeline benötigen, ohne die Dünnlinsen-Formeln selbst neu zu implementieren.

Wo Dünnlinsen-Prüfungen bei Studium, Laboren und Software Anwendung finden

Auf dieser Seite läuft die Berechnung vollständig in Ihrem Browser; über die API kostet jede erfolgreiche Abfrage $0.002, eine fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet, und nach der Antwort wird nichts gespeichert. Diese Aufteilung — freie interaktive Erkundung und eine kostenpflichtige, identische API — entspricht dem übrigen Tier-A-Katalog von KIT und erlaubt den Übergang von einer Unterrichts-Demo zu einer automatisierten Pipeline, ohne das mathematische Ergebnis zu verändern.